2019-2020年高三數(shù)學總復習 邏輯聯(lián)結詞教案 理.doc

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2019-2020年高三數(shù)學總復習 邏輯聯(lián)結詞教案 理教材分析在初中階段，學生已接觸了一些簡單命題，對簡單的推理方法有了一定程度的了解在此基礎上，這節(jié)課首先從簡單命題出發(fā)，給出含有“或”、“且”、“非”的復合命題的概念，然后借助真值表，給出判斷復合命題的真假的方法在高中數(shù)學中，邏輯聯(lián)結詞是學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎，是高中數(shù)學學習的出發(fā)點因此，在教學過程中，除了關注和初中知識密切的聯(lián)系之外，還應借助實際生活中的具體例子，以便于學生理解和掌握邏輯聯(lián)結詞教學重點是判斷復合命題真假的方法，難點是對“或”的含義的理解教學目標1. 理解邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的含義，了解“或”、“且”、“非”的復合命題的構成2. 能熟練判斷一些復合命題的真假性3. 通過邏輯聯(lián)結詞的學習，使學生初步體會數(shù)學語言的嚴密性，準確性，并在今后數(shù)學學習和交流中，能夠準確運用邏輯聯(lián)結詞任務分析在初中數(shù)學中，學生已經學習了一些關于命題的初步知識，但是，對命題和開語句的區(qū)別往往搞不清因此，應首先讓學生弄懂命題的含義，以便其掌握復合命題由于邏輯中的“或”、“且”、“非”與日常用語中的“或”、“且”、“非”的意義不完全相同，故要直接講清楚它們的意義，比較困難因此，開始時，不必深講，可以在學習了有關復合命題的真值表之后，再要求學生根據(jù)復合命題的真值表，對“或”、“且”、“非”加以理解，這樣處理有利于掌握重點，突破難點為了加深對“或”、“且”、“非”的理解，最后應設計一系列的習題加以鞏固、深化對知識的認識程度教學設計一、問題情境生活中，我們要經常用到許多有自動控制功能的電器例如，洗衣機在甩干時，如果“到達預定的時間”或“機蓋被打開”，就會停機，即當兩個條件至少有一個滿足時，就會停機與此對應的電路，就叫或門電路又如，電子保險門在“鑰匙插入”且“密碼正確”兩個條件都滿足時，才會開啟與此對應的電路，就叫與門電路隨著高科技的發(fā)展，諸多科學領域均離不開類似以上的邏輯問題因此，我們有必要對簡易邏輯加以研究二、建立模型在初中，我們已學過命題，知道可以判斷真假的語句叫作命題試分析以下8個語句，說出哪些是命題，哪些不是命題，哪些是真命題，哪些是假命題（1）125（2）3是12的約數(shù)（3）是整數(shù)（4）是整數(shù)嗎？（5）x（6）10可以被2或5整除（7）菱形的對角線互相垂直且平分（8）不是整數(shù)（可以讓學生回答，教師給出點評）我們可以看出，（1）（2）是真命題；（3）是假命題；因為（4）不涉及真假；（5）不能判斷真假，所以（4）（5）都不是命題；（6）（7）（8）是真命題其中，“或”、“且”、“非”這些詞叫作邏輯聯(lián)結詞像（1）（2）（3）這樣的命題，不含邏輯聯(lián)結詞，叫簡單命題；像（6）（7）（8）這樣，由簡單命題與邏輯聯(lián)結詞構成的命題，叫復合命題如果用小寫的拉丁字母p，q，r，s，來表示命題（這里應明確（6）（7）（8）三個命題中p，q分別代表什么），則上述復合命題（6）（7）（8）的構成形式分別是p或q，p且q，非p其中，非p也叫作命題p的否定對于以上三種復合命題，如何判斷其真假呢？下面要求學生自己設計或真或假的命題來填下面表格：結合學生回答情況，將上面的表格補充完整，并給出真值表的定義要求學生對每一真值表用一句話總結：（1）“非p”形式的復合命題的真假與p的真假相反（2）“p且q”形式的復合命題當p與q同為真時為真，其他情況時為假（3）“p或q”形式的復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真三、解釋應用例題1. 分別指出下列各組命題構成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復合命題的真假（1）p：225，q：32（2）p：9是質數(shù)，q：8是12的約數(shù)（3）p：11，2，q：11，2（4）p：0，q：0注：引導學生進一步熟悉真值表2. 說出下列復合命題的形式，并判斷其真假（1）55（2）51解：（1）p或q形式其中，p：55，q：55p假，q真，p或q為真，即55為真命題（2）p或q形式其中，p：54，q：54，p真，q假，p或q為真，即54為真命題練習1. 命題：方程x210的解是x1，使用邏輯聯(lián)結詞的情況是（）A. 沒用使用邏輯聯(lián)結詞B. 使用邏輯聯(lián)結詞“且”C. 使用邏輯聯(lián)結詞“或”D. 使用邏輯聯(lián)結詞“非”（C）2. 由下列命題構成的“p或q”、“p且q”形式的復合命題均為真命題的是（）A. p：449，q：74B. p：aa，b，c，q：a，C. p：15是質數(shù)，q：4是12的約數(shù)D. p：2是偶數(shù)，q：2不是質數(shù)（B）四、拓展延伸在一些邏輯問題中，當字面上并未出現(xiàn)“或”、“且”、“非”字樣時，應從語句的陳述中搞清含義，從而解決問題例：小李參加全國數(shù)學聯(lián)賽，有三名同學對他作如下猜測：甲：小李非第一名，也非第二名；乙：小李非第一名，而是第三名；丙：小李非第三名，而是第一名競賽結束后發(fā)現(xiàn)，一人全猜對，一人猜對一半，一人全猜錯，問：小李得了第幾名？由上可知：甲、乙、丙均為“p且q”形式，所以猜對一半者也說了錯誤“命題”，即只有一個為真，所以可知是丙是真命題，因此小李得了第一名還有一些邏輯問題，應從命題與命題之間關系去尋找解題思路例：曾經在校園內發(fā)生過這樣一件事：甲、乙、丙、丁四名同學在教室前的空地上踢足球，忽然足球飛向了教室的一扇窗戶，聽到響聲后，李主任走了過來，看著一地碎玻璃，問道：“玻璃是誰打破的？”甲：是乙打破的；乙：不是我，是丁打破的；丙：肯定不是我打破的；?。阂以谌鲋e現(xiàn)在只知道有一個人說了真話，請你幫李主任分析：誰打破了玻璃，誰說了真話分析此題關鍵在于找清乙說的與丁說的是“p”與“非p”形式，因此說真話者可能是乙，也可能不是乙，是丁由此分析可知，是丙打破的玻璃點評這篇案例的突出特點是對知識的認知由淺入深，層層漸進這篇案例的所有例子均結合學生的數(shù)學水平取自學生掌握的知識范圍之內或者直接源于現(xiàn)實生活，這有利于學生對問題的實質的理解和掌握如果在“建立模型”的結束時及時給出相關的例子，使學生正確區(qū)分哪些是簡單命題，哪些是復合命題，學生的印象會更深