2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 6.1 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法教案 理 新人教A版.doc
《2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 6.1 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法教案 理 新人教A版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 6.1 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法教案 理 新人教A版.doc(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 6.1 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法教案 理 新人教A版 高考導(dǎo)航 考試要求 重難點(diǎn)擊 命題展望 1.數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法 (1)了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式); (2)了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù). 2.等差數(shù)列、等比數(shù)列 (1)理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念; (2)掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式; (3)能在具體問題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題; (4)了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系. 本章重點(diǎn):1.等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式及有關(guān)性質(zhì); 2.注重提煉一些重要的思想和方法,如:觀察法、累加法、累乘法、待定系數(shù)法、倒序相加求和法、錯(cuò)位相減求和法、裂項(xiàng)相消求和法、分組求和法、函數(shù)與方程思想、數(shù)學(xué)模型思想以及離散與連續(xù)的關(guān)系. 本章難點(diǎn):1.數(shù)列概念的理解;2.等差等比數(shù)列性質(zhì)的運(yùn)用;3.數(shù)列通項(xiàng)與求和方法的運(yùn)用. 仍然會(huì)以客觀題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式及性質(zhì),在解答題中,會(huì)保持以前的風(fēng)格,注重?cái)?shù)列與其他分支的綜合能力的考查,在高考中,數(shù)列??汲P?,其主要原因是它作為一個(gè)特殊函數(shù),使它可以與函數(shù)、不等式、解析幾何、三角函數(shù)等綜合起來,命出開放性、探索性強(qiáng)的問題,更體現(xiàn)了知識(shí)交叉命題原則得以貫徹;又因?yàn)閿?shù)列與生產(chǎn)、生活的聯(lián)系,使數(shù)列應(yīng)用題也倍受歡迎. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 6.1 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 典例精析 題型一 歸納、猜想法求數(shù)列通項(xiàng) 【例1】根據(jù)下列數(shù)列的前幾項(xiàng),分別寫出它們的一個(gè)通項(xiàng)公式: (1)7,77,777,7 777,… (2),-,,-,… (3)1,3,3,5,5,7,7,9,9,… 【解析】(1)將數(shù)列變形為(10-1),(102-1),(103-1),…,(10n-1), 故an=(10n-1). (2)分開觀察,正負(fù)號(hào)由(-1)n+1確定,分子是偶數(shù)2n,分母是13,35,57, …,(2n-1)(2n+1),故數(shù)列的通項(xiàng)公式可寫成an=(-1)n+1. (3)將已知數(shù)列變?yōu)?+0,2+1,3+0,4+1,5+0,6+1,7+0,8+1,9+0,…. 故數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=n+. 【點(diǎn)撥】聯(lián)想與轉(zhuǎn)換是由已知認(rèn)識(shí)未知的兩種有效的思維方法,觀察歸納是由特殊到一般的有效手段,本例的求解關(guān)鍵是通過分析、比較、聯(lián)想、歸納、轉(zhuǎn)換獲得項(xiàng)與項(xiàng)序數(shù)的一般規(guī)律,從而求得通項(xiàng). 【變式訓(xùn)練1】如下表定義函數(shù)f(x): x 1 2 3 4 5 f(x) 5 4 3 1 2 對(duì)于數(shù)列{an},a1=4,an=f(an-1),n=2,3,4,…,則a2 008的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】a1=4,a2=1,a3=5,a4=2,a5=4,…,可得an+4=an. 所以a2 008=a4=2,故選B. 題型二 應(yīng)用an=求數(shù)列通項(xiàng) 【例2】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,分別求其通項(xiàng)公式: (1)Sn=3n-2; (2)Sn=(an+2)2 (an>0). 【解析】(1)當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=31-2=1, 當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=(3n-2)-(3n-1-2)=23n-1, 又a1=1不適合上式, 故an= (2)當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=(a1+2)2,解得a1=2, 當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=(an+2)2-(an-1+2)2, 所以(an-2)2-(an-1+2)2=0,所以(an+an-1)(an-an-1-4)=0, 又an>0,所以an-an-1=4, 可知{an}為等差數(shù)列,公差為4, 所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2, a1=2也適合上式,故an=4n-2. 【點(diǎn)撥】本例的關(guān)鍵是應(yīng)用an=求數(shù)列的通項(xiàng),特別要注意驗(yàn)證a1的值是否滿足“n≥2”的一般性通項(xiàng)公式. 【變式訓(xùn)練2】已知a1=1,an=n(an+1-an)(n∈N*),則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是( ) A.2n-1 B.()n-1 C.n2 D.n 【解析】由an=n(an+1-an)?=. 所以an=…=…=n,故選D. 題型三 利用遞推關(guān)系求數(shù)列的通項(xiàng) 【例3】已知在數(shù)列{an}中a1=1,求滿足下列條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式: (1)an+1=;(2)an+1=2an+2n+1. 【解析】(1)因?yàn)閷?duì)于一切n∈N*,an≠0, 因此由an+1=得=+2,即-=2. 所以{}是等差數(shù)列,=+(n-1)2=2n-1,即an=. (2)根據(jù)已知條件得=+1,即-=1. 所以數(shù)列{}是等差數(shù)列,=+(n-1)=,即an=(2n-1)2n-1. 【點(diǎn)撥】通項(xiàng)公式及遞推關(guān)系是給出數(shù)列的常用方法,尤其是后者,可以通過進(jìn)一步的計(jì)算,將其進(jìn)行轉(zhuǎn)化,構(gòu)造新數(shù)列求通項(xiàng),進(jìn)而可以求得所求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 【變式訓(xùn)練3】設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列,且(n+1)a-na+an+1an=0(n=1,2,3,…),求an. 【解析】因?yàn)閿?shù)列{an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列, 所以anan+1≠0,所以-+1=0, 令=t,所以(n+1)t2+t-n=0, 所以[(n+1)t-n](t+1)=0, 得t=或t=-1(舍去),即=. 所以…=…,所以an=. 總結(jié)提高 1.給出數(shù)列的前幾項(xiàng)求通項(xiàng)時(shí),常用特征分析法與化歸法,所求通項(xiàng)不唯一. 2.由Sn求an時(shí),要分n=1和n≥2兩種情況. 3.給出Sn與an的遞推關(guān)系,要求an,常用思路是:一是利用Sn-Sn-1=an(n≥2)轉(zhuǎn)化為an的遞推關(guān)系,再求其通項(xiàng)公式;二是轉(zhuǎn)化為Sn的遞推關(guān)系,先求出Sn與n之間的關(guān)系,再求an.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 6.1 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法教案 新人教A版 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 數(shù)列 概念 簡(jiǎn)單 表示 教案 新人
鏈接地址:http://m.appdesigncorp.com/p-2637199.html