2019-2020年九年級總復習（河北）習題 第6章 第2節(jié) 點、直線與圓的位置關(guān)系.doc

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2019-2020年九年級總復習（河北）習題 第6章 第2節(jié) 點、直線與圓的位置關(guān)系基礎(chǔ)過關(guān)一、精心選一選1(xx白銀)已知O的半徑是6 cm，點O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5 cm，則直線l與O的位置關(guān)系是( A )A相交 B相切C相離 D無法判斷2(xx黔東南州)RtABC中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以C為圓心，r為半徑作圓，若圓C與直線AB相切，則r的值為( B )A2 cm B2.4 cmC3 cm D4 cm3(xx益陽)如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為2的P的圓心P的坐標為(3，0)，將P沿x軸正方向平移，使P與y軸相切，則平移的距離為( B )A1 B1或5 C3 D54(xx天津)如圖，AB是O的弦，AC是O的切線，A為切點，BC經(jīng)過圓心若B25，則C等于( C )A20 B25 C40 D505在RtABC中，C90，AC3，BC4，CP，CM分別是AB上的高和中線，如果圓A是以點A為圓心，半徑長為2的圓，那么下列判斷正確的是( C )A點P，M均在圓A內(nèi)B點P，M均在圓A外C點P在圓A內(nèi)，點M在圓A外D點P在圓A外，點M在圓A內(nèi)6(xx廣安)如圖，矩形ABCD的長為6，寬為3，點O1為矩形的中心，O2的半徑為1，O1O2AB于點P，O1O26.若O2繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360，在旋轉(zhuǎn)過程中，O2與矩形的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)( B )A3次 B4次 C5次 D6次7(xx內(nèi)江)如圖，RtABC中，ACB90，AC4，BC6，以斜邊AB上的一點O為圓心所作的半圓分別與AC，BC相切于點D，E，則AD為( B )A2.5 B1.6 C1.5 D1,第7題圖),第8題圖)8(xx泰安)如圖，P為O的直徑BA延長線上的一點，PC與O相切，切點為C，點D是O上一點，連接PD.已知PCPDBC.下列結(jié)論：PD與O相切；四邊形PCBD是菱形；POAB；PDB120.其中正確的個數(shù)為( A )A4個 B3個 C2個 D1個二、細心填一填9如圖，PA，PB分別切O于點A，B，若P70，則C的大小為_55_度,第9題圖),第10題圖)10(xx永州)如圖，已知ABC內(nèi)接于O，BC是O的直徑，MN與O相切，切點為A，若MAB30，則B_60_度11如圖，RtABC中，C90，AC6，BC8，則ABC的內(nèi)切圓半徑r_2_,第11題圖),第12題圖)12(xx寧夏)如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均落在格點上，用一個圓面去覆蓋ABC，能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面的半徑是_13(xx玉林、防城港)如圖，直線MN與O相切于點M，MEEF且EFMN，則cosE_,第13題圖),第14題圖)14如圖，已知A點從(1，0)點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著x軸的正方向運動，經(jīng)過t秒后，以O(shè)，A為頂點作菱形OABC，使B，C點都在第一象限內(nèi)，且AOC60，又以P(0，4)為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切，則t_41_三、用心做一做15(xx孝感)如圖，ABC內(nèi)接于O，B60，CD是O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且APAC.