2019-2020年高中物理 第一章 機(jī)械振動(dòng) 第五節(jié) 用單擺測定重力加速度自我小測 粵教版選修3-4.doc

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2019-2020年高中物理 第一章 機(jī)械振動(dòng) 第五節(jié) 用單擺測定重力加速度自我小測 粵教版選修3-4 1利用單擺測重力加速度時(shí)，若測得g值偏大，則可能是因?yàn)?　　) A．單擺的擺錘質(zhì)量偏大 B．測量擺長時(shí)，只考慮了懸線長，忽略了小球的半徑 C．測量周期時(shí)，把n次全振動(dòng)誤認(rèn)為是(n＋1)次全振動(dòng) D．測量周期時(shí)，把n次全振動(dòng)誤認(rèn)為是(n－1)次全振動(dòng) 2在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，同學(xué)們采用了以下幾種測量擺長的不同方法，其中不妥或錯(cuò)誤的方法是(　　) A．裝好單擺，用力拉緊擺線，用米尺測出擺線長度，然后加上擺球的半徑 B．讓單擺自然下垂，用米尺測出擺線長度，然后加上擺球的半徑 C．將單擺取下并放在桌面上，用米尺測出擺線長度，然后加上擺球的半徑 D．讓單擺自然下垂，用米尺直接測出擺線懸點(diǎn)到擺球球心的距離 3用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，有如下器材供選用．請把應(yīng)選用的器材填在橫線上______．(填字母) A．1 m長的粗繩 B．1 m長的細(xì)繩 C．半徑為1 cm的小木球 D．半徑為1 cm的小鉛球 E．時(shí)鐘 F．秒表 G．最小刻度為mm的米尺 H．最小刻度為cm的米尺 I．鐵架臺 J．附砝碼的天平 4利用單擺測定重力加速度的合理實(shí)驗(yàn)步驟順序是：____________. A．求出一次全振動(dòng)的平均時(shí)間 B．測量擺長L C．把單擺固定在鐵夾上，使擺球自由下垂 D．反復(fù)做三次，算出周期的平均值 E．讓單擺偏離平衡位置一個(gè)小角度，使其由靜止開始擺動(dòng) F．用秒表測量單擺完成30～50次全振動(dòng)的時(shí)間 G．據(jù)測得的周期平均值和擺長數(shù)值代入周期公式中，計(jì)算出重力加速度的值 5某同學(xué)要利用單擺測定重力加速度，但因無游標(biāo)卡尺而沒有辦法測定擺球直徑，他將擺球用不可伸長的細(xì)線懸掛起來后，改變擺線的長度測了兩次周期，從而算出了重力加速度．則計(jì)算重力加速度的公式是(　　) A.　　　　　　　　　　 B. C.　　　　　　　　　　 D. 6一位同學(xué)用單擺做測量重力加速度的實(shí)驗(yàn)，他將擺掛起后，進(jìn)行了如下步驟： A．測擺長L：用米尺量出擺線長度； B．測周期T：將擺球拉起，然后放開，在擺球通過最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表開始計(jì)時(shí)，同時(shí)將此次通過最低點(diǎn)作為第一次，接著一直數(shù)到第60次通過最低點(diǎn)時(shí)，按秒表停止計(jì)時(shí)，讀出這段時(shí)間，算出單擺周期T＝； C．將所測得的L和T值代入單擺的周期公式T＝2π中，算出g，將它作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫入報(bào)告中去． 請指出上述步驟中遺漏或錯(cuò)誤的地方，加以改正． 7在利用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，由單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期公式得到g＝L.只要測出多組單擺的擺長L和運(yùn)動(dòng)周期T，作出T2－L圖象，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋碚撋蟃2－L圖象是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出圖象如圖1－5－5所示． 