2019-2020年高二上學(xué)期第四次月考 數(shù)學(xué)理試題 含答案.doc

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2019-2020年高二上學(xué)期第四次月考 數(shù)學(xué)理試題 含答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、 已知集合，則（ ）A. B. C. D.2、p：|x|2是q：x2的（）條件A充分必要 B充分不必要 C必要不充分 D既不充分也不必要3、已知隨機(jī)變量的值如下表所示，如果與線性相關(guān)且回歸直線方程為，則實(shí)數(shù)（ ）A. B. C. D. 4、等比數(shù)列中， ，則的前4項(xiàng)和為A81 B.120 C168 D192 5、若變量滿(mǎn)足約束條件則的最大值為 （ ）A -3 B. 1 C. 2 D. 36、執(zhí)行右邊的程序框圖，如果輸入，那么輸出的的值為（ ）A.3 B.4 C.5 D.6 7、若方程xa=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ( )A.(-，)B.-， C.-1，) D. 1，) 8、已知，為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）A. B.C. D.9、已知四面體ABCD中，ABAD6，AC4，CD2，AB平面ACD，則四面體ABCD外接球的表面積為 （ ） A36 B88 C92 D12810、函數(shù)(其中0，)的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的圖象（ ）A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度11、已知的外接圓半徑為1，圓心為，且0，則的值為（ ）A. B. C. D. 12、拋物線的焦點(diǎn)為，已知點(diǎn)為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足.過(guò)弦的中點(diǎn)作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則的最大值為（ ）A. B. C. D. 第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案直接答在答題紙上。13、_14、某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為_(kāi) 15、已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)記為，則 16、下列說(shuō)法：（1）命題“”的否定是“”；(2)關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍是；(3)對(duì)于函數(shù)，則有當(dāng)時(shí)，使得函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)；（4）已知，且是常數(shù)，又的最小值是，則7.其中正確的個(gè)數(shù)是 。三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17、(本小題滿(mǎn)分10分）已知關(guān)于x的不等式：2xm1的整數(shù)解有且僅有一個(gè)值為2 （）求整數(shù)m的值： （）在（）的條件下，解不等式：x1x3m18、(本小題滿(mǎn)分12分）在銳角中，角，所對(duì)的邊分別為，已知.（）求；（）當(dāng)，且時(shí)，求.19、（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)f(x)x2bxc，其中b，c是某范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，分別在下列條件下，求事件A“f(1)5且f(0)3”發(fā)生的概率（）若隨機(jī)數(shù)b，c1,2,3,4；（）已知隨機(jī)函數(shù)Rand()產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的范圍為x|0x1，b，c是算法語(yǔ)句b4*Rand( )和c=4*Rand( )的執(zhí)行結(jié)果.（注：符號(hào)“*”表示“乘號(hào)”）20、(本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1B平面ABC，ABAC （）求證：ACBB1； （）若ABACA1B2，在棱B1C1上確定一點(diǎn)P， 使二面角PABA1的平面角的余弦值為21、(本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（）若函數(shù)在處取得極值，且曲線在點(diǎn)，處的切線與直線平行，求的值；（）若，試討論函數(shù)的單調(diào)性 （）若對(duì)定義域內(nèi)的任意，都有成立，求的取值范圍22、（本小題滿(mǎn)分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，短軸長(zhǎng)為，離心率為.(I)求橢圓的方程;(II) 為橢圓上滿(mǎn)足的面積為的任意兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，射線交橢圓與點(diǎn)，設(shè)，求實(shí)數(shù)的值.河北冀州中學(xué)xx高二年級(jí)上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)答案1-12：CCBBDA DDBDAA ; 13-16：0 16 2 3 17、解：（1）由不等式|2x-m|1，可得，不等式的整數(shù)解為2，解得 3m5再由不等式僅有一個(gè)整數(shù)解2，m=4-5分（2）本題即解不等式|x-1|+|x-3|4，當(dāng)x1時(shí)，不等式等價(jià)于 1-x+3-x4，解得 x0，不等式解集為x|x0當(dāng)1x3時(shí)，不等式為 x-1+3-x4，解得x，不等式解為當(dāng)x3時(shí)，x-1+x-34，解得x4，不等式解集為x|x4綜上，不等式解為（-，04，+）-10分18.解：（）由已知可得.所以.因?yàn)樵谥?，所? -5分（）因?yàn)椋?因?yàn)槭卿J角三角形，所以，.所以. 由正弦定理可得：，所以. -12分19、解:由f(x)x2bxc知，事件A“f(1)5且f(0)3”，即(1)因?yàn)殡S機(jī)數(shù)b，c1,2,3,4，所以共等可能地產(chǎn)生16個(gè)數(shù)對(duì)(b，c)，列舉如下：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)事件A：包含了其中6個(gè)數(shù)對(duì)(b，c)，即：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)所以P(A)，即事件A發(fā)生的概率為.-6分(2)由題意，b，c均是區(qū)間0,4中的隨機(jī)數(shù)，點(diǎn)(b，c)均勻地分布在邊長(zhǎng)為4的正方形區(qū)域中(如圖)，其面積S()16.事件A：所對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的梯形(陰影部分)，其面積為S(A)(14)3.所以P(A)，即事件A發(fā)生的概率為.-12分20、解：（）在三棱柱中，因?yàn)?，平面，所以平面平面，因?yàn)槠矫嫫矫?，所以平面，所?-5分設(shè)平面的一個(gè)法向量為，因?yàn)椋此粤畹?，而平面的一個(gè)法向量是，則，解得，即P為棱的中點(diǎn). -12分21、解：（）函數(shù)的定義域?yàn)? 由題意 ，解得.-2分（）若， 則. （1）當(dāng)時(shí)，由函數(shù)定義域可知， 在內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞增； （2）當(dāng)時(shí)，令， 函數(shù)單調(diào)遞增；令，函數(shù)單調(diào)遞減 綜上：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù)； 在區(qū)間為減函數(shù).-7分 （）由 令，則=（時(shí)） 與（時(shí)）具有相同的單調(diào)性， 由（）知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù)；其值域?yàn)镽，不符合題意 當(dāng)時(shí)，函數(shù)=，0恒成立，符合題意當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù)；在區(qū)間為增函數(shù) 的最小值為=+()+=0 綜上可知： .-12分22、因?yàn)闉闄E圓上一點(diǎn)，所以，