2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題5 立體幾何 第一講 空間幾何體 文.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題5 立體幾何 第一講 空間幾何體 文空間幾何體的三視圖成為近幾年高考的必考點(diǎn)，單獨(dú)考查三視圖的逐漸減少，主要考查由三視圖求原幾何體的面積、體積，常以選擇題、填空題的形式考查，預(yù)測xx年高考會出現(xiàn)給出幾何體的三視圖，求原幾何體的表面積或體積的選擇題或填空題.柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征列表如下：幾何體幾何特征圖形多面體棱柱有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行棱錐有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形棱臺用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，叫做棱臺(續(xù)上表)旋轉(zhuǎn)體圓柱以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱圓錐以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐圓臺用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，叫做圓臺球以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體1空間幾何體的三視圖包括正(主)視圖、側(cè)(左)視圖和俯視圖2在三視圖中，正(主)側(cè)(左)一樣高，正(主)俯一樣長，側(cè)(左)俯一樣寬 多面體與旋轉(zhuǎn)體的表面積與體積的計(jì)算1多面體的表面積多面體的表面積為各個(gè)面的面積之和2旋轉(zhuǎn)體的表面積(1)圓柱的表面積S2r(rL)；(2)圓錐的表面積Sr(rL)；(3)圓臺的表面積S(r2r2rLrL)；(4)球的表面積S4R23體積公式(1)柱體的體積VSh(2)錐體的體積VSh(3)臺體的體積V(SS)h(4)球的體積VR3判斷下面結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ栔写颉啊被颉啊?(1)有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱()(2)有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐()(3)用斜二測畫法畫水平放置的A時(shí)，若A的兩邊分別平行于x軸和y軸，且A90，則在直觀圖中，A45()(4)正方體、球、圓錐各自的三視圖中，三視圖均相同()(5)圓柱的側(cè)面展開圖是矩形()(6)臺體的體積可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)錐體的體積之差來計(jì)算()1(xx新課標(biāo)卷)九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一)，米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有(B)A14斛 B22斛 C36斛 D66斛解析：設(shè)米堆的底面半徑為r尺，則r8，所以r，所以米堆的體積為Vr255(立方尺)故堆放的米約有1.6222(斛)故選B.2(xx北京卷)某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是(C)A2 B4C22 D5解析：作出三棱錐的示意圖如圖，在ABC中，作AB邊上的高CD，連接SD.在三棱錐SABC中，SC底面ABC，SC1，底面三角形ABC是等腰三角形，ACBC，AB邊上的高CD2，ADBD1，斜高SD，ACBC. S表SABCSSACSSBCSSAB2211222.3(xx全國大綱卷)正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長為2，則該球的表面積是(A)A. B16 C9 D.解析：由已知條件可知球心在正四棱錐的高上，設(shè)球的半徑為R，球心為O，正四棱錐底面中心為E，則OE垂直棱錐底面，OE4R，所以(4R)2()2R2，解得R，所以球的表面積S4R2.4(xx安徽卷)一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是(B)A1 B2C12 D2解析：根據(jù)三視圖還原幾何體如圖所示，其中側(cè)面ABD底面BCD，另兩個(gè)側(cè)面ABC，ACD為等邊三角形，則有S表面積2212()22.故選B.