(1)求證：PA是O的切線；(2)若PD，求O的直徑解：(1)連接OA，B60，AOC2B120，又OAOC，OACOCA30，又APAC，PACP30，OAPAOCP90，OAPA，PA是O的切線(2)在RtOAP中，P30，PO2OAODPD，又OAOD，PDOA，PD，2OA2PD2，即O的直徑為216(xx陜西)如圖，O的半徑為4，B是O外一點，連接OB，且OB6，過點B作O的切線BD，切點為D，延長BO交O于點A，過點A作切線BD的垂線，垂足為C.(1)求證：AD平分BAC；(2)求AC的長解：(1)連接OD，則ODBC，又ACBC，ODAC，ODACAD，又OAOD，ODAOAD，OADCAD，AD平分BAC(2)由ODAC得BODBAC，即，AC17(xx北京)如圖，AB是O的直徑，C是的中點，O的切線BD交AC的延長線于點D，E是OB的中點，CE的延長線交切線BD于點F，AF交O于點H，連接BH.(1)求證：ACCD；(2)若OB2，求BH的長解：(1)連接OC，C是的中點，AB是O的直徑，OCAB，BD是O的切線，BDAB，OCBD，AOBO，ACCD(2)E是OB的中點，OEBE，易證COEFBE，BFCO，OB2，BF2，AF2，AB是直徑，BHAF，ABBFAFBH，BH18(xx恩施州)如圖，AB是O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點，過C作CDAB于點D，CD交AE于點F，過C作CGAE交BA的延長線于點G.(1)求證：CG是O的切線；(2)求證：AFCF；(3)若EAB30，CF2，求GA的長解：(1)連接OC，可證OCAE，又CGAE，CGOC，CG是O的切線(2)連接AC，BC，可證BACD，CAFB，ACDCAF，AFCF(3)在RtADF中，DAF30，F(xiàn)AFC2，DFAF1，ADDF.AFCG，DAAGDFCF，即AG12，AG2挑戰(zhàn)技能19(xx武漢)如圖，PA，PB切O于A，B兩點，CD切O于點E，交PA，PB于C，D.若O的半徑為r，PCD的周長等于3r，則tanAPB的值是( B )A. B.C. D.20(xx瀘州)如圖，在平面直角坐標系中，P的圓心坐標是(3，a)(a3)，半徑為3，函數(shù)yx的圖象被P截得的弦AB的長為4，則a的值是( B )A4 B3 C3 D321如圖，將一個量角器與一張等腰直角三角形(ABC)紙片放置成軸對稱圖形，ACB90，CDAB，垂足為D，半圓(量角器)的圓心與點D重合，設(shè)CE5 cm，將量角器沿DC方向平移2 cm，半圓(量角器)恰與ABC的邊AC，BC相切，如圖，則AB的長為_24.5_ cm.(精確到0.1 cm)22(xx咸寧)如圖，在RtAOB中，OAOB3，O的半徑為1，點P是AB邊上的動點，過點P作O的一條切線PQ(點Q為切點)，則切線PQ的最小值為_2_23如圖，AB是O的直徑，點C在O上，過點C作O的切線CM.(1)求證：ACMABC；(2)延長BC到D，使BCCD，連接AD與CM交于點E，若O的半徑為3，ED2，求ACE的外接圓的半徑解：(1)連接OC，CM切O于C，OCCM，ACMOCA90，又AB為直徑，ABCOAC90，又OACOCA，ACMABC(2)BCCD，OCAD，又OCCE，ADCE，AEC是直角三角形，AEC的外接圓的直徑為AC，又ABCBAC90，ACMECD90，而ABCACM，BACECD，又CEDACB90，ABCCDE，而O的半徑為3，AB6，BC212，BC2，在RtABC中，AB6，AC2，則ACE外接圓的半徑為24(xx南京)如圖，AD是O的切線，切點為A，AB是O的弦，過點B作BCAD，交O于點C，連接AC，過點C作CDAB，交AD于點D，連接AO并延長交BC于點M，交過點C的直線于點P，且BCPACD.(1)判斷直線PC與O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若AB9，BC6，求PC的長解：(1)直線PC與圓O相切理由：連接CO并延長，交圓O于點N，連接BN.ABCD，BACACD.BACBNC，BNCACD.BCPACD，BNCBCP.CN是圓O的直徑，CBN90，BNCBCN90，BCPBCN90，PCO90，即PCOC.又點C在圓O上，直線PC與圓O相切(2)AD是圓O的切線，ADOA，即OAD90.BCAD，OMBC，MCMB，ABAC.在RtAMC中，AMC90，ACAB9，MCBC3，由勾股定理，得AM 6 .設(shè)圓O的半徑為r，在RtOMC中，OMC90，OMAMAO6r，MC3，OCr，由勾股定理，得OM2MC2OC2，即(6 r)232r2，解得r.在OMC和OCP中，OMCOCP，MOCCOP，OMCOCP，即，PC