2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破專題6.doc

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2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí) 考點(diǎn)跟蹤突破專題61(30分)(xx武漢)如圖，RtABC中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5 cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4 cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0t2)，連接PQ.(1)若BPQ與ABC相似，求t的值；(2)連接AQ，CP，若AQCP，求t的值；(3)試證明：PQ的中點(diǎn)在ABC的一條中位線上解：(1)當(dāng)BPQBAC時(shí)，BP5t，QC4t，AB10 cm，BC8 cm，t1當(dāng)BPQBCA時(shí)，t，t1或時(shí)，BPQ與ABC相似(2)如圖所示，過點(diǎn)P作PMBC于點(diǎn)M，AQ，CP交于點(diǎn)N，則有PB5t，PM3t，MC84t，NACNCA90，PCMNCA90，NACPCM且ACQPMC90，ACQCMP，解得t(3)如圖，仍有PMBC于點(diǎn)M，PQ的中點(diǎn)設(shè)為D點(diǎn)，再作PEAC于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，ACB90，DF為梯形PECQ的中位線，DF，QC4t，PE8BM84t，DF4，BC8，過BC的中點(diǎn)R作直線平行于AC，RCDF4成立，D在過R的中位線上，PQ的中點(diǎn)在ABC的一條中位線上2(30分)(xx巴中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2bx4與x軸交于點(diǎn)A(2，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，直線x1是該拋物線的對(duì)稱軸(1)求拋物線的解析式；(2)若兩動(dòng)點(diǎn)M，H分別從點(diǎn)A，B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸同時(shí)出發(fā)相向而行，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)H立刻掉頭并以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B方向移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過點(diǎn)M的直線lx軸，交AC或BC于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t0)求點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t與APH的面積S的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值解：(1)拋物線yax2bx4與x軸交于點(diǎn)A(2，0)，直線x1是該拋物線的對(duì)稱軸，解得拋物線的解析式是：yx2x4(2)分兩種情況：當(dāng)0t2時(shí)，PMOC，AMPAOC，即，PM2t.解方程x2x40，得x12，x24，A(2，0)，B(4，0)，AB4(2)6.AHABBH6t，SPMAH2t(6t)t26t(t3)29，當(dāng)t2時(shí)，S的最大值為8當(dāng)2t3時(shí)，過點(diǎn)P作PMx軸于M，作PFy軸于點(diǎn)F，則COBCFP，又COOB，F(xiàn)PFCt2，PM4(t2)6t，AH4(t2)t1，SPMAH(6t)(t1)t24t3(t)2，當(dāng)t時(shí)，S最大值為.綜上所述，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t與APH面積S的函數(shù)關(guān)系式是SS的最大值為3(40分)(xx岳陽)某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次課外活動(dòng)，過程如下：如圖，正方形ABCD中，AB6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合三角板的一邊交AB于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q.(1)求證：DPDQ；(2)如圖，小明在圖的基礎(chǔ)上作PDQ的平分線DE交BC于點(diǎn)E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)猜測(cè)他的結(jié)論并予以證明；(3)如圖，固定三角板直角頂點(diǎn)在D點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，使三角板的一邊交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，仍作PDQ的平分線DE交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PE，若ABAP34，請(qǐng)幫小明算出DEP的面積解：(1)證明：四邊形ABCD是正方形，DADC，DAPDCQ90，PDQ90，ADPPDC90，CDQPDC90，ADPCDQ，在ADP與CDQ中，ADPCDQ(ASA)，DPDQ(2)PEQE.證明：DE是PDQ的平分線，PDEQDE，在PDE與QDE中，PDEQDE(SAS)，PEQE(3)解：ABAP34，AB6，AP8，BP2，由(1)知：ADPCDQ，則APCQ8，由(2)知：PEQE，設(shè)CEx，則PEQECQCE8x，在RtPEB中，BP2，BE6x，PE8x，由勾股定理得22(6x)2(8x)2，解得x，BPCD，BM，MECMCE6x6，DEP的面積為SDEPSDMESPMEMEDCMEPBME(DCPB)(62)(62)