2019-2020年九年級(jí)中考考前訓(xùn)練 應(yīng)用問(wèn)題（1）.doc

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知識(shí)考點(diǎn)：掌握列方程和方程組解應(yīng)用題的方法步驟，能夠熟練地列方程和方程組解行程問(wèn)題和工程問(wèn)題。精典例題：【例1】甲、乙兩組工人合做某項(xiàng)工作，4天以后，因甲另有任務(wù)，乙組再單獨(dú)做5天才能完成。如果單獨(dú)完成這項(xiàng)工作，甲組比乙組少用5天，求各組單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需要的天數(shù)。分析：可設(shè)甲組單獨(dú)完成需要天，則乙組單獨(dú)完成需要天，由題意得： 注意解分式方程的方法和解應(yīng)用題的步驟。答案：甲10天，乙15天?！纠?】A、B兩地間的路程為15千米，早晨6點(diǎn)整，甲從A地出發(fā)步行前往B地，20分鐘后，乙從B地出發(fā)騎車前往A地。乙到達(dá)A地后，停留40分鐘，然后騎車按原路原速返回，結(jié)果甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地，如果乙騎車比甲步行每小時(shí)多走10千米，問(wèn)幾點(diǎn)鐘甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地？分析：可從兩方面考慮：（1）時(shí)間方面：甲步行15千米的時(shí)間比乙騎車走30千米的時(shí)間多1小時(shí)（由20分鐘40分鐘得到），設(shè)甲步行每小時(shí)走千米，易列分式方程；（2）速度方面：乙騎車比甲步行每小時(shí)多走10千米，設(shè)甲所用時(shí)間為小時(shí)，易列分式方程。答案：9點(diǎn)鐘甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地?！纠?】A、B兩地間的路程為36千米，甲從A地，乙從B地同時(shí)出發(fā)相向而行，兩人相遇后，甲再走2小時(shí)30分鐘到達(dá)B地，乙再走1小時(shí)36分鐘到達(dá)A地，求兩人的速度。分析：畫線段圖作輔助分析，可得多種解法，若一元方程不易列出時(shí)可考慮用方程組解，例如設(shè)甲速為千米小時(shí)，乙速為千米小時(shí)，則有： 答案：探索與創(chuàng)新：【問(wèn)題一】先根據(jù)要求編寫應(yīng)用題，再解答你所編寫的應(yīng)用題。編寫要求：（1）分別編寫一道行程問(wèn)題的應(yīng)用題和一道工程問(wèn)題的應(yīng)用題，使得根據(jù)其題意列出的方程為：；（2）所編應(yīng)用題完整，題意清楚，聯(lián)系生活實(shí)際且其解符合實(shí)際。略解：本題沒(méi)有唯一確定的答案，但可有豐富多彩的思路，例如把此方程看作行程問(wèn)題按時(shí)間等量關(guān)系來(lái)列，則可把120看作路程，、看作兩個(gè)不同對(duì)象的速度，前者比后者走完全程多用1小時(shí)，而兩人可以是同時(shí)出發(fā)先后到達(dá)；也可是先后出發(fā)同時(shí)到達(dá)等等；如果從路程、從速度來(lái)看又有不同的解釋。注意：所編題目應(yīng)符合編寫要求。正確設(shè)未知數(shù)、列、解方程，并檢驗(yàn)作答。答案：30，40（舍去）【問(wèn)題二】某學(xué)生做作業(yè)時(shí)不慎打翻墨水瓶，使一道作業(yè)題上看到如下字樣：“甲、乙兩地相距40千米，摩托車的速度為45千米小時(shí)，運(yùn)貨汽車的速度為35千米小時(shí)， ”（橫線部分表示被墨水覆蓋的若干文字），請(qǐng)將這道題補(bǔ)充完整，并列方程解答。略解：此題也無(wú)唯一答案，僅給一例供參考，補(bǔ)充部分：“若兩車分別從兩地同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相遇？”解：設(shè)經(jīng)過(guò)小時(shí)兩車相遇，依題意可得： 解得： 答：經(jīng)過(guò)小時(shí)兩車相遇。跟蹤訓(xùn)練：一、填空題：1、某工程甲獨(dú)做天完成，乙獨(dú)做天完成，兩人合做 天可完成這個(gè)工程。2、快艇往返甲、乙兩地之間，順?biāo)俣葹?0千米小時(shí)，逆水速度為40千米小時(shí)，則該船往返一趟的平均速度是 。二、行程問(wèn)題：1、甲、乙兩人同時(shí)從張莊出發(fā)，步行15千米來(lái)到李莊，甲比乙每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比乙早到半小時(shí)，兩人每小時(shí)各走多少千米？