2019-2020年九年級數(shù)學下冊一輪復習 第21課時 多邊形與平行四邊形.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學下冊一輪復習 第21課時 多邊形與平行四邊形【課時目標】1了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、外角、對角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和與外角和的相關知識2了解兩條平行線間的距離的意義，會度量兩條平行線間的距離3掌握平行四邊形的概念，探索并證明平行四邊形的性質(zhì)、判定定理，會運用平行四邊形的性質(zhì)和判定進行有關的計算和證明4理解三角形中位線的概念及性質(zhì)，并用它去解決線段平行和長度的問題一、【基礎知識梳理】1在平面內(nèi)，由n條(n3)不在同一條直線上的線段_相接所組成的圖形叫做n邊形2n邊形的內(nèi)角和是_，外角和是_3從n邊形的一個頂點出發(fā)有_條對角線，n邊形共有_條對角線4兩組對邊分別_的四邊形叫做平行四邊形5平行四邊形的性質(zhì)： (1)平行四邊形的對邊平行且_ (2)平行四邊形的對角_ (3)平行四邊形的對角線_ (4)平行四邊形是_圖形6平行四邊形的判定： (1)兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形 (2)兩組對邊分別_的四邊形是平行四邊形 (3)一組對邊_的四邊形是平行四邊形 (4)兩組對角分別_的四邊形是平行四邊形 (5)對角線_的四邊形是平行四邊形7三角形的中位線：連接三角形_的線段叫做三角形的中位線8三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線_三角形的第三邊，且等于_二、【基礎診斷】1一個多邊形的每一個外角都等于18，它是_邊形。ACDBEO3題圖2下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）A4個B3個C2個D1個3. 如圖，ABCD的對角線、相交于點，點是的中點，的周長為16cm，則的周長是 cm4四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四組條件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判定這個四邊形是平行四邊形的條件有（ ）A1組 B2組 C3組 D4組 三、【考點例析】考點一 多邊形內(nèi)角和與外角和 例1一個多邊形的內(nèi)角和是900，則這個多邊形的邊數(shù)為 ( ) A6 B7 C8 D9 提示直接套用內(nèi)角和公式得出方程，解方程求出結果 例2如圖，1、2、3、4是五邊形ABCDE的4個外角，若A120，則1234_ 提示 由于多邊形的外角和均為360，因而1、2、3、4及A的鄰補角這五個角的和為360，又因為A的鄰補角為60，從而可求得1、2、3、4的度數(shù)和考點二平行四邊形的性質(zhì) 例3如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CEAB，垂足為E若EAD53，則BCE的度數(shù)為 ( ) A53 B37 C47 D123 提示 由平行四邊形可知兩組對邊互相平行，由平行可知同位角相等(BEAD)，最后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得BCE的度數(shù)考點三平行四邊形的判定 例4如圖，ABC是等邊三角形，點D、F分別在線段BC、AB上，EFB60，DCEF (1)求證：四邊形EFCD是平行四邊形； (2)若BFEF，求證：AEAD 提示(1)要判斷四邊形EFCD是平行四邊形，由題目中給出一組對邊相等(DCEF)，可供選擇的方法是證另一組對邊相等或證已知相等的對邊平行，即DEFC或DCEF；(2)根據(jù)本題的已知條件，要證明AEAD就是證明它們所在的三角形全等，本題只能通過作輔助線(連接BE)，構造全等三角形ABFACD來證明AEAD考點四 三角形的中位線 例5 如圖，在平行四邊形ABCD中，AD8，E、F分別是BD、CD的中點，則EF_ 提示利用平行四邊形的性質(zhì)求得BC長，再在BCD中，利用三角形的中位線定理即可求得EF的長四、【自我檢測】1若一個多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個多邊形的邊數(shù)為 ( ) A6 B7 C8 D92如圖，在ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC邊于點E，則線段BE、EC的長度分別為 ( ) A2和3 B3和2 C4和1 D1和4 3如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AC8，BD10，AB6，則OAB的周長為 ( ) A12 B13 C15 D164不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是 ( ) A兩組對邊分別平行 B一組對邊平行，另一組對邊相等 C一組對邊平行且相等 D兩組對邊分別相等5如圖，D、E、F分別為ABC三邊的中點，若DEF的周長為10，則ABC的周長為 ( ) A5 B10 C20 D406如圖，將ABCD的一邊BC延長至E，若A110，則1_7如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于點E，CFBC交BD于點F，且AECF求證：四邊形ABCD是平行四邊形 五、課后反饋1.如圖，在ABC中，EF為ABC的中位線，D為BC邊上一點（不與B、C重合），AD與EF交于點O，連接DE、DF，要使四邊形AEDF為平行四邊形，需要添加條件_.（只添加一個條件）2已知：如圖，在ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BF=DE求證：AE=CFFECDAB2題圖3.（12濟南）如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AE=CF求證：DE=BF4（xx益陽）如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使ABECDF，則添加的條件不能是（）AAE=CFBBE=FDCBF=DED1=25（xx棗莊）如圖，ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分別是其角平分線和中線，過點C作CGAD于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長為（ ） AB1CD76（xx十堰）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分線交AD于點E，則CDE的周長是（）A7B10C11D127（xx揚州）如圖，ABC的中位線DE=5cm，把ABC沿DE折疊，使點A落在邊BC上的點F處，若A、F兩點間的距離是8cm，則ABC的面積為40cm2