2019-2020年高中物理 §3 運(yùn)動(dòng)圖象 追趕問題教案 新人教版必修1.doc

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2019-2020年高中物理 3 運(yùn)動(dòng)圖象 追趕問題教案 新人教版必修1教學(xué)目標(biāo)：1理解運(yùn)動(dòng)圖象的物理意義；能夠運(yùn)用運(yùn)動(dòng)圖象解決簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題2掌握追及問題的分析方法，知道“追及”過(guò)程中的臨界條件3掌握運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析的基本方法和基本技能教學(xué)重點(diǎn)：物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析教學(xué)難點(diǎn)：“追及”過(guò)程中的臨界分析教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)教學(xué)過(guò)程：s vo t o t一、運(yùn)動(dòng)圖象用圖像研究物理現(xiàn)象、描述物理規(guī)律是物理學(xué)的重要方法，運(yùn)動(dòng)圖象問題主要有：s-t、v-t、a-t等圖像。1.s-t圖象。能讀出s、t、v 的信息（斜率表示速度）。2.v-t圖象。能讀出s、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲線下的面積表示位移）?？梢妚-t圖象提供的信息最多，應(yīng)用也最廣。 位移圖象（s-t）速度圖象（v-t）加速度圖象（a-t）勻速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)（a0，s有最小值）拋物線（不要求）勻減速直線運(yùn)動(dòng)（a v2，而兩小球到達(dá)出口時(shí)的速率v相等。又由題薏可知兩球經(jīng)歷的總路程s相等。由牛頓第二定律，小球的加速度大小a=gsin，小球a第一階段的加速度跟小球a/第二階段的加速度大小相同（設(shè)為a1）；小球a第二階段的加速度跟小球a/第一階段的加速度大小相同（設(shè)為a2），根據(jù)圖中管的傾斜程度，顯然有a1 a2。根據(jù)這些物理量大小的分析，在同一個(gè)v-t圖象中兩球速度曲線下所圍的面積應(yīng)該相同，且末狀態(tài)速度大小也相同（縱坐標(biāo)相同）。開始時(shí)a球曲線的斜率大。由于兩球兩階段加速度對(duì)應(yīng)相等，如果同時(shí)到達(dá)（經(jīng)歷時(shí)間為t1）則必然有s1s2，顯然不合理?？紤]到兩球末速度大小相等（圖中vm），球a/ 的速度圖象只能如藍(lán)線所示。因此有t1 a2 Ba1= a2 Ca1 a2 D不能確定解析：依題意作出物體的v-t圖象，如圖所示。圖線下方所圍成的面積表示物體的位移，由幾何知識(shí)知圖線、不滿足AB=BC。只能是這種情況。因?yàn)樾甭时硎炯铀俣?，所以a1a2，選項(xiàng)C正確。點(diǎn)評(píng)：本題是根據(jù)圖象進(jìn)行定性分析而直接作出解答的。分析時(shí)要熟悉圖線下的面積、斜率所表示的物理意義。【例4】螞蟻離開巢沿直線爬行，它的速度與到蟻巢中心的距離成反比，當(dāng)螞蟻爬到距巢中心的距離L1=1m的A點(diǎn)處時(shí)，速度是v1=2cm/s。試問螞蟻從A點(diǎn)爬到距巢中心的距離L2=2m的B點(diǎn)所需的時(shí)間為多少？解析：本題若采用將AB無(wú)限分割，每一等分可看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后求和，這一辦法原則上可行，實(shí)際上很難計(jì)算。題中有一關(guān)鍵條件：螞蟻運(yùn)動(dòng)的速度v與螞蟻離巢的距離x成反比，即，作出圖象如圖示，為一條通過(guò)原點(diǎn)的直線。從圖上可以看出梯形ABCD的面積，就是螞蟻從A到B的時(shí)間：s點(diǎn)評(píng)：解該題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)軸所代表的物理量，速率與距離成反比的條件，可以寫成，也可以寫成，若按前者確定坐標(biāo)軸代表的量，圖線下的面積就沒有意義了，而以后者來(lái)確定，面積恰好表示時(shí)間，因此在分析時(shí)有一個(gè)嘗試的過(guò)程。二、追趕問題討論追及、相遇的問題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問題。1兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系2一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。常見的情況有：（1）物體A追上物體B：開始時(shí)，兩個(gè)物體相距s0，則A追上B時(shí)，必有sA-sB=s0，且vAvB。（2）物體A追趕物體B：開始時(shí)，兩個(gè)物體相距s0，要使兩物體恰好不相撞，必有sA-sB=s0，且vAvB。3解題思路和方法分析兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，畫運(yùn)動(dòng)示意圖由示意圖找兩物體位移關(guān)系據(jù)物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)列（含有時(shí)間）的位移方程【例5】從離地面高度為h處有自由下落的甲物體，同時(shí)在它正下方的地面上有乙物體以初速度v0豎直上拋，要使兩物體在空中相碰，則做豎直上拋運(yùn)動(dòng)物體的初速度v0應(yīng)滿足什么條件？