2019-2020年高考數(shù)學 高頻考點、提分密碼 第八部分 解析幾何 新人教版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學 高頻考點、提分密碼 第八部分 解析幾何 新人教版 一.主要結論 1.傾斜角與斜率的關系 ⑴傾斜角α的取值范圍：0≤α<180 ⑵k=tanα(α≠) ⑶當k>0時，α=arctank （銳角）； k=0時，α=0；當k<0時，α=π－arctank（鈍角） ⑷直線y=kx+b的方向向量為(1,k)，直線Ax+By+C=0的方向向量為(－B,A)，法向量為(A,B). 2.焦半徑 ⑴橢圓 ①|MF|=aex0 (焦點在x軸上) 或aey0 （焦點在y軸上） ②焦點弦長|AB|=2ae(x1+x2)或 |AB|=2ae(y1+y2) ⑵雙曲線 |MF|=ex0a 或ey0a ⑶拋物線|MF|=|x0|+或|y0|+ 焦點弦長|AB|=p+x1+x2 (y2=2px) 3.曲線系 ⑴共焦點F1(c,0),F2(－c,0)的橢圓或雙曲線=1； ⑵共漸近線y=x的雙曲線系=λ（λ≠0） 4.弦長公式 |AB|== = 二.注意點 ⑴設直線方程時，應注意對斜率k是否存在進行討論，有時為避免討論或方便起見，可設直線方程為x=my+n，但應注意此時直線不可能垂直于y軸. ⑵判斷兩直線位置關系時，要注意對系數(shù)是否可能為零的情況進行討論.例如直線mx+y=6與x+my+1=0垂直. ⑶直線與雙曲線右支（或左支）相交于兩點時，聯(lián)立它們的方程，消y得關于x的一元二次方程，此方程應滿足： （或） ⑷直線與圓相交時弦長問題用勾股定理解較簡單. ⑸橢圓=1中，a2－b2=c2 (a最大),e=.； 雙曲線=1中，a2+b2=c2 (c最大),e= 相同的有：焦準距|－c|=，通徑=. ⑹直線與圓錐曲線位置關系的題型，一般是先聯(lián)立它們的方程，然后消y（或x）得x(或y)的一元二次方程，要考慮到判別式△，要注意有意識地應用距離公式，夾角（或方向角）公式，韋達定理、定比分點公式、三角形面積公式等，有時還需要要用基本量思想設參數(shù)等等。有時要注意對向量條件如=0即M為AB中點，=0即∠AMB=90；即A、M、B共線等的轉化. ⑺涉及焦點、準線問題可考慮用第一或第二定義解題，有時還可考慮焦準距、心準距、頂準距等；涉及焦點三角形問題可考慮用解三角形知識解題；涉及頂點三角形問題可考慮用斜率公式或方向角公式解題；涉及圓錐曲線上兩點的對稱、弦的中點問題可考慮用韋達定理或代點相減法解題. ⑻圓的參數(shù)方程： 橢圓的參數(shù)方程：