2019-2020年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第十一章 第4講 古典概型 理 新人教A版.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第十一章 第4講 古典概型 理 新人教A版一、選擇題1將一顆質(zhì)地均勻的骰子(它是一種各面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1,2,3,4,5,6的正方體玩具)先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次5點(diǎn)向上的概率是()A. B. C. D.解析 拋擲3次，共有666216個(gè)事件一次也不出現(xiàn)5，則每次拋擲都有5種可能，故一次也未出現(xiàn)5的事件總數(shù)為555125.于是沒有出現(xiàn)一次5點(diǎn)向上的概率P，所求的概率為1.答案 D 2一個(gè)袋子中有5個(gè)大小相同的球，其中有3個(gè)黑球與2個(gè)紅球，如果從中任取兩個(gè)球，則恰好取到兩個(gè)同色球的概率是()A. B. C. D.解析基本事件有C10個(gè)，其中為同色球的有CC4個(gè)，故所求概率為.答案C3甲、乙兩人各寫一張賀年卡，隨意送給丙、丁兩人中的一人，則甲、乙將賀年卡送給同一人的概率是()A. B. C. D.解析(甲送給丙，乙送給丁)，(甲送給丁，乙送給丙)，(甲、乙都送給丙)，(甲、乙都送給丁)，共四種情況，其中甲、乙將賀年卡送給同一人的情況有兩種，所以P.答案A4甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，乙從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是()A. B.C. D.解析 正方形四個(gè)頂點(diǎn)可以確定6條直線，甲乙各自任選一條共有36個(gè)等可能的基本事件兩條直線相互垂直的情況有5種(4組鄰邊和對角線)，包括10個(gè)基本事件，所以概率等于.答案 C5一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成1 000個(gè)大小相同的小正方體，若將這些小正方體均勻地?cái)嚮煸谝黄?，則任意取出一個(gè)正方體其三面涂有油漆的概率是()A. B. C. D.解析小正方體三面涂有油漆的有8種情況，故所求其概率為：.答案D6將號(hào)碼分別為1,2,3,4的四個(gè)小球放入一個(gè)袋中，這些小球僅號(hào)碼不同，其余完全相同，甲從袋中摸出一個(gè)小球，其號(hào)碼為a，放回后，乙從此口袋中再摸出一個(gè)小球，其號(hào)碼為b，則使不等式a2b40成立的事件發(fā)生的概率為()A. B. C. D.解析由題意知(a，b)的所有可能結(jié)果有4416個(gè)其中滿足a2b4n，即n27n120.解得n4.n1,2,5,6.從袋中任意取出一個(gè)球，其重量大于其編號(hào)的概率P.(2)不放回的任意取出2個(gè)球，這兩個(gè)球編號(hào)的所有可能情形共有C15種設(shè)編號(hào)分別為m與n(m，n1,2,3,4,5,6，且mn)球的重量相等，則有m26m12n26n12，即有(mn)(mn6)0.mn(舍去)或mn6.滿足mn6的情形為(1,5)，(2,4)，共2種情形由古典概型，所求事件的概率為.14某省實(shí)驗(yàn)中學(xué)共有特級(jí)教師10名，其中男性6名，女性4名，現(xiàn)在要從中抽調(diào)4名特級(jí)教師擔(dān)任青年教師培訓(xùn)班的指導(dǎo)教師，由于工作需要，其中男教師甲和女教師乙不能同時(shí)被抽調(diào)(1)求抽調(diào)的4名教師中含有女教師丙，且4名教師中恰有2名男教師、2名女教師的概率；(2)若抽到的女教師的人數(shù)為，求P(2)解由于男教師甲和女教師乙不能同時(shí)被抽調(diào)，所以可分以下兩種情況：若甲和乙都不被抽調(diào)，有C種方法；若甲和乙中只有一人被抽調(diào)，有CC種方法，故從10名教師中抽調(diào)4人，且甲和乙不同時(shí)被抽調(diào)的方法總數(shù)為CCC70112182.這就是基本事件總數(shù)(1)記事件“抽調(diào)的4名教師中含有女教師丙，且恰有2名男教師，2名女教師”為A，因?yàn)楹信處煴?，所以再從女教師中抽取一人，若抽到的是女教師乙，則男教師甲不能被抽取，抽調(diào)方法數(shù)是C；若女教師中抽到的不是乙，則女教師的抽取方法有C種，男教師的抽取方法有C種，抽調(diào)的方法數(shù)是CC.故隨機(jī)事件“抽調(diào)的4名教師中含有女教師丙，且4名教師中恰有2名男教師、2名女教師”含有的基本事件的個(gè)數(shù)是CCC40.根據(jù)古典概型概率的計(jì)算公式得P(A).(2)的可能取值為0,1,2,3,4，所以P(2)1P(2)1P(3)P(4)，若3，則選出的4人中，可以含有女教師乙，這時(shí)取法為CC種，也可以不含女教師乙，這時(shí)有CC種，故P(3)；若4，則選出的4名教師全是女教師，必含有乙，有C種方法，故P(4)，于是P(2)1.