2019-2020年高考數(shù)學二輪復習 專題十 數(shù)學思想方法 第一講 函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想素能提升練 理.doc
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2019-2020年高考數(shù)學二輪復習 專題十 數(shù)學思想方法 第一講 函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想素能提升練 理 1.已知三角形的三邊長分別為3,4,5,則它的邊與半徑為1的圓的公共點個數(shù)最多為( ) A.3 B.4 C.5 D.6 解析:由于3,4,5構(gòu)成直角三角形,故其內(nèi)切圓半徑為r==1.當該圓運動時,最多與直角三角形的兩邊有4個交點. 答案:B 2.(xx山西忻州高三聯(lián)考,6)不等式組表示的平面區(qū)域為Ω,直線y=kx-1與區(qū)域Ω有公共點,則實數(shù)k的取值范圍為( ) A.(0,3] B.[-1,1] C.(-∞,3] D.[3,+∞) 解析: 直線y=kx-1顯然經(jīng)過定點M(0,-1),由圖形直接觀察知,當直線y=kx-1經(jīng)過直線y=x+1和直線x+y=3的交點C(1,2)時,k最小,此時kCM==3,因此k≥3,即k∈[3,+∞). 答案:D 3.若a>0,b>0,且a+b=2,則ab+的最小值為( ) A.2 B.3 C.4 D.2 解析:∵2=a+b≥2,∴≤1.∴ab∈(0,1].∵函數(shù)f(x)=x+在x∈(0,1]上單調(diào)遞減,∴ab+的最小值為f(1)=2. 答案:A 4.設(shè)平面點集A=,B={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤1},則A∩B所表示的平面圖形的面積為( ) A. B. C. D. 解析:不等式(y-x)≥0可化為集合B表示圓(x-1)2+(y-1)2=1上以及圓內(nèi)部的點所構(gòu)成的集合,A∩B所表示的平面區(qū)域如圖所示.由于曲線y=,圓(x-1)2+(y-1)2=1均關(guān)于直線y=x對稱,所以陰影部分占圓面積的一半.故選D. 答案:D 5.若方程x+k=有且只有一個解,則k的取值范圍是( ) A.[-1,1) B.k= C.[-1,1] D.k=或k∈[-1,1) 解析:令y=x+k ,y=,則x2+y2=1(y≥0).作出圖象如下: 而y=x+k中,k是直線的縱截距,由圖知:方程有一個解?直線與上述半圓只有一個公共點?k=或-1≤k<1. 答案:D 6.(xx河南洛陽高三統(tǒng)一測試,12)已知函數(shù)f(x)=|log2x|-m(m>0)的零點分別為x1,x2(x1下載提示(請認真閱讀)
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