2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第6章 第1節(jié) 圓的有關(guān)概念和性質(zhì).doc

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2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第6章 第1節(jié) 圓的有關(guān)概念和性質(zhì)第1節(jié)圓的有關(guān)概念和性質(zhì)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)一、精心選一選1(xx巴中)如圖，已知O是ABD的外接圓，AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD58，則BCD等于( B )A116 B32 C58 D64,第1題圖),第2題圖)2(xx嘉興)如圖，O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE2，DE8，則AB的長(zhǎng)為( D )A2 B4 C6 D83(xx濟(jì)南)如圖，O的半徑為1，ABC是O的內(nèi)接等邊三角形，點(diǎn)D，E在圓上，四邊形BCDE為矩形，這個(gè)矩形的面積是( B )A2 B. C. D.,第3題圖),第4題圖)4(xx蘇州)如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，ABC50，則DAB等于( C )A55 B60 C65 D705(xx麗水)如圖，半徑為5的A中，弦BC，ED所對(duì)的圓心角分別是BAC，EAD.已知DE6，BACEAD180，則弦BC的弦心距等于( D )A. B. C4 D36(xx綏化)如圖，點(diǎn)A，B，C，D為O上的四個(gè)點(diǎn)，AC平分BAD，AC交BD于點(diǎn)E，CE4，CD6，則AE的長(zhǎng)為( B )A4 B5 C6 D7,第6題圖),第7題圖)7(xx日照)如圖，在ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊AC，AB于D，E兩點(diǎn)，連接BD，DE，若BD平分ABC，則下列結(jié)論不一定成立的是( D )ABDACBAC22ABAECADE是等腰三角形DBC2AD8(xx孝感)如圖，在半徑為6 cm的O中，點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧上一點(diǎn)，且D30，下列四個(gè)結(jié)論：OABC；BC6 cm；sinAOB；四邊形ABOC是菱形其中正確結(jié)論的序號(hào)是( B )A BC D二、細(xì)心填一填9(xx黃石)如圖，圓O的直徑CD10 cm，且ABCD，垂足為P，AB8 cm，則sinOAP_.,第9題圖),第10題圖)10(xx長(zhǎng)春)如圖，MN是O的弦，正方形OABC的頂點(diǎn)B，C在MN上，且點(diǎn)B是CM的中點(diǎn)，若正方形OABC的邊長(zhǎng)為7，則MN的長(zhǎng)為_28_11(xx蘭州)如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第24秒，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是_144_度,第11題圖),第12題圖)12(xx佛山)如圖，圓心角AOB30，弦CAOB，延長(zhǎng)CO與圓交于點(diǎn)D，則BOD_30_13(xx南通)如圖，點(diǎn)A，B，C，D在O上，O點(diǎn)在D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則OADOCD_60_,第13題圖),第14題圖)14(xx東營(yíng))在O中，AB是O的直徑，AB8 cm，M是AB上一動(dòng)點(diǎn)，CMDM的最小值是_8_cm.三、用心做一做15如圖，AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)E，K為上一動(dòng)點(diǎn)，AK，DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接CK，KD.(1)求證：AKDCKF；(2)若AB10，CD6，求tanCKF的值解：(1)連接AD，CKFADC，又CDAB且AB為直徑，ADCACD，又AKDACD，AKDADC，AKDCKF(2)連接OD，在RtODE中，OD5，DE3，OE4，AE9，在RtADE中，tanADE3，故tanCKF316(xx溫州)如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DCCB，延長(zhǎng)DA與O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接AC，CE.(1)求證：BD；(2)若AB4，BCAC2，求CE的長(zhǎng)解：(1)AB為O的直徑，ACB90，ACBC，DCCB，ADAB，BD (2)設(shè)BCx，則ACx2，在RtABC中，AC2BC2AB2，(x2)2x242，解得x11，x21(舍去)，BE，BD，DE，CDCE，CDCB，CECB117(xx黃石)如圖，A，B是圓O上的兩點(diǎn)，AOB120，C是AB弧的中點(diǎn)(1)求證：AB平分OAC；(2)延長(zhǎng)OA至P使得OAAP，連接PC，若圓O的半徑R1，求PC的長(zhǎng)解：(1)AOB120，C是AB弧的中點(diǎn)，AOCBOC60，又OAOCOB，AOC，BOC都是等邊三角形，OAOBACBC，四邊形AOBC是菱形，AB平分OAC(2)由(1)知，OAC是等邊三角形，OAAC，APAC，APC30，OPC是直角三角形，PCOC18(xx烏魯木齊)如圖，點(diǎn)A，B，C，D在O上，ACBD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)O作OFBC于F.求證：(1)AEBOFC；(2)AD2FO.解：(1)連接OB，則BAEBOC，OFBC，COFBOC，BAECOF，又ACBD，OFBC，OFCAEB90，AEBOFC(2)AEBOFC，由圓周角定理，DBCE，DAECBE，ADEBCE，OFBC，BC2FC，ADFO2FO，即AD2FO挑戰(zhàn)技能19(xx安徽)如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓O上的點(diǎn)，在以下判斷中，不正確的是( C )A當(dāng)弦PB最長(zhǎng)時(shí)，APC是等腰三角形B當(dāng)APC是等腰三角形時(shí)，POACC當(dāng)POAC時(shí)，ACP30D當(dāng)ACP30時(shí)，BPC是直角三角形,第19題圖),第20題圖)20(xx濟(jì)寧)如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，DF是圓的切線，過(guò)點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G.若AF的長(zhǎng)為2，則FG的長(zhǎng)為( B )A4 B3 C6 D221(xx遵義)如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，P是CD的中點(diǎn)，連接AP并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，作CPF的外接圓O，連接BP并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連接EF，則EF的長(zhǎng)為( D )A. B. C. D.22(xx揚(yáng)州)如圖，已知O的直徑AB6，E，F(xiàn)為AB的三等分點(diǎn)，M，N為上兩點(diǎn)，且MEBNFB60，則EMFN_23(xx資陽(yáng))在O中，AB為直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點(diǎn)D，連接CD.(1)如圖，若點(diǎn)D與圓心O重合，AC2，求O的半徑r；(2)如圖，若點(diǎn)D與圓心O不重合，BAC25，請(qǐng)直接寫出DCA的度數(shù)解：(1)過(guò)點(diǎn)O作OEAC于E，則AEAC21，翻折后點(diǎn)D與圓心O重合，OEr，在RtAOE中，AO2AE2OE2，即r212(r)2，解得r(2)連接BC，AB是直徑，ACB90，BAC25，B90BAC902565，根據(jù)翻折的性質(zhì)，所對(duì)的圓周角等于所對(duì)的圓周角，DCABA65254024(xx武漢)如圖，已知ABC是O的內(nèi)接三角形，ABAC，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，連接PA，PB，PC.(1)如圖，若BPC60，求證：ACAP；(2)如圖，若sinBPC，求tanPAB的值解：(1)BPC60，BAC60，ABAC，ABC為等邊三角形，ACBABCAPC60，而點(diǎn)P是的中點(diǎn)，ACPACB30，PAC90，tanPCAtan30，ACPA(2)過(guò)A點(diǎn)作ADBC交BC于D，連接OP交AB于E，ABAC，AD平分BD，點(diǎn)O在AD上連接OB，則BODBAC，BPCBAC，sinBODsinBPC，設(shè)OB25x，則BD24x，OD7x，在RtABD中，AD25x7x32x，AB40x，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，OP垂直平分AB，AEAB20x，AEPAEO90，在RtAEO中，OE15x，PEOPOE25x15x10x，在RtAPE中，tanPAE，即tanPAB的值為