2019-2020年高中物理 2.4《勻變速直線運動的速度與位移的關系》同步教學案 新人教版必修1.doc

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2019-2020年高中物理 2.4《勻變速直線運動的速度與位移的關系》同步教學案 新人教版必修1 1．當物體做勻速直線運動時，物體的位移為x＝______.當物體做變速直線運動時，可用平均速度求解物體的位移，即x＝______. 2．勻變速直線運動的物體的位移與速度滿足關系式： __________________________. 該關系式適用于勻加速和勻減速直線運動，且該公式為矢量式，在規(guī)定正方向后可用________表示x和a的方向． 3．描述一段勻變速直線運動共有5個物理量：初速度v0、末速度v、加速度a、位移x、時間t，如果問題中的已知量和未知量都不涉及時間，利用______________求解，往往會使問題變得簡單、方便． 4．如圖1所示，一輛正以8 m/s的速度沿直線行駛的汽車，突然以1 m/s2的加速度加速行駛，則汽車行駛了18 m時的速度為________ m/s. 圖1 5．現在的航空母艦上都有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知“F－A15”型戰(zhàn)斗機在跑道上加速時產生的加速度為4.5 m/s2，起飛速度為50 m/s.若該飛機滑行100 m時起飛，則彈射系統(tǒng)必須使飛機具有的初速度為(　　) A．30 m/s B．40 m/s C．20 m/s D．10 m/s 6．汽車在平直公路上以20 m/s的初速度開始做勻減速直線運動，最后停止．已知加速度的大小為0.5 m/s2，求汽車通過的路程． 【概念規(guī)律練】 知識點一　利用v2－v＝2ax求位移 1．在全國鐵路第六次大提速后，火車的最高時速可達250 km/h，若某列車正以216 km/h的速度勻速行駛，在列車頭經路標A時，司機突然接到報告要求緊急剎車，因前方1 000 m處有障礙物還沒有清理完畢，若司機聽到報告后立即以最大加速度a＝2 m/s2剎車，問該列車是否發(fā)生危險？ 知識點二　利用v2－v＝2ax求速度 2．一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，它到達斜面底端時的速度是 m/s，則經過斜面中點時的速度是________ m/s. 3．汽車以10 m/s的速度行駛，剎車后的加速度大小為3 m/s2，求它向前滑行12.5 m后的瞬時速度． 知識點三　位移中點速度的計算 4．一個做勻加速直線運動的物體，通過A點的瞬時速度是v1，通過B點的瞬時速度是v2，那么它通過A、B中點的瞬時速度是(　　) A. B. C. D. 【方法技巧練】 一、勻變速直線運動基本公式的應用 5．一物體從斜面上某點由靜止開始做勻加速直線運動，經過3 s后到達斜面底端，并在水平地面上做勻減速直線運動，又經9 s停止，則物體在斜面上的位移與水平面上的位移之比是(　　) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．13∶1 6．物體從靜止開始做勻加速直線運動，加速度為1 m/s2，求： (1)物體在2 s內的位移； (2)物體在第2 s內的位移； (3)物體在第二個2 s內的位移． 二、追及問題的解題技巧 7．小車從靜止開始以1 m/s2的加速度前進，車后相距x0＝25 m處，與車運動方向相同的某人同時開始以6 m/s的速度勻速追車，問能否追上？若追不上，求人、車間的最小距離為多少？ 1．物體從長為L的光滑斜面頂端開始下滑，滑到底端的速率為v.如果物體以v0＝的初速度從斜面底端沿斜面上滑，上滑時的加速度與下滑時的加速度大小相同，則可以達到的最大距離為(　　) A. B. C. D.L 2．