2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章《二項(xiàng)式定理》教案3 新人教A版選修2-3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章《二項(xiàng)式定理》教案3 新人教A版選修2-3 例6．（1）求的展開式的第4項(xiàng)的系數(shù)； （2）求的展開式中的系數(shù)及二項(xiàng)式系數(shù) 解：的展開式的第四項(xiàng)是， ∴的展開式的第四項(xiàng)的系數(shù)是． （2）∵的展開式的通項(xiàng)是， ∴，， ∴的系數(shù)，的二項(xiàng)式系數(shù)． 例7．求的展開式中的系數(shù) 分析：要把上式展開，必須先把三項(xiàng)中的某兩項(xiàng)結(jié)合起來，看成一項(xiàng)，才可以用二項(xiàng)式定理展開，然后再用一次二項(xiàng)式定理，，也可以先把三項(xiàng)式分解成兩個(gè)二項(xiàng)式的積，再用二項(xiàng)式定理展開 解：（法一） ， 顯然，上式中只有第四項(xiàng)中含的項(xiàng)， ∴展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)是 （法二）： ∴展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)是． 例8．已知 的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為，求展開式中含項(xiàng)的系數(shù)最小值 分析：展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是關(guān)于的關(guān)系式，由展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為，可得，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于或的二次函數(shù)求解 解：展開式中含的項(xiàng)為 ∴，即， 展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為 ， ∵， ∴， ∴ ，∴當(dāng)時(shí)，取最小值，但， ∴ 時(shí)，即項(xiàng)的系數(shù)最小，最小值為，此時(shí)．下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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