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2019-2020年高考數(shù)學二輪復習 限時訓練1 集合、常用邏輯用語 文
1．已知集合P＝{x|x≥0}，Q＝，則P∩(?RQ)＝( )
A．(－∞，2) B．(－∞，－1]
C．(－1,0) D．[0,2]
解析：選D.由題意可知Q＝{x|x≤－1或x>2}，則?RQ＝{x|－1
0，且a≠1)在R上為增函數(shù)；
p2：?a，b∈R，a2－ab＋b2<0；
p3：cos α＝cos β成立的一個充分不必要條件是α＝2kπ＋β(k∈Z)．
則下列命題中的真命題為( )
A．p1∨p2 B．p2∧p3
C．p1∨┑p3 D．┑p2∧p3
解析：選D.對于p1：令y＝f(x)，當a＝時，f(0)＝0＋0＝1，f(－1)＝－1－1＝1，所以p1為假命題；對于p2：a2－ab＋b2＝2＋b2≥0，所以p2為假命題；對于p3：由cos α＝cos β，可得α＝2kπβ(k∈Z)，所以p3是真命題，所以┑p2∧p3為真命題，故選D.
3．命題“對任意x∈R，都有x2≥ln 2”的否定為( )
A．對任意x∈R，都有x20}∩{x|x<1}＝{x|01，且n<1 B．mn<0
C．m>0，且n<0 D．m<0，且n<0
解析：選B.因為y＝－x＋經(jīng)過第一、三、四象限，故－>0，<0，即m>0，n<0，但此為充要條件，因此，其必要不充分條件為mn<0，故選B.
12．已知命題p：?x∈R,2x<3x；命題q：?x∈R，x3＝1－x2，則下列命題中為真命題的是( )
A．p∧q B．┑p∧q
C．p∧┑q D．┑p∧┑q
解析：選B.用特值法判定p的真假，
用數(shù)形結合法判定q的真假，用直接法判斷選項．
先判斷命題p，q的真假，再結合含有一個邏輯聯(lián)結詞命題真假的判斷真值表求解．
當x＝0時，有2x＝3x，不滿足2x<3x，∴p：?x∈R,2x<3x是假命題．
如圖，函數(shù)y＝x3與y＝1－x2有交點，即方程x3＝1－x2有解，
∴q：?x∈R，x3＝1－x2是真命題．
∴p∧q為假命題，排除A.
∵┑p為真命題，∴┑p∧q是真命題．
13．設集合A＝{1，－1，}，B＝{1，a}，A∩B＝B，則a＝________.
解析：由A∩B＝B得，a＝，
∴a＝0，a＝1(舍)．
答案：0
14．下列命題中是假命題的是________．
①“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆命題；
②“若兩個非零向量a、b的夾角為鈍角，則“ab<0”的否命題；
③若α＝，則tan α＝1的逆否命題；
④若1
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