2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語(yǔ) 4簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞課時(shí)作業(yè) 新人教A版選修2-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語(yǔ) 4簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞課時(shí)作業(yè) 新人教A版選修2-11“xy0”是指()Ax0且y0 Bx0或y0Cx，y至少一個(gè)不為0 Dx，y不都是0答案：A2下列命題：矩形的對(duì)角線相等且互相平分；10的倍數(shù)一定是5的倍數(shù)；方程x21的解為x1；31,2其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：中有“且”；中沒有；中有“或”；中有“非”故選C.答案：C3若條件p：xAB，則綈p是()AxA且xB BxA或xBCxA且xB DxAB解析：由p：xAB，得p：xA且xB，綈p是xA或xB.答案：B4設(shè)命題p：函數(shù)ysin2x的最小正周期為；命題q：函數(shù)ycosx的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱則下列判斷正確的是()Ap為真 B綈q為假Cpq為假 Dpq為真解析：因周期T，故p為假命題因cosx的對(duì)稱軸為xk(kZ)，故q也為假命題，所以pq為假答案：C5已知P：225，Q：32，則下列判斷正確的是()A“PQ”為假，“綈Q”為假B“PQ”為真，“綈Q”為假C“PQ”為假，“綈P”為假D“PQ”為真，“PQ”為假解析：由題意可知，P假、Q真，所以P或Q為真，P且Q為假，非Q為假，非P為真，故選B.答案：B6已知命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題q：正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是()A(綈p)q Bpq C(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)解析：命題p為真，q為假，故綈p為假，綈q為真，故選C.答案：C7由命題p：正數(shù)的平方大于0，q：負(fù)數(shù)的平方大于0組成的“pq”形式的命題為_答案：正數(shù)或負(fù)數(shù)的平方大于08p：0，q：x24x50，若p且q為假命題，則x的取值范圍是_解析：p：x3，q：1x5.pq為假命題，p，q中至少有一個(gè)為假，x3或x1.答案：(，13，)9下列命題中：命題“2是素?cái)?shù)也是偶數(shù)”是“pq”命題；命題“(綈p)q”為真命題，則命題p是假命題；命題p：1,3,5都是奇數(shù)，則綈p：1,3,5不都是奇數(shù)；命題p：方程x21的根為x1，q：方程x21的根為x1，則命題p，q組成的“pq”形式的命題為“方程x21的根為x1或x1”其中真命題序號(hào)為_解析：為真命題，中p，q都為假，而命題“方程x21的根為x1或x1”為真，為假命題答案：10寫出下列命題的否定及否命題(1)若m2n2x2y20，則實(shí)數(shù)m、n、x、y全為零(2)若xy0，則x0或y0.(3)若x2x20，則x1且x2.(4)a，bN，若ab可被5整除，則a，b中至少有一個(gè)能被5整除解：(1)命題的否定：若m2n2x2y20，則實(shí)數(shù)m、n、x、y不全為零否命題：若m2n2x2y20，則實(shí)數(shù)m、n、x、y不全為零(2)命題的否定：若xy0，則x0且y0.否命題：若xy0，則x0且y0.(3)命題的否定：若x2x20，則x1或x2.否命題：若x2x20，則x1或x2.(4)命題的否定：a，bN，若ab可被5整除，則a，b都不能被5整除否命題：a，bN，若ab不能被5整除，則a，b都不能被5整除11已知命題p：函數(shù)f(x)sin滿足f(x)f(x)，命題q：函數(shù)y23x1在R上為增函數(shù)，則命題“pq”“(綈p)q”“p(綈q)”為真命題的個(gè)數(shù)為()A0 B1C2 D3解析：由已知p為真，q為真，“pq”為真，“(綈p)q”為真，“p(綈q)”為假，故選C.答案：C12已知命題p：m0，命題q：x2mx10對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，若pq為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()Am2 Bm2Cm2或m2 D2m0解析：由已知，p和q都是真命題，2m0.答案：D13已知a0，a1，設(shè)p：函數(shù)yloga(x1)在x(0，)內(nèi)單調(diào)遞減，q：曲線yx2(2a3)x1與x軸交于不同的兩點(diǎn)若p或q為真，p且q為假，求a的取值范圍解：yloga(x1)在(0，)內(nèi)單調(diào)遞減，故0a1.曲線yx2(2a3)x1與x軸交于兩點(diǎn)等價(jià)于(2a3)240，即a或a.又a0，0a或a.p或q為真，p，q中至少有一個(gè)為真又p且q為假，p，q中至少有一個(gè)為假，p，q中必定是一個(gè)為真一個(gè)為假若p真，q假即函數(shù)yloga(x1)在(0，)內(nèi)單調(diào)遞減，曲線yx2(2a3)x1與x軸不交于兩不同點(diǎn)，則a1.若p假，q真即函數(shù)yloga(x1)在(0，)內(nèi)不是單調(diào)遞減，曲線yx2(2a3)x1與x軸交于兩點(diǎn)，因此，a.綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.14已知命題p：關(guān)于x的不等式x22ax40對(duì)一切xR恒成立；q：函數(shù)f(x)(52a)x是減函數(shù)，若pq為真，pq為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：設(shè)g(x)x22ax4.由于關(guān)于x的不等式x22ax40對(duì)一切xR恒成立，函數(shù)g(x)的圖象開口向上且與x軸沒有交點(diǎn)，故4a2160.2a2，命題p：2a2.函數(shù)f(x)(52a)x是減函數(shù)，則有52a1，即a2，命題q：a2.又由于pq為真，pq為假，可知p和q一真一假(1)若p真q假，則此不等式組無解(2)若p假q真，則a2.綜上可知，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是a|a215已知命題p：方程x22ax10有兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根，命題q：關(guān)于x的不等式ax2ax10的解集為R，若“pq”與“綈q”同時(shí)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：命題p：方程x22ax10有兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根，所以即解得a1.命題q：關(guān)于x的不等式ax2ax10的解集為R，所以a0或由于即解得0a4，所以0a4.因?yàn)椤皃q”與“綈q”同時(shí)為真命題，即p真且q假，所以解得a1.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，1