2019-2020年九年級數(shù)學下冊一輪復習 第11課時 一次函數(shù)（1）.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學下冊一輪復習 第11課時 一次函數(shù)（1）函數(shù)基礎(chǔ)知識1、函數(shù)自變量的取值范圍：一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負數(shù)練習：（1）（xx遂寧）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx=1（2）（xx蘭州）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2（3）（xx濟寧）函數(shù)中的自變量x的取值范圍是 （ ）A B C D且2、函數(shù)圖像練習：（1）（xx年山東煙臺）如圖，點P是平行四邊形ABCD邊上一動點，沿ADCB的路徑移動，設(shè)P點經(jīng)過的路徑長為x，BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD.（2）（xx年廣東汕尾）汽車以60千米/時的速度在公路上勻速行駛，1小時后進入高速路，繼續(xù)以100千米/時的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s（千米）與行駛的時間t（時）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD（3）（xx德州）圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示時間，y表示張強離家的距離根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（） A體育場離張強家2.5千米B張強在體育場鍛煉了15分鐘C體育場離早餐店4千米D張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時達標檢測題：1（xx年山東煙臺）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是2（xx益陽）小明放學后步行回家，他離家的路程s（米）與步行時間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示，則他步行回家的平均速度是 米/分鐘一次函數(shù)【基礎(chǔ)知識梳理】1. 一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念 下列函數(shù)：；，其中一次函數(shù)個數(shù)為（ ）A1； B2； C3； D4 若 y=2x+m-2是正比例函數(shù)，m=_ 當k=_時，y=kxk-2+1是一次函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)： k、b的符號k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0圖象的大致位置經(jīng)過象限第_象限第_象限第_象限第_象限性質(zhì)y隨x的增大而y隨x的增大而y隨x的增大而y隨x的增大而 一次函數(shù)y=x-1的圖象是經(jīng)過（0，_)和(_,0)兩點的一條_線，它一定不過第_象限，且y隨x的增大而_。下列四個點，在正比例函數(shù) xy52-=的圖象上的點是（ ） A、（2，5）B、（5，2）C、（2，5）D、（5，2）3、 確定一次函數(shù)y=kx+b(k0)解析式（關(guān)鍵：用待定系數(shù)法求k、b的值） 若正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過（1,2），則k的值是_。 寫出一個經(jīng)過第一二四象限，且過（-1,3）的函數(shù)關(guān)系是_(寫出一個即可） 已知一次函數(shù)的圖像與直線y=-x+1平行，且過點（8,2），那么此一次函數(shù)的解析式是 _。4.與坐標軸圍成的三角形的面積： 直線與x軸交點為A(_，0)，與y軸交點為B(0，_)，則直線與坐標軸圍成的三角形的面積為SAOB=_. 歸納：直線y=kx+b(k0)與x軸交點為A(，0)，與y軸交點為B(0，b)，則直線與坐標軸圍成的三角形的面積為SAOB=.【基礎(chǔ)診斷題】1（xx婁底）一次函數(shù)y=kxk（k0）的圖象大致是（）ABCD2（xx麗水）寫出圖象經(jīng)過點（1，1）的一個函數(shù)的解析式是 3（xx宜賓）如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的解析式是（）Ay=2x+3By=x3Cy=2x3Dy=x+34（xx溫州）一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點的坐標是（）A（0，4）B（0，4）C（2，0）D（2，0）5（xx邵陽）已知點M（1，a）和點N（2，b）是一次函數(shù)y=2x+1圖象上的兩點，則a與b的大小關(guān)系是（ ）AabBa=bCabD以上都不對6（xx泰州）將一次函數(shù)y=3x1的圖象沿y軸向上平移3個單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 【典型例題】例1若函數(shù)y=(3m-2)x2+(2-2m)x(m為常數(shù))是正比例函數(shù)，則m的值為 點撥：本題考查一次函數(shù)的概念，要抓住以下三點整式結(jié)構(gòu)；自變量的次數(shù)為1；自變量的系數(shù)不能為0.例2已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2k2 +18. （1）k為何值時,它的圖象經(jīng)過原點? (2)k 為何值時,它的圖象經(jīng)過點(0, -2): (3) k為何值時,它的圖象向下平移后,變成直線y=2x+8(4)k 為何值時, y隨x的增大而減小點撥：本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。只要熟練的掌握其圖象與性質(zhì)，就能較好的完成本題例3 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-2，-3)，B(1，3)兩點.(1)求這個一次函數(shù)的解析式.(2)試判斷點P(-1，1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上.(3)求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積.點撥：本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。例4.（xx年四川巴中）已知直線y=mx+n，其中m，n是常數(shù)且滿足：m+n=6，mn=8，那么該直線經(jīng)過（）A第二、三、四象限B第一、二、三象限 C第一、三、四象限 D第一、二、四象限點撥：本題考查了一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與m、n的關(guān)系根據(jù)m+n=6，mn=8，可得出m與n為同號且都大于0，再進行選擇即可例5（xx孝感）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖的方式放置點A1，A2，A3，和點C1，C2，C3，分別在直線y=x+1和x軸上，則點B6的坐標是點撥：此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標性質(zhì)和坐標的變化規(guī)律，正確得到點的坐標的規(guī)律是解題的關(guān)鍵【達標檢測題】基礎(chǔ)訓練：1(xx年四川資陽)一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過下列哪個象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2（xx云南）寫出一個圖象經(jīng)過一，三象限的正比例函數(shù)y=kx（k0）的解析式（關(guān)系式） 3（xx年廣東汕尾）已知直線y=kx+b，若k+b=5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4（xx年浙江嘉興）點A（1，y1），B（3，y2）是直線y=kx+b（k0）上的兩點，則y1y20（填“”或“”）5. （ xx福建泉州）在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m與y= （m0）的圖象可能是（）ABCD能力提升;1（xx內(nèi)江）如圖，已知A1、A2、A3、An、An+1是x軸上的點，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分別過點A1、A2、A3、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點B1、B2、B3、Bn、Bn+1，連接A1B2、B1A2、B2A3、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于點P1、P2、P3、PnA1B1P1、A2B2P2、AnBnPn的面積依次記為S1、S2、S3、Sn，則Sn為（）ABCD2（xx年四川巴中）如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把A0B繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB，則點B的坐標是3（xx長沙）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，3），點B（2，1），在x軸上存在點P到A，B兩點的距離之和最小，則P點的坐標是