（不計(jì)空氣阻力，兩物體均看作質(zhì)點(diǎn)）.若要乙物體在下落過(guò)程中與甲物體相碰，則v0應(yīng)滿足什么條件？命題意圖：以自由下落與豎直上拋的兩物體在空間相碰創(chuàng)設(shè)物理情景，考查理解能力、分析綜合能力及空間想象能力.B級(jí)要求.錯(cuò)解分析：考生思維缺乏靈活性，無(wú)法巧選參照物，不能達(dá)到快捷高效的求解效果。解題方法與技巧：（巧選參照物法）選擇乙物體為參照物，則甲物體相對(duì)乙物體的初速度：v甲乙=0-v0= -v0甲物體相對(duì)乙物體的加速度 a甲乙=-g-（-g）=0由此可知甲物體相對(duì)乙物體做豎直向下，速度大小為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)。所以，相遇時(shí)間為：t=對(duì)第一種情況，乙物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在空中的時(shí)間為：0t即：0所以當(dāng)v0，兩物體在空中相碰。對(duì)第二種情況，乙物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，下落過(guò)程的時(shí)間為：t即。所以當(dāng) v0時(shí)，乙物體在下落過(guò)程中與甲物體相碰。【例6】（xx年全國(guó)）為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h.假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t=0.50 s，剎車時(shí)汽車受到阻力的大小f為汽車重的0.40倍，該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？（取重力加速度g=10 m/s2）解析：在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離s1=vt設(shè)剎車時(shí)汽車的加速度的大小為a，汽車的質(zhì)量為m，有f=ma自剎車到停下，汽車運(yùn)動(dòng)的距離s2=v2/2a所求距離s=s1+s2由以上各式得s=1.6102m【例7】在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在公路上以速度v1向東行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過(guò)馬路。汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)游客途經(jīng)D處時(shí)，經(jīng)過(guò)0.7s作出反應(yīng)緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下，如圖所示。為了判斷汽車司機(jī)是否超速行駛以及游客橫穿馬路的速度是否過(guò)快，警方派一警車以法定最高速度vm14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動(dòng)點(diǎn)A緊急剎車，經(jīng)14.0后停下來(lái)。在事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得17.5，14.0，2.6肇事汽車的剎車性能良好，問：（1）該肇事汽車的初速度vA是多大?（2）游客橫過(guò)馬路的速度是多大?解析：（1）警車和肇事汽車剎車后均做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小，與車子的質(zhì)量無(wú)關(guān)，可將警車和肇事汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度的大小視作相等。對(duì)警車，有vm22s；對(duì)肇事汽車，有vA22s，則vm2/vA2s/s，即vm2/vA2s()14.0(17.514.0)，故m/s（2）對(duì)肇事汽車，由v022ss得vA2vB2()(17.514.0)14.0，故肇事汽車至出事點(diǎn)的速度為 vBvA14.0m/s肇事汽車從剎車點(diǎn)到出事點(diǎn)的時(shí)間 t12(vA+vB)1s，又司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間t00.7s，故游客橫過(guò)馬路的速度 vt0t12.6(0.71)1.53m/s。從上面的分析求解可知，肇事汽車為超速行駛，而游客的行走速度并不快。點(diǎn)評(píng)：本題涉及的知識(shí)點(diǎn)并不復(fù)雜，物理情景則緊密聯(lián)系生活實(shí)際，主要訓(xùn)練學(xué)生的信息汲取能力和分析推理能力?！纠?】（xx年全國(guó)）一輛實(shí)驗(yàn)小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長(zhǎng)直軌道勻速向右運(yùn)動(dòng).有一臺(tái)發(fā)出細(xì)光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺(tái)M上，到軌道的距離MN為d=10 m，如圖所示.轉(zhuǎn)臺(tái)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時(shí)間為T60.光束轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖中箭頭所示.當(dāng)光束與MN的夾角為45時(shí)，光束正好射到小車上.如果再經(jīng)過(guò)t2.5 ，光束又射到小車上，則小車的速度為多少?