2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題講解+課后訓(xùn)練：一次函數(shù)的性質(zhì) 課后練習(xí).doc

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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題講解+課后訓(xùn)練：一次函數(shù)的性質(zhì) 課后練習(xí) 題一：對(duì)于一次函數(shù)y=x+6，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　) A．函數(shù)值隨自變量增大而增大 B．函數(shù)圖象與x軸正方向成45角 C．函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限 D．函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，6) 題二：對(duì)于一次函數(shù)y=+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　) A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小 B．點(diǎn)(，a)在該函數(shù)的圖象上 C．函數(shù)的圖象與直線y=x+2垂直 D．函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍城的三角形的周長(zhǎng)是4+ 題三：已知實(shí)數(shù)a、b滿足ab＞0，a+b＜0，則一次函數(shù)y=ax-b的圖象可能是(　　) A．B．C．D． 題四：兩條直線y=ax+b與y=bx+a在同一直角坐標(biāo)系中的圖象位置可能是(　　) A． B．C．D． 題五：一次函數(shù)y=(4a-5)x-(2b- 4)，當(dāng)a，b為何值時(shí)， ①y隨x的增大而減小； ②圖象經(jīng)過(guò)第一第二第三象限； ③圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方； ④圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)． 題六：已知：一次函數(shù)y=(m-3)x+(2-m)， (1)函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，求m的取值范圍； (2)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)于x下方，求m的取值范圍； (3)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，求m的取值范圍； (4)當(dāng)m= 4時(shí)，求該直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的面積． 題七：已知y與x+2成正比例，且x=1時(shí)，y=． (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并建立平面直角坐標(biāo)系，畫出函數(shù)圖象； (2)結(jié)合圖象求，當(dāng)-1＜y≤0時(shí)x的取值范圍． 題八：已知2y-3與3x+1成正比例，且x=2時(shí)，y=5， (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù)； (2)點(diǎn)(3，2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？ 題九：如圖①所示，直線L：y=mx+5m與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)． (1)當(dāng)OA=OB時(shí)，試確定直線L解析式； (2)在(1)的條件下，如圖②所示，設(shè)Q為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接OQ，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=，MN=7，求BN的長(zhǎng)． 題十：如圖①，直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)．OA、OB的長(zhǎng)度分別為a和b，且滿足a2 -2ab+b2 =0． (1)判斷△AOB的形狀； (2)如圖②，正比例函數(shù)y=kx(k＜0)的圖象與直線AB交于點(diǎn)Q，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=，求MN的長(zhǎng)； (3)如圖③，E為AB上一動(dòng)點(diǎn)，以AE為斜邊作等腰直角△ADE，P為BE的中點(diǎn)，連接PD、PO，試問(wèn)：線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明． 題十一：不論實(shí)數(shù)k為何值，直線(k+1)x+(1-k)y+5-k=0恒經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)是________． 題十二：不論k取什么樣的實(shí)數(shù)，直線y=kx+(xx-xxk)總經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為________． 一次函數(shù)的性質(zhì) 課后練習(xí)參考答案 題一：D． 詳解：A．∵一次函數(shù)y=x+6中k=1＞0， ∴函數(shù)值隨自變量增大而增大，故本選項(xiàng)正確； B．∵一次函數(shù)y=x+6與x、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-6，0)，(0，6)， ∴函數(shù)圖象與x軸正方向成45角，故本選項(xiàng)正確； C．∵一次函數(shù)y=x+6中k=1＞0，b=6＞0， ∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，故本選項(xiàng)正確； D．