2019-2020年九年級總復習（河北）習題 第4章 第4節(jié) 解直角三角形.doc

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2019-2020年九年級總復習（河北）習題 第4章 第4節(jié) 解直角三角形基礎過關一、精心選一選1(xx天津)cos60的值等于( A )A. B. C. D.2(xx杭州)在RtABC中，已知C90，A40，BC3，則AC( D )A3sin40 B3sin50C3tan40 D3tan503(xx昭通)如圖，A，B，C三點在正方形網(wǎng)格線的交點處，若將ABC繞著點A逆時針旋轉得到ACB，則tanB的值為( B )A. B. C. D.4如圖，直徑為10的A經(jīng)過點C(0，5)和點O(0，0)，B是y軸右側A優(yōu)弧上一點，則OBC的余弦值為( C )A. B. C. D.,第4題圖),第5題圖)5(xx麗水)如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1(坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比)，壩高BC3 m，則坡面AB的長度是( B )A9 m B6 m C6 m D3 m6(xx衢州)如圖，小敏同學想測量一棵大樹的高度，她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30，再往大樹的方向前進4 m，測得仰角為60，已知小敏同學身高(AB)為1.6 m，則這棵樹的高度為( D )(結果精確到0.1 m，1.73)A3.5 m B3.6 mC4.3 m D5.1 m二、細心填一填7(xx溫州)如圖，在ABC中，C90，AC2，BC1，則tanA的值是_,第7題圖),第9題圖)8(xx安順)在RtABC中，C90，tanA，BC8，則ABC的面積為_24_9(xx荊門)如圖，在RtABC中，ACB90，D是AB的中點，過D點作AB的垂線交AC于點E，BC6，sinA，則DE_10(xx撫順)如圖，河流兩岸a，b互相平行，點A，B是河岸a上的兩座建筑物，點C，D是河岸b上的兩點，A，B的距離約為200米某人在河岸b上的點P處測得APC75，BPD30，則河流的寬度約為_100_米11(xx東營)某校研究性學習小組測量學校旗桿AB的高度，如圖，在教學樓一樓C處測得旗桿頂部的仰角為60，在教學樓三樓D處測得旗桿頂部的仰角為30，旗桿底部與教學樓一樓在同一水平線上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿AB的高度為_9_米12(xx寧波)為解決停車難的問題，在如圖一段長56米的路段開辟停車位，每個車位是長5米、寬2.2米的矩形，矩形的邊與路的邊緣成45角，那么這個路段最多可以劃出_17_個這樣的停車位(1.4)三、用心做一做13(xx重慶)如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D，若AB12，CD6，tanA.求sinBcosB的值解：tanA，AD4，BD8，BC10，sinBcosB14(xx南京)如圖，梯子斜靠在與地面垂直(垂足為O)的墻上，當梯子位于AB位置時，它與地面所成的角ABO60；當梯子底端向右滑動1 m(即BD1 m)到達CD位置時，它與地面所成的角CDO5118，求梯子的長(參考數(shù)據(jù)：sin51180.780，cos51180.625，tan51181.248)解：設梯子的長為x m，在RtABO中，OBABcosABO0.5x，在RtCDO中，ODCDcosCDO0.625x，BDODOB，0.625x0.5x1，解得x8，即梯子的長是8米15(xx天門)某商場為方便顧客使用購物車，準備將滾動電梯的坡面坡度由11.8改為12.4(如圖)如果改動后電梯的坡面長為13米，求改動后電梯水平寬度增加部分BC的長解：在RtADC中，ADDC12.4，AC13，由AD2DC2AC2，得AD2(2.4AD)2132，AD5(舍負)，DC12.