圖1－5－5 (1)造成圖象不過坐標(biāo)點(diǎn)的原因是______． (2)由圖象求出的重力加速度g＝______m/s2.(取π2＝9.87) 8從一座高大建筑物頂端下垂一條輕質(zhì)長繩至地面，長繩上端固定，測量工具僅限用秒表、米尺，其他實(shí)驗(yàn)器材根據(jù)需要自選，請回答下面兩個(gè)問題： (1)如果已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，請?jiān)O(shè)計(jì)測量該建筑物高度的方案； (2)如果不知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，請?jiān)O(shè)計(jì)測量該建筑物高度的方案． 9有五組同學(xué)用單擺測重力加速度，各組的實(shí)驗(yàn)器材和數(shù)據(jù)如下表所示，若各組同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作水平相同，那么第____組同學(xué)測定的結(jié)果最準(zhǔn)確，若該組同學(xué)根據(jù)自己測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出單擺的振動(dòng)圖象如圖1－5－6所示，那么該同學(xué)測出的重力加速度大小是______m/s2. 組制 擺球材料 最大偏角 擺長 測全振動(dòng)次數(shù) 1 木 5 0.40 m 10 2 鋁 5 0.50 m 20 3 銅 8 0.60 m 30 4 鐵 7 0.08 m 40 5 鋁 4 0.80 m 50 圖1－5－6 10下面是用單擺測定重力加速度實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)： 擺長L/m 0.5 0.6 0.8 1.1 周期T2/s2 2.2 2.5 3.2 4.5 (1)利用上述數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖(圖1－5－7)中描出L－T2圖線． 圖1－5－7 (2)利用圖線，取T2＝0.14π2 s2＝3.95 s2，求出重力加速度． 11有一天體，半徑為地球半徑的，平均密度與地球相同，在地球上走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到該天體的表面，秒針走一圈的實(shí)際時(shí)間為多少？ 12某人要測山高，用一單擺在山腳下測量時(shí)，在一定時(shí)間內(nèi)振動(dòng)了N次，將此單擺移至山頂時(shí)，在相同時(shí)間內(nèi)振動(dòng)了(N－1)次．則此山高度約為地球半徑的多少倍？ 參考答案 1解析：由單擺的周期可知：T＝2π，即周期與擺錘質(zhì)量無關(guān)，只與擺長和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)，即A錯(cuò)．測量擺長時(shí)，忽略小球的半徑，則測得g值會(huì)偏小，B錯(cuò)．若把n次全振動(dòng)誤認(rèn)為是(n＋1)次全振動(dòng)，則周期會(huì)變小，即重力加速度g會(huì)變大． 答案：C 2解析：A中由于線一般都有一定彈性，若拉緊則測得的擺長偏大，應(yīng)在自然下垂情況下測擺長，所以B正確；C中取下單擺，則無法找到懸掛點(diǎn)，將給測量引入較大的誤差；D中用米尺去測懸點(diǎn)到球心的距離會(huì)造成誤差，球的直徑應(yīng)用游標(biāo)卡尺單獨(dú)測量．所以正確的做法為B，不妥或錯(cuò)誤的為A、C、D. 答案：ACD 3解析：測擺長時(shí)是從懸點(diǎn)到球心的距離，若用粗繩，粗繩誤差較大，故選B.鉛球密度大，擺動(dòng)中阻力的影響相對小些，擺長的測定也相對準(zhǔn)確，故選D.計(jì)時(shí)時(shí)，使用秒表方便，故選F；測長度時(shí)，應(yīng)準(zhǔn)確到mm，故選G.本實(shí)驗(yàn)中不需測質(zhì)量，但必須將小球懸掛，故選I. 