物體的初速度為v0，以加速度a做勻加速直線運動，如果要使物體速度增加到初速度的n倍，則物體發(fā)生的位移為(　　) A. B. C. D. 3. 圖2 如圖2所示，物體A在斜面上由靜止勻加速滑下x1后，又勻減速地在水平面上滑過x2后停下，測得x2＝2x1，則物體在斜面上的加速度a1與在水平面上的加速度a2的大小關系為(　　) A．a1＝a2 B．a1＝2a2 C．a1＝a2 D．a1＝4a2 4．某物體做初速度為零的勻加速直線運動，當其運動速度等于其末速度的時，剩余的路程占其全程的(　　) A. B. C. D. 5．物體由靜止做勻加速直線運動，第3 s內通過的位移是3 m，則(　　) A．第3 s內平均速度是3 m/s B．物體的加速度是1.2 m/s2 C．前3 s內的位移是6 m D．3 s末的速度是3.6 m/s 6．一個做勻加速直線運動的物體，先后經過A、B兩點的速度分別是v和7v，經過AB的時間是t，則下列判斷中錯誤的是(　　) A．經過A、B中點的速度是4v B．經過A、B中間時刻的速度是4v C．前時間通過的位移比后時間通過的位移少1.5vt D．前位移所需時間是后位移所需時間的2倍 7．小球由靜止開始運動，在第1 s內通過的位移為1 m，在第2 s內通過的位移為2 m，在第3 s內通過的位移為3 m，在第4 s內通過的位移為4 m，下列描述正確的是(　　) A．小球在這4 s內的平均速度是2.5 m/s B．小球在3 s末的瞬時速度是3 m/s C．小球在前3 s內的平均速度是3 m/s D．小球在做勻加速直線運動 8．一質點做勻減速直線運動，第5 s末速度為v，第9 s末速度為－v，則質點在運動過程中(　　) A．第7 s末的速度為零 B．5 s內和9 s內位移大小相等，方向相反 C．第8 s末速度為－2v D．5 s內和9 s內位移相等 題　號 1 2 3 4 5 6 7 8 答　案 9.時速0～100公里的加速時間是汽車基本的技術數據之一，它反映該車型加速性能的好壞，成為最能評定汽車性能的指標之一．一般以0～100 km/h加速時間是否超過10 秒來衡量汽車加速性能的優(yōu)劣．據報道，一輛新款國產汽車能在8秒內把汽車從靜止加速到100 km/h，則供汽車加速的平直公路長度至少為多大？ 10．一輛汽車以72 km/h行駛，現因故緊急剎車并最終停止運動．已知汽車剎車過程加速度的大小為5 m/s2，則從開始剎車經過5 s，汽車通過的距離是多少？ 第4節(jié)　勻變速直線運動的速度與位移的關系 課前預習練 1．vt　 t 2．v2－v＝2ax　正負 3．v2－v＝2ax 4．10 解析　初速度v0＝8 m/s，位移x＝18 m，加速度a＝1 m/s2，根據v2－v＝2ax，v＝＝ m/s＝10 m/s. 5．B　[設彈射初速度為v0，由題意知x＝100 m，加速度a＝4.5 m/s2，末速度v＝50 m/s，根據v2－v＝2ax，v0＝＝ m/s＝40 m/s.] 6．40 m 解析　汽車的加速度a＝－0.5 m/s2，末速度v＝0，根據v2－v＝2ax x＝ m＝40 m. 課堂探究練 1．無危險 解析　設列車從剎車開始到停止運動滑行位移為x， 則v0＝216 km/h＝60 m/s，v＝0. 取列車前進方向為正方向，則a＝－2 m/s2. 由關系式v2－v＝2ax得： 02－602＝－22x x＝900 m 因x＝900 m<1 000 m 所以，該列車無危險． 2．1 解析　根據勻變速直線運動的中間位移處的瞬時速度公式v中＝ 得v中＝ m/s＝1 m/s. 3．5 m/s 解析　設汽車的初速度方向為正方向，則v0＝10 m/s， a＝－3 m/s2，x＝12.5 m 由推導公式v2－v＝2ax得： v2＝v＋2ax＝[102＋2(－3)12.5] m2/s2＝25 m2/s2 所以v1＝5 m/s，v2＝－5 m/s(舍去) 即汽車向前滑行12.5 m后的瞬時速度大小為5 m/s，方向與初速度方向相同． 