在RtABD中，ADBD11.8，BD51.89，BCDCBD1293(米)16(xx珠海)如圖，一艘漁船位于小島M的北偏東45方向、距離小島180海里的A處，漁船從A處沿正南方向航行一段距離后，到達位于小島南偏東60方向的B處(1)求漁船從A到B的航行過程中與小島M之間的最小距離；(結果用根號表示)(2)若漁船以20海里/小時的速度從B沿BM方向行駛，求漁船從B到達小島M的航行時間(結果精確到0.1小時)(參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45)解：(1)過M作MDAB于D，在RtAMD中，MDAMcos4590，即最小距離為90海里(2)在RtMOB中，MB60，航行時間為602037.357.4(小時)17(xx恩施州)“一炷香”是聞名中外的恩施大峽谷著名的景點某校綜合實踐活動小組先在峽谷對面的廣場上的A處測得“香頂”N的仰角為45，此時，他們剛好與“香底”D在同一水平線上然后沿著坡度為30的斜坡正對著“一炷香”前行110米，到達B處，測得“香頂”N的仰角為60.根據(jù)以上條件求出“一炷香”的高度(測角器的高度忽略不計，結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732 )解：過點B作BEAD于點E，作BFDN于點F，D90，四邊形BEDF是矩形，BEDF，BFDE.在RtABE中，AEABcos3011055(米)，BEABsin3011055(米)設BFx米，則ADAEED55x(米)，在RtBFN中，NFBFtan60x(米)，DNDFNF55x(米)NAD45，ADDN，即55xx55，解得x55，DN55x150(米)挑戰(zhàn)技能18(xx綿陽)如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點經(jīng)過旗桿頂點恰好看到矮建筑物的墻角C點，且俯角為60，又從A點測得D點的俯角為30，若旗桿底點G為BC的中點，則矮建筑物的高CD為( A )A20米 B10米C15米 D5米19(xx杭州)如圖，已知ADBC，ABAD，點E，F(xiàn)分別在射線AD，射線BC上，若點E與點B關于AC對稱，點E與點F關于BD對稱，AC與BD相交于點G，則( A )A1tanADBB2BC5CFCAEB22DEFD4cosAGB20(xx青島)如圖，馬路的兩邊CF，DE互相平行，線段CD為人行橫道，馬路兩側的A，B兩點分別表示車站和超市CD與AB所在直線互相平行，且都與馬路兩邊垂直，馬路寬20米，A，B相距62米，A67，B37.(1)求CD與AB之間的距離；(2)某人從車站A出發(fā)，沿折線ADCB去超市B，求他沿折線ADCB到達超市比直接橫穿馬路多走多少米？(參考數(shù)據(jù)：sin67，cos67，tan67，sin37，cos37，tan37)解：(1)設CD與AB之間的距離為x，則在RtBCF和RtADE中，BFx，AEx，又AB62，CD20，xx2062，解得x24，故CD與AB之間的距離為24米(2)在RtBCF和RtADE中，BC40，AD26，ADDCCBAB4020266224(米)，則他沿折線ADCB到達超市比直接橫穿馬路多走24米21(xx南充)馬航MH370失聯(lián)后，我國政府積極參與搜救某日，我兩艘專業(yè)救助船A，B同時收到有關可疑漂浮物的訊息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏東53.5方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正東方向140海里處(參考數(shù)據(jù)：sin36.50.6，cos36.50.8，tan36.50.75)(1)求可疑漂浮物P到A，B兩船所在直線的距離；(2)若救助船A，救助船B分別以40海里/時、30海里/時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達P處解：(1)過點P作PHAB于點H，則PH的長是P到A，B兩船所在直線的距離根據(jù)題意得PAH9053.536.5，PBH45，AB140海里，設PHx海里，在RtPHB中，BHx，在RtPHA中，AHx.AB140，xx140，解得x60，即PH60，因此可疑漂浮物P到A，B兩船所在直線的距離為60海里(2)在RtPHA中，AH6080，PA100，救助船A到達P處的時間tA100402.5(小時)；在RtPHB中，PB60，救助船B到達P處的時間tB60302(小時)，2.52，救助船A先到達P處