2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.5《函數(shù)與方程》教案三蘇教版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.5《函數(shù)與方程》教案三蘇教版必修1 教學(xué)目標(biāo)： 1．進(jìn)一步理解二分法原理，能夠結(jié)合函數(shù)的圖象求函數(shù)的近似解，從中體會函數(shù)與方程之間的聯(lián)系及數(shù)形結(jié)合在實際問題中的應(yīng)用． 2．通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，滲透無限逼近的數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法． 教學(xué)重點： 用圖象法求方程的近似解； 教學(xué)難點： 圖象與二分法相結(jié)合． 教學(xué)方法： 講授法與合作交流相結(jié)合． 教學(xué)過程： 一、問題情境 1．復(fù)習(xí)二分法定義及一般過程； 2．二分法求方程近似解的前提是確定根存在的區(qū)間，如何能迅速地確定呢？ 二、學(xué)生活動 利用函數(shù)圖象確定方程lgx＝3－x解所在的區(qū)間． 三、建構(gòu)數(shù)學(xué) 1．方程的解的幾何解釋：方程f(x)＝g(x)的解，就是函數(shù)y＝f(x)與y＝g(x)圖象交點的橫坐標(biāo)． 2．圖象法解方程：利用兩個函數(shù)的圖象，可精略地估算出方程f(x)＝g(x)的近似解，這就是圖象法解方程． 注：（1）在精確度要求不高時，可用圖象法求解； （2）在精確度要求較高時，先用圖象法確定解存在的區(qū)間，再用二分法求解． 3．?dāng)?shù)形結(jié)合：數(shù)形結(jié)合思想是一種很重要的數(shù)學(xué)思想，數(shù)與形是事物的兩個方面，正是基于對數(shù)與形的抽象研究才產(chǎn)生了數(shù)學(xué)這門學(xué)科，才能使人們能夠從不同側(cè)面認(rèn)識事物，華羅庚先生說過：“數(shù)與形本是兩依倚，焉能分作兩邊飛．?dāng)?shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微?！卑褦?shù)量關(guān)系的研究轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的研究，或者把圖形性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的研究，這種解決問題過程中“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的研究策略，就是數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)形結(jié)合思想就是要使抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維結(jié)合起來。 四、數(shù)學(xué)運用 例1　利用函數(shù)圖象確定方程lgx＝3－x的近似解． 例2　在同一坐標(biāo)系作出函數(shù)y＝x3與y＝3x－1的圖象，利用圖象寫出方程x3－3x＋1＝0的近似解(精確到0.1)． 變式訓(xùn)練： （1）用二分法求方程的近似解(精確到0.1)． （2）用Excel求方程的近似解(精確到0.1)． 例3　在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y＝2x與y＝4－x的圖象，利用圖象寫出方程的近似解(精確到0.1)． 練習(xí)： （1）方程lgx＝x－5的大于1的根在區(qū)間(a，a＋1)內(nèi)，則正整數(shù)a＝ ．再 結(jié)合二分法，得lgx＝x－5的近似解約為 （精確到0.1）． （2）用兩種方法解方程2x2＝3x－1． 五、要點歸納與方法小結(jié) 1．方程解的幾何解釋； 2．先用圖象確定范圍，再用二分法求方程的近似解； 3．?dāng)?shù)形結(jié)合思想． 六、作業(yè) 課本P81－4，5．