2、一汽船往返于相距120千米的兩地，共航行10小時(shí)，已知水流速度是5千米小時(shí)。求這只汽船在靜水中的航行速度。3、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，若同向而行，則經(jīng)過(guò)小時(shí)快者追上慢者；若相向而行，則經(jīng)過(guò)小時(shí)兩人相遇。那么快者與慢者的速度比是多少？4、甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲騎自行車、乙步行，如果乙先走12千米，那么甲用1小時(shí)就能追上乙；如果乙先走1小時(shí)，那么甲只用小時(shí)就能追上乙。求兩人的速度各是多少？5、甲、乙兩人分別在A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，當(dāng)甲到半路時(shí)，乙離終點(diǎn)還有24千米；而乙走到半路時(shí)，甲離終點(diǎn)還有15千米。問(wèn)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有多少千米？6、兩列火車分別行駛在兩平行的軌道上，其中快車車長(zhǎng)100米，慢車車長(zhǎng)150米，當(dāng)兩車相向而行時(shí)，快車駛過(guò)慢車某窗口（快車車頭到達(dá)窗口某一點(diǎn)至車尾離開這一點(diǎn)）所用的時(shí)間為5秒。（1）求兩車的速度之和及兩車相向而行慢車駛過(guò)快車某窗口（慢車車頭到達(dá)窗口某一點(diǎn)至車尾離開這一點(diǎn)）所用時(shí)間；（2）如果兩車同向而行，慢車的速度不小于8米秒，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭所需時(shí)間至少為多少秒？三、工程問(wèn)題：1、甲、乙兩組工人合做某項(xiàng)工作12天后，因甲組工人另有任務(wù)而由乙組工人繼續(xù)做了3天才完成，如果單獨(dú)完成這項(xiàng)工作，甲組比乙組快6天，求各組單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需要的天數(shù)。2、某廠趕制50個(gè)零件，制好18個(gè)以后，改進(jìn)操作方法每天可以多制2個(gè)，這樣共用7天完成任務(wù)，求改進(jìn)操作方法以后每天制作的零件數(shù)。3、某鄉(xiāng)搞改水工程，計(jì)劃用25個(gè)勞力在規(guī)定時(shí)間內(nèi)挖1 000個(gè)土方，施工4天后，抽調(diào)5個(gè)勞力搞其它工作，但由于每人每天多挖1個(gè)土方，結(jié)果按計(jì)劃完成，求原計(jì)劃每人每天挖多少土方？4、甲、乙共同完成一項(xiàng)工作需要4天，甲單獨(dú)工作3天后剩下部分由乙去做，乙還需工作的天數(shù)等于甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的天數(shù)。兩人單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需的天數(shù)是多少？5、正在修建中的高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，若甲、乙兩隊(duì)合作，24天可以完成；需費(fèi)用120萬(wàn)元；若甲單獨(dú)做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需費(fèi)用110萬(wàn)元。問(wèn)：（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需費(fèi)用多少萬(wàn)元？6、某商店出售一批規(guī)格相同的鋼筆，如果每支鋼筆的價(jià)格增加1元，那么120元錢可以買到的鋼筆數(shù)量將會(huì)減少6支，求現(xiàn)在每支鋼筆的價(jià)格是多少元？2019-2020年九年級(jí)中考考前訓(xùn)練 應(yīng)用問(wèn)題（1）二、行程問(wèn)題：1、甲速6千米小時(shí)，乙速5千米小時(shí)；2、25千米小時(shí)；3、4、甲速18千米小時(shí)，乙速6千米小時(shí)；5、8千米；6、（1）設(shè)快、慢車的速度分別為米秒， 米秒，則 即 設(shè)慢車駛過(guò)快車某個(gè)窗口需秒，則 7.5秒 （2）所求時(shí)間（8） 則僅當(dāng)8時(shí)，的值最小，此時(shí)62.5秒三、工程問(wèn)題：1、甲24天、乙30天；2、8個(gè)；3、4方；4、甲6天、乙12天；5、甲30天、135萬(wàn)元，乙120天、60萬(wàn)元；6、4元