2019-2020年高一數(shù)學 指數(shù)函數(shù) 第五課時 第二章.doc

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2019-2020年高一數(shù)學 指數(shù)函數(shù) 第五課時 第二章課 題2.6.1 指數(shù)函數(shù)教學目標(一)教學知識點1.指數(shù)函數(shù).2.指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì).(二)能力訓練要求1.理解指數(shù)函數(shù)的概念.2.掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì).3.培養(yǎng)學生實際應(yīng)用函數(shù)的能力.(三)德育滲透目標1.認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化.2.用聯(lián)系的觀點看問題.3.了解數(shù)學知識在生產(chǎn)生活實際中的應(yīng)用.教學重點指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì).教學難點指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系.教學方法學導式引導學生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來理解指數(shù)函數(shù)的概念，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點，在研究指數(shù)函數(shù)的圖象時，遵循由特殊到一般的研究規(guī)律，要求學生自己作出特殊的較為簡單的指數(shù)函數(shù)的圖象，然后推廣到一般情況，類比地得到指數(shù)函數(shù)的圖象，并通過觀察圖象，總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，而且是分a1與0a1兩種情形.教具準備幻燈片三張第一張：指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)(記作2.6.1 A)第二張：例1 (記作2.6.1 B）第三張：例2 (記作2.6.1 C）教學過程.復習回顧師前面幾節(jié)課，我們一起學習了指數(shù)的有關(guān)概念和冪的運算性質(zhì).這些知識都是為我們學習指數(shù)函數(shù)打基礎(chǔ).現(xiàn)在大家來看下面的問題：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=2x這個函數(shù)便是我們將要研究的指數(shù)函數(shù)，其中自變量x作為指數(shù)，而底數(shù)2是一個大于0且不等于1的常量.下面，我們給出指數(shù)函數(shù)的定義.講授新課1.指數(shù)函數(shù)定義一般地，函數(shù)y=ax(a0且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R.師現(xiàn)在研究指數(shù)函數(shù)y=ax(a0且a1)的圖象和性質(zhì)，先來研究a1的情形.例如，我們來畫y=2x的圖象列出x,y的對應(yīng)值表，用描點法畫出圖象：x321.510.50y=2x0.130.250.350.50.711x0.511.523y=2x1.422.848再來研究0a1的情況，例如，我們來畫y=2-x的圖象.可得x,y的對應(yīng)值，用描點法畫出圖象.也可根據(jù)y=2-x的圖象與y=2x的圖象關(guān)于y軸對稱，由y=2x的圖象對稱得到y(tǒng)=2-x即y=()x的圖象.我們觀察y=2x以及y=2-x的圖象特征，就可以得到y(tǒng)=ax(a1)以及y=ax(0a1)的圖象和性質(zhì).2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a10a1圖 象性 質(zhì)(1)定義域：R (2)值域：(0，+) (3)過點(0，1)，即x=0時，y=1 (4)在R上是增函數(shù) (4)在R上是減函數(shù)3.例題講解例1某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過1年剩留的這種物質(zhì)是原來的84%，畫出這種物質(zhì)的剩留量隨時間變化的圖象，并從圖象上求出經(jīng)過多少年，剩留量是原來的一半(結(jié)果保留1個有效數(shù)字).分析：通過恰當假設(shè)，將剩留量y表示成經(jīng)過年數(shù)x的函數(shù)，并可列表、描點、作圖，進而求得所求.解：設(shè)這種物質(zhì)最初的質(zhì)量是1，經(jīng)過x年，剩留量是y.經(jīng)過1年，剩留量y=184%=0.841；經(jīng)過2年，剩留量y=0.8484%=0.842；一般地，經(jīng)過x年，剩留量y=0.84x根據(jù)這個函數(shù)關(guān)系式可以列表如下：x0123456y10.840.710.590.500.420.35用描點法畫出指數(shù)函數(shù)y=0.84x的圖象.從圖上看出y=0.5只需x4.答：約經(jīng)過4年，剩留量是原來的一半.評述：(1)指數(shù)函數(shù)圖象的應(yīng)用.(2)數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn).例2說明函數(shù)y=2x+1與y=2x的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖.分析：做此題之前，可與學生一起回顧初中接觸的二次函數(shù)平移問題.解：比較函數(shù)y=2x+1與y=2x的關(guān)系：y=2-3+1與y=2-2相等，y=2-2+1與y=2-1相等，y=22+1與y=23相等，由此可以知道，將指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象向左平行移動一個單位長度，就得到函數(shù)y=2x+1的圖象.評述：此題目的在于讓學生了解圖象的平移變換，并能逐步掌握平移規(guī)律.課堂練習1.課本P74練習1在同一坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y3x；（2）y（）x.2.課本P73例2(2).說明函數(shù)y2x2與指數(shù)函數(shù)y2x的圖象的關(guān)系，并畫出它們的示意圖.解：比較y2x2與y2x的關(guān)系y2-12與y2-3相等，y20-2與y2-2相等，y232與y21相等，由此可以知道，將指數(shù)函數(shù)y2x的圖象向右平移2個單位長度，就得到函數(shù)y2x-2的圖象.課時小結(jié)師通過本節(jié)學習，大家要能在理解指數(shù)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并會簡單的應(yīng)用.課后作業(yè)（一）1.在同一坐標系里畫出下列函數(shù)圖象：(1)y=10x；(2)y=()x.2.作出函數(shù)y=2x1和y=2x+1的圖象，并說明這兩個函數(shù)圖象與y=2x的圖象關(guān)系.答：如圖所示，函數(shù)y2x1的圖象可以看作是函數(shù)y2x的圖象向右平移兩個單位得到.函數(shù)y2x1的圖象可以看作是函數(shù)y2x的圖象向上平移1個單位得到（二）1.預習內(nèi)容：課本P73例32.預習提綱：(1)同底數(shù)冪如何比較大小?(2)不同底數(shù)冪能否直接比較大小?板書設(shè)計2.6.1 指數(shù)函數(shù)1.指數(shù)函數(shù)定義：形如yax（a0且a1）的函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)2.指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)3.例1 例24.學生 練習