∵令y=0，則x=， ∴一次函數(shù)y=x+6與x、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-6，0)，(0，6)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選D． 題二：D． 詳解：A．由于k=＜0，則y隨x的增大而減小，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確； B．當(dāng)x=時(shí)，y=+4=a，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確； C．函數(shù)y=+4的圖象與第二、四象限的角平分線平行，而y=x+2與第一、三象限的角平分線平行，則它們垂直，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法正確； D．y=+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，4)，(4，0)，則函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍城的三角形的周長(zhǎng)為4+4+=8+，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤． 故選D． 題三：B． 詳解：∵實(shí)數(shù)a、b滿足ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0，∴-b＞0，∴一次函數(shù)y=ax-b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．故選B． 題四：A． 詳解：分四種情況：①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，y=ax+b和y=bx+a的圖象均經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不存在此選項(xiàng)；②當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，選項(xiàng)A符合此條件；③當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，選項(xiàng)A符合此條件；④當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不存在此選項(xiàng)．故選A． 題五：見(jiàn)詳解． 詳解：由題意得：①4a-5＜0，解得a＜； ②，解得a＞，b＜2； ③4a-5≠0且-(2b- 4)＜0，解得a≠，b＞2； ④4a-5≠0且-(2b- 4)=0，解得a≠，b=2． 題六：見(jiàn)詳解． 詳解：(1)∵函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴m-3＜0，解得m＜3； (2)∵函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)于x下方，∴2-m＜0，m-3≠0，解得m＞2，m≠3； (3)∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，∴，解得2＜m＜3； (4)當(dāng)m= 4時(shí)，該函數(shù)解析式為y=x-2．當(dāng)x=0時(shí)，y= -2；當(dāng)y=0時(shí)，x=2， 則該直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的面積是：|-2|2=2． 題七：見(jiàn)詳解． 詳解：(1)設(shè)y=k(x+2)，∵x=1時(shí)，y=，∴=k(1+2)，解得k=． ∴y=(x+2)=x-．圖象過(guò)(0，-)和(-2，0)點(diǎn)． (2)從圖上可以知道，當(dāng)-1＜y≤0時(shí)x的取值范圍-2≤x＜． 題八：(1)y=1.5x+2，一次函數(shù)；(2)不在． 詳解：(1)設(shè)2y-3=k(3x+1)，∵x=2時(shí)，y=5，∴25-3=k(32+1)， ∴k=1，∴2y-3=3x+1，即y=1.5x+2，故y是x的一次函數(shù)； (2)∵y=1.5x+2，∴當(dāng)x =3時(shí)，y=1.53+2=6.5≠2， ∴點(diǎn)(3，2)不在這個(gè)函數(shù)的圖象上． 題九：(1)y=x+5；(2)3． 詳解：(1)∵直線L：y=mx+5m，∴A(-5，0)，B(0，5m)， 由OA=OB得5m=5，m=1，∴直線L的解析式為：y=x+5； (2)在△AMO和△OBN中，OA=OB，∠OAM=∠BON，∠AMO=∠BNO， ∴△AMO≌△ONB．∴AM=ON=，∴BN=OM=MN-ON=3． 題十：(1)等腰直角三角形；(2)5；(3)PO=PD且PO⊥PD． 詳解：(1)等腰直角三角形， 理由：∵a2-2ab+b2=0，∴(a-b)2=0，∴a=b， ∵∠AOB=90，∴△AOB為等腰直角三角形； (2)∵∠MOA+∠MAO=90，∠MOA+∠MOB=90，∴∠MAO=∠MOB， ∵AM⊥OQ，BN⊥OQ，∴∠AMO=∠BNO=90， 在△MAO和△BON中，∠MAO=∠MOB，∠AMO=∠BNO，OA=OB， ∴△MAO≌△NOB，∴OM=BN，AM=ON，OM=BN，∴MN=ON-OM=AM-BN=5； (3)PO=PD且PO⊥PD， 理由：如圖，延長(zhǎng)DP到點(diǎn)C，使DP=PC，連接CP、OD、OC、BC， 在△DEP和△CBP，DP=PC，∠DPE=∠CPB，PE=PB，∴△DEP≌△CBP， ∴CB=DE=DA，∠DEP=∠CBP=135，則∠CBO=∠CBP-∠ABO=135- 45=90， 又∵∠BAO= 45，∠DAE= 45，∴∠DAO=90， 在△OAD和△OBC，DA=CB，∠DAO=∠CBO，OA=OB，∴△OAD≌△OBC， ∴OD=OC，∠AOD=∠COB，∴△DOC為等腰直角三角形，∴PO=PD，且PO⊥PD． 題十一：(-2，-3)． 詳解：原式可化為k(x-y-1) +x+y+5=0，令， 解得， 可見(jiàn)，無(wú)論k為何值，直線恒過(guò)定點(diǎn)(-2，-3)． 題十二：(xx，xx)． 詳解：由直線y=kx+(xx-xxk)，得， ∴，解得， ∴無(wú)論k取何值，該直線都會(huì)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(xx，xx)．