2019-2020年九年級總復習（河北）習題 第3章 第2節(jié) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).doc

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2019-2020年九年級總復習（河北）習題 第3章 第2節(jié) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 基礎過關 一、精心選一選 1．(xx溫州)一次函數(shù)y＝2x＋4的圖象與y軸交點的坐標是( B ) A．(0，－4) B．(0，4) C．(2，0) D．(－2，0) 2．(xx濟南)若一次函數(shù)y＝(m－3)x＋5的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則( C ) A．m＞0 B．m＜0 C．m＞3 D．m＜3 3．(xx廣州)已知正比例函數(shù)y＝kx(k＜0)的圖象上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，則下列不等式中恒成立的是( C ) A．y1＋y2＞0 B．y1＋y2＜0 C． y1－y2＞0 D．y1－y2＜0 4．(xx汕尾)已知直線y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么該直線不經(jīng)過( A ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．(xx宜賓)如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的解析式是( D ) A．y＝2x＋3 B．y＝x－3 C．y＝2x－3 D．y＝－x＋3 6．如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax＋4的圖象相交于點A(m，3)，則不等式2x＜ax＋4的解集為( A ) A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3 7．(xx泰安)把直線y＝－x＋3向上平移m個單位后，與直線y＝2x＋4的交點在第一象限，則m的取值范圍是( C ) A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4 二、細心填一填 8．(xx麗水)寫出圖象經(jīng)過點(－1，1)的一個函數(shù)的解析式是__答案不唯一，如：y＝－x__． 9．(xx青島)如圖，一個正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y＝－x＋1的圖象相交于點P，則這個正比例函數(shù)的表達式是__y＝－2x__． 10．(xx舟山)過點(－1，7)的一條直線與x軸、y軸分別相交于點A，B，且與直線y＝－x＋1平行，則在線段AB上，橫、縱坐標都是整數(shù)的點的坐標是__(3，1)，(1，4)__． 11．(xx包頭)如圖，已知一條直線經(jīng)過A(0，2)，點B(1，0)，將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交于點C，D.若DB＝DC，則直線CD的函數(shù)解析式為__y＝－2x－2__. 12．無論a取什么實數(shù)，點P(a－1，2a－3)都在直線l上，Q(m，n)是直線l上的點，則(2m－n＋3)2的值等于__16__． 三、用心做一做 13．已知一次函數(shù)y＝kx＋3的圖象經(jīng)過點A(1，4)． (1)求這個一次函數(shù)的解析式； (2)試判斷點B(－1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上． 解：(1)y＝x＋3　(2)當x＝－1時，y＝2≠5；當x＝0時，y＝3；當x＝2時，y＝5≠1，∴點B，D不在圖象上，點C在圖象上 14．已知一次函數(shù)y＝(2a＋4)x－(3－b)，當a，b為何值時： (1)y隨x的增大而增大； (2)圖象經(jīng)過第二、三、四象限； (3)圖象與y軸的交點在x軸上方． 解：(1)由題意得2a＋4＞0，∴a＞－2　(2)由題意得2a＋4＜0，－(3－b)＜0，∴a＜－2，b＜3　(3)由題意得2a＋4≠0，－(3－b)＞0，∴a≠－2，b＞3 15．畫出函數(shù)y＝－x＋3的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問題： (1)求方程－x＋3＝0的解； (2)求不等式－x＋3＜0的解集； (3)當x取何值時，y≥0? 解：(1)x＝2　(2)x＞2　(3)x≤2 16．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過A(－2，－1)，B(1，3)兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D. (1)求該一次函數(shù)的解析式； (2)試求△DOC的面積． 解：(1)y＝x＋ (2)C(－，0)，D(0，)，則OC＝，OD＝，∴S△DOC＝＝ 挑戰(zhàn)技能 17．(xx婁底)關于x的一次函數(shù)y＝kx＋k2＋1的圖象可能是( C ) 18．(xx孝感)如圖，直線y＝－x＋m與y＝nx＋4n(n≠0)的交點的橫坐標為－2，則關于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的整數(shù)解為( D ) A．－1 B．－5 C．－4 D．－3 19．已知A(1，5)，B(3，－1)兩點，在x軸上取一點M，使AM－BM取得最大值時，則M的坐標為__(，0)__． 20．如圖，已知直線y＝x＋3與x軸、y軸交于A，B兩點，直線l經(jīng)過原點，與線段AB交于點C，把△AOB的面積分為2∶1的兩部分，求直線l的解析式． 解：由題意知S△AOC＝S△AOB或S△AOC＝S△AOB，∴yC＝y(tǒng)B或yC＝y(tǒng)B.令x＝0，則y＝x＋3＝3，∴B(0，3)，∴yC＝1或yC＝2.設直線l的解析式為y＝kx，當yC＝1時，代入y＝x＋3，得xC＝－2，∴C(－2，1)，把C的坐標代入y＝kx，得1＝－2k，∴k＝－；當yC＝2時，同理可得C(－1，2)，∴k＝－2，∴所求直線l解析式為y＝－2x或y＝－x 21．如圖，已知直線l1與x軸的正半軸交于點A，與y軸的負半軸交于點B，OA＝2，OB＝4，直線l2的函數(shù)表達式為x＝4，與x軸交于點D，兩直線相交于點C. (1)求直線l1對應的函數(shù)表達式和點C的坐標； (2)點P是直線l2上的一個點，且DP＝2，過點P作PE∥x軸交直線l1于點E，求線段PE的長． 解：(1)∵OA＝2，OB＝4，∴A(2，0)，B(0，－4)．設直線l1函數(shù)表達式為y＝kx＋b，則解得∴直線l1的函數(shù)表達式為y＝2x－4.當x＝4時，y＝24－4＝4，∴點C坐標為(4，4)　(2)∵DP＝2，∴P的坐標為(4，2)或(4，－2)．∵PE∥x軸，∴點E的縱坐標為2或－2.當點E的縱坐標為2時，2＝2x－4，∴x＝3，∴點E的坐標為(3，2)，∴PE＝4－3＝1；當點E的縱坐標為－2時，－2＝2x－4，∴x＝1，∴點E的坐標為(1，－2)，∴PE＝4－1＝3，∴PE的長為1或3