答案：BDFGI 4解析：據(jù)單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期公式T＝2π可知，要測出重力加速度g，需測出單擺的擺長L及周期T，然后由g＝4π2求出所要的結(jié)果．所以首先應(yīng)做出單擺(C)，然后測出擺長L(B)，再測量周期T(E、F、A、D)．為了減小誤差，應(yīng)測30次或50次全振動(dòng)的時(shí)間，并要多次重復(fù)然后求平均值，最后將L及T代入公式g＝4π2，求重力加速度g(G)． 答案：CBEFADG 5解析：設(shè)擺球重心到球與擺線連接點(diǎn)距離為d，兩次測得擺線長分別為l1和l2，對應(yīng)周期為T1和T2. 則有g(shù)＝，g＝，兩式聯(lián)立可得g＝，B正確． 答案：B 6解析：單擺的擺長定義是懸點(diǎn)到擺球重心的距離，擺線長并不是擺長，擺長等于擺線長加上擺球的半徑，擺球直徑可用卡尺來測量． 擺球在某次通過最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表開始計(jì)算時(shí)，同時(shí)將此次作為第一次通過最低點(diǎn)，到60次停表時(shí)，實(shí)際是29個(gè)半周期，周期T應(yīng)為. 答案：見解析 7解析：(1)由單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期公式T＝2π得T2＝L，故T2∝L，在直角坐標(biāo)系中T2L圖線必為過原點(diǎn)的直線，但從圖所給的情況看，在T＝0時(shí)，L＝－1 cm，有一橫軸截距，這說明該圖線的方程應(yīng)寫為T2＝(L＋L0)，由此可知，L只是擺線長度，而非擺長，因此實(shí)驗(yàn)結(jié)果不過原點(diǎn)的原因必是漏加了小球半徑． (2)由T2＝L可知，圖線的斜率k＝，由圖象知：圖線的斜率k＝＝4 s2/m，故g＝＝ m/s2＝9.87 m/s2. 答案：(1)測單擺擺長時(shí)漏掉了擺球的半徑 (2)9.87 8解析：(1)選一個(gè)金屬重錘固定在長繩的下端，構(gòu)成一個(gè)單擺．給擺球一個(gè)初速度使其做簡諧運(yùn)動(dòng)，用秒表測得n次全振動(dòng)的時(shí)間t，則其周期是T＝，代入單擺周期公式T＝2π即可求出h＝＝. (2)選一個(gè)金屬重錘固定在長繩的下端，構(gòu)成一個(gè)單擺．給擺球一個(gè)初速度使其做簡諧運(yùn)動(dòng)．用秒表測n次全振動(dòng)時(shí)間t1，則其周期是T1＝，代入單擺周期公式T1＝2π； 長繩末端截去一小段Δl，與金屬重錘構(gòu)成一個(gè)單擺，給擺球一個(gè)初速度使其做簡諧運(yùn)動(dòng)，用秒表測n2次全振動(dòng)的時(shí)間t2，則其周期是T2＝，代入單擺周期公式T2＝2π，綜合可求得 h1＝＝. 答案：見解析 9解析：由表可讀出，第五組同學(xué)所用擺長為L＝0.80 m，由題圖所示圖象可讀出，該單擺的周期 T＝1.80 s，代入公式g＝L得： g＝ m/s2＝9.74 m/s2 答案：5　9.74 10解析：(1)如下圖所示． (2)由圖讀出當(dāng)T2＝3.95 s2時(shí)，L＝0.96 m，則重力加速度g＝＝ m/s2＝9.6 m/s2. 答案：(1)如上圖所示　(2)9.6 m/s2 11解析：由萬有引力公式可知g＝GπρR，所以某天體表面的重力加速度g與地球表面重力加速度g0的關(guān)系為g＝g0，由單擺周期公式T＝2π可知，周期關(guān)系為T＝T0，所以在該天體上秒針走一圈時(shí)間t為在地球上走一圈時(shí)間t0＝60 s的倍，所以t＝60 s＝84.8 s. 答案：84.8 s 12解析：設(shè)地球半徑為R，山腳和山頂?shù)闹亓铀俣确謩e為g1和g2，由萬有引力定律可得g1＝，g2＝，所以g1∶g2＝(R＋h)2∶R2① 由單擺的周期公式可知T1＝2π T2＝2π 所以∶＝＝N∶(N－1)② 由①②兩式聯(lián)立得N∶(N－1)＝(R＋h)∶R，所以山高h(yuǎn)＝R. 答案：