點評　勻變速直線運動的基本規(guī)律都是以矢量方程表示的，選用方程后注意選取正方向，確定好各個物理量的正負，由此將矢量運算轉化為標量運算．在沒有特殊說明的情況下，一般以初速度的方向為正方向． 4．D　[由v2－v＝2ax得 對前半程有v－v＝2a① 對后半程有v－v＝2a② ①②聯立可得：v中＝ ] 5．C　[物體在斜面上運動時，v＝3a1，平均速度1＝a1，x1＝1t1＝a1；物體在水平面上運動時，2＝，x2＝2t2＝. 所以x1∶x2＝1∶3.] 6．(1)2 m　(2)1.5 m　(2)6 m 解析　2 s內的位移是前2 s內的位移，第2 s內的位移是第1 s末到第2 s末這1 s內的位移；第二個2 s內的位移是第2 s末到第4 s末這2 s內的位移． 由勻變速直線位移公式x＝v0t＋at2 (1)x1＝at＝122 m＝2 m (2)第1 s末的速度(第2 s初的速度)v1＝v0＋at＝1 m/s，故第2 s內位移x2＝v1t＋at2＝(11＋112) m＝1.5 m (3)第2 s末的速度v2＝v0＋at′＝12 m/s＝2 m/s，也是物體第二個2 s的初速度，故物體在第2個2 s內的位移x3＝v2t′＋at′2＝(22＋122) m＝6 m 7．見解析 解析　解法一：物理法 人的速度只要大于車的速度，兩者的距離就越來越小；人的速度小于車的速度，兩者的距離就越來越大，那么，當兩者速度相等時，是人追上車的臨界條件．兩者速度相等時，有v＝at，t＝＝ s＝6 s，人的位移：x1＝vt＝66 m＝36 m，車的位移x2＝＝ m＝18 m．x2＋x0＝18 m＋25 m＝43 m>x1＝36 m，因此人追不上車．最小距離為：Δx＝x2＋x0－x1＝43 m－36 m＝7 m. 解法二：圖象法 作出人與車的v－t圖象，如右圖所示，可以看出人追車的最大距離就是圖中有斜線部分的三角形的面積，該面積所對應的位移x＝ m＝18 m<25 m，說明人追不上車，人與車的最小距離Δxmin＝x0－x＝25 m－18 m＝7 m. 課后鞏固練 1．C 2．A　[設位移為x，由題意知末速度為nv0 由v2－v＝2ax得： x＝＝＝. 選項A正確．] 3．B　4.D 5．ABD　[第3 s內的平均速度＝＝ m/s＝3 m/s，A正確；前3 s內的位移x3＝at，前2秒內的位移x2＝at，故Δx＝x3－x2＝at－at＝3 m，即a32－a22＝3 m，解得a＝1.2 m/s2，選項B正確；將a代入x3得x3＝5.4 m，C錯誤；v3＝at3＝1.23 m/s＝3.6 m/s，D亦正確．] 6．A　[平均速度AB＝＝4v，即中間時刻的瞬時速度． 中點位移處的速度v＝ ＝5v. 由Δx＝a()2和7v＝v＋at，可以判斷C對． 由＝t1和＝t2得t1＝2t2.] 7．A　[由初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律知，第1 s內，第2 s內，第3 s內，…第n s內通過的位移之比為1∶3∶5∶…∶(2n－1)，而這一小球的位移分別為1 m,2 m,3 m，…所以小球做的不是勻加速直線運動，勻加速直線運動的規(guī)律也就不適用于這一小球，所以B、D選項不正確．至于平均速度，4 s內的平均速度 v1＝＝＝2.5 m/s，所以A選項正確；3 s內的平均速度 v2＝＝＝2 m/s，所以C選項不正確．] 8．AD 9．111.2 m 解析　汽車的初速度v0＝0，末速度v＝100 km/h＝27.8 m/s，t＝8 s a＝＝ m/s2＝3.475 m/s2，根據v2－v＝2ax得 x＝＝ m＝111.2 m. 本題還有兩種方法，即根據x＝t或x＝at2來解，試試看，比較一下哪種方法最簡單． 10．40 m 解析　本題應先分析清楚，汽車在5 s內是正在剎車還是已經停車．若正在剎車，可用位移公式直接求；若停車時間t<5 s，則剎車過程的距離即是所求的距離． 設汽車由剎車開始至停止運動所用的時間為t0，v0＝72 km/h＝20 m/s 由v＝v0＋at0得：t0＝＝ s＝4 s.