2019-2020年高中數(shù)學(xué)《空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系》教案6新人教A版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)空間點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系教案6新人教A版必修2一、教學(xué)目標(biāo):(一)知識(shí)目標(biāo):1.能夠從日常生活實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)中所說(shuō)的“平面”2.理解平面的無(wú)限延展性3.理解公理1、2、3(二) 能力目標(biāo):1.正確地用圖形和符號(hào)表示點(diǎn)、直線、平面以及它們之間的關(guān)系2初步掌握文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言三種語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化 3.初步應(yīng)用公理1、2、3解決簡(jiǎn)單的點(diǎn)、線共線共面問(wèn)題(三)情感目標(biāo):1.提高空間想像能力 2通過(guò)圖形、符號(hào)、語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換體會(huì)數(shù)學(xué)的美,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)(一)重點(diǎn):平面基本性質(zhì)的三個(gè)公理(二)難點(diǎn):1.三種語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化2.三個(gè)公理的簡(jiǎn)單應(yīng)用三、教 具:多媒體、實(shí)物投影儀 四、教學(xué)過(guò)程(一)課題導(dǎo)入在初中,我們主要學(xué)習(xí)了平面圖形的性質(zhì)平面圖形就是由同一平面內(nèi)的點(diǎn)、線所構(gòu)成的圖形平面圖形以及我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐等都是空間圖形,空間圖形就是由空間的點(diǎn)、線、面所構(gòu)成的圖形這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)夠構(gòu)成這些空間圖形的基本元素及它們之間的關(guān)系和簡(jiǎn)單性質(zhì)(二)新知探研1平面的兩個(gè)特征:無(wú)限延展 平的(沒(méi)有厚度)平面是沒(méi)有厚薄的,可以無(wú)限延伸,這是平面最基本的屬性一個(gè)平面把空間分成兩部分,一條直線把平面分成兩部分2.平面的畫(huà)法及其表示方法:在立體幾何中,常用平行四邊形表示平面當(dāng)平面水平放置時(shí),通常把平行四邊形的銳角畫(huà)成,橫邊畫(huà)成鄰邊的兩倍畫(huà)兩個(gè)平面相交時(shí),當(dāng)一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí),應(yīng)把被遮住的部分畫(huà)成虛線或不畫(huà)一般用一個(gè)希臘字母、來(lái)表示,還可用平行四邊形的對(duì)角頂點(diǎn)的字母來(lái)表示如平面,平面等兩個(gè)相交平面:畫(huà)兩個(gè)相交平面時(shí),若一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住,應(yīng)把被遮住部分的線段畫(huà)成虛線或不畫(huà)(如圖2) 4空間圖形是由點(diǎn)、線、面組成的空間圖形的基本元素是點(diǎn)、直線、平面從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看,點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,從而可以把直線、平面看成是點(diǎn)的集合,因此它們之間的關(guān)系除了用文字和圖形表示外,還可借用集合中的符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示規(guī)定直線用兩個(gè)大寫(xiě)的英文字母或一個(gè)小寫(xiě)的英文字母表示,點(diǎn)用一個(gè)大寫(xiě)的英文字母表示,而平面則用一個(gè)小寫(xiě)的希臘字母表示點(diǎn)、線、面的基本位置關(guān)系如下表所示:集合中“”的符號(hào)只能用于點(diǎn)與直線,點(diǎn)與平面的關(guān)系,“”和“”的符號(hào)只能用于直線與直線、直線與平面、平面與平面的關(guān)系,雖然借用于集合符號(hào),但在讀法上仍用幾何語(yǔ)言(平面外的直線)表示(平面外的直線)表示或5平面的基本性質(zhì)立體幾何中有一些公理,構(gòu)成一個(gè)公理體系人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的觀察和實(shí)踐,把平面的三條基本性質(zhì)歸納成三條公理公理1 如果一條直線的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi),那么這條直線在此這個(gè)平面內(nèi)推理模式: 如圖示:或者:,應(yīng)用:這條公理是判定直線是否在平面內(nèi)的依據(jù),也可用于驗(yàn)證一個(gè)面是否是平面,如泥瓦工用直的木條刮平地面上的水泥漿判定直線在平面內(nèi);判定點(diǎn)在平面內(nèi)模式:公理1說(shuō)明了平面與曲面的本質(zhì)區(qū)別通過(guò)直線的“直”來(lái)刻劃平面的“平”,通過(guò)直線的“無(wú)限延伸”來(lái)描述平面的“無(wú)限延展性”,它既是判斷直線在平面內(nèi),又是檢驗(yàn)平面的方法公理2 經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面推理模式:與重合或者:不共線,存在唯一的平面,使得.應(yīng)用:確定平面;證明兩個(gè)平面重合 “有且只有一個(gè)”的含義分兩部分理解,“有”說(shuō)明圖形存在,但不唯一,“只有一個(gè)”說(shuō)明圖形如果有頂多只有一個(gè),但不保證符合條件的圖形存在,“有且只有一個(gè)”既保證了圖形的存在性,又保證了圖形的唯一性在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的敘述中,“確定一個(gè)”,“可以作且只能作一個(gè)”與“有且只有一個(gè)”是同義詞,因此,在證明有關(guān)這類(lèi)語(yǔ)句的命題時(shí),要從“存在性”和“唯一性”兩方面來(lái)論證實(shí)例:(1)門(mén):兩個(gè)合頁(yè),一把鎖;(2)攝像機(jī)的三角支架;(3)自行車(chē)的撐腳公理2及其下一節(jié)要學(xué)習(xí)的三個(gè)推論是空間里確定一個(gè)平面位置的方法與途徑,而確定平面是將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的重要條件,這個(gè)轉(zhuǎn)化使得立體幾何的問(wèn)題得以在確定的平面內(nèi)充分使用平面幾何的知識(shí)來(lái)解決,是立體幾何中解決相當(dāng)一部分問(wèn)題的主要的思想方法公理3如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn),那么它們有且只有這些公共點(diǎn)的集合是一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線推理模式:如圖示: 或者:,應(yīng)用:確定兩相交平面的交線位置;判定點(diǎn)在直線上公理3揭示了兩個(gè)平面相交的主要特征,是判定兩平面相交的依據(jù),提供了確定兩個(gè)平面交線的方法6典例及練習(xí)例題 課本P47例1練習(xí)課本P48練習(xí)(三)課堂總結(jié)1、點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系2、平面的基本性質(zhì)(公理1、2、3)及作用(四)課外練習(xí)及作業(yè)課本P56習(xí)題2、1A組1、2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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