（結(jié)果保留兩位數(shù)字）解析：該題為一“追及”的問題，有兩種可能解，第一次為物追光點(diǎn)，在相同時(shí)間內(nèi)，汽車與光點(diǎn)掃描的位移相等，L1=d（tan45-tan30），則v1=1.7 m/s，第二次為（光）點(diǎn)追物，時(shí)間相同，空間位移相同，L2=d（tan60-tan45），可得v2=2.9 m/s三、針對(duì)訓(xùn)練1.飛機(jī)從一地起飛，到另一地降落，如果飛機(jī)在豎直方向的分速度vy與時(shí)間t的關(guān)系曲線如圖所示（作圖時(shí)規(guī)定飛機(jī)向上運(yùn)動(dòng)時(shí)vy為正），則在飛行過(guò)程中，飛機(jī)上升的最大高度是_m，在t = 2200s到t = 2400s一段時(shí)間內(nèi)，它在豎直方向的分加速度ay為 _m/s2。2.三個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地沿直線運(yùn)動(dòng)的位移圖像如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）sSOt0t0A在 t0時(shí)間內(nèi)，它們的平均速度大小相等B在 t0時(shí)間內(nèi)，它們的平均速率大小相等C在 t0時(shí)間內(nèi)，、的平均速率相等D. 在 t0時(shí)間內(nèi)，的平均速度最大3在一次無(wú)線電測(cè)向比賽中，甲、乙、丙三個(gè)小分隊(duì)從營(yíng)地 O 同時(shí)出發(fā)，沿三條不同的路徑在同一時(shí)刻于 A 點(diǎn)搜到目標(biāo)，如圖，則下列說(shuō)法中正確的是（ ） 三個(gè)小分隊(duì)的平均速度相同三個(gè)小分隊(duì)的平均速率相同小分隊(duì)乙的平均速度最小小分隊(duì)甲的平均速率最大A B C D4將物體豎直向上拋出后，如圖所示，如果在上升階段和下落階段所受空氣阻力大小相等，則：（1）能正確反映物體的速度（以豎直向上作為正方向）隨時(shí)間變化的是（ ）（2）能正確反映物體的速率隨時(shí)間變化的是（ ）5如圖為兩個(gè)物體A和B在同一直線上沿同一方向同時(shí)作勻加速運(yùn)動(dòng)的v-t圖線。已知在第3s末兩個(gè)物體在途中相遇，則物體的出發(fā)點(diǎn)的關(guān)系是A從同一地點(diǎn)出發(fā) BA在B前3m處 CB在A前3m處 DB在A前5m處6有兩個(gè)光滑固定斜面AB和BC，A、C兩點(diǎn)在同一水平面上，斜面BC比AB長(zhǎng)（如圖甲所示），下面四個(gè)圖中（如圖乙）正確表示滑塊速率隨時(shí)間t變化規(guī)律的是：7兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時(shí)，后車以前車剎車時(shí)的加速度開始剎車，已知前車在剎車過(guò)程中所行駛的距離為s，若要保證兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持距離至少應(yīng)為多少？8汽車在平直公路上以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它路過(guò)某處的同時(shí)，該處有一輛汽車乙開始做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)去追趕甲車根據(jù)上述的已知多件（ ）A可求出乙車追上甲車時(shí)的速度B可求出乙車追上甲車時(shí)所走的路程C可求出乙車從開始運(yùn)動(dòng)到追上甲車所用的時(shí)間D不能求出上述三者中的任何一個(gè)9兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v0，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時(shí)，后車以前車剎車時(shí)的加速度開始剎車已知前車在剎車過(guò)程中所行的距離為s，若要保證兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為（ ）A s B2s C3s D4s10汽車以 20 ms的速度沿公路向東行駛，自行車以 5ms的速度在汽車前與汽車同方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車與自行車相距44m時(shí)開始以大小為2ms2的加速度剎車，求汽車與自行車何時(shí)何處相遇。11A、B兩棒均長(zhǎng)1m，A懸于高處，B豎于地面，A的下端和B的上端相距20m。今A、B兩棒同時(shí)運(yùn)動(dòng)，A做自由落體運(yùn)動(dòng)，B以初速度 20 ms豎直上拋，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩棒都保持豎直。求：兩棒何時(shí)開始相遇？相遇（不相碰）過(guò)程為多少時(shí)間？（g10 ms2）12如圖所示，水平軌道上停放著一輛質(zhì)量為5.0102 kg的小車A，在A的右方L=8.0 m處，另一輛小車B正以速度vB=4.0 m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)離A車，為使A車能經(jīng)過(guò)t=10.0 s時(shí)間追上B車，立即給A車適當(dāng)施加向右的水平推力使小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)小車A受到水平軌道的阻力是車重的0.1倍，試問：在此追及過(guò)程中，推力至少需要做多少功？（取g=10 m/s2）參考答案：18000；0.12A3B4（1）B；（2）E5C6C72s8A9B104s 距汽車剎車處64m111s；0.1s12Wmin=2.8104 J