2019-2020年高中數(shù)學(xué)《空間點直線平面之間的位置關(guān)系》教案6新人教A版必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)空間點直線平面之間的位置關(guān)系教案6新人教A版必修2一、教學(xué)目標：（一）知識目標：1.能夠從日常生活實例中抽象出數(shù)學(xué)中所說的“平面”2.理解平面的無限延展性3.理解公理1、2、3(二) 能力目標：1.正確地用圖形和符號表示點、直線、平面以及它們之間的關(guān)系2初步掌握文字語言、圖形語言與符號語言三種語言之間的轉(zhuǎn)化 3.初步應(yīng)用公理1、2、3解決簡單的點、線共線共面問題（三）情感目標：1.提高空間想像能力 2通過圖形、符號、語言的轉(zhuǎn)換體會數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)習興趣二、教學(xué)重點、難點（一）重點:平面基本性質(zhì)的三個公理（二）難點:1.三種語言的轉(zhuǎn)化2.三個公理的簡單應(yīng)用三、教 具：多媒體、實物投影儀 四、教學(xué)過程（一）課題導(dǎo)入在初中，我們主要學(xué)習了平面圖形的性質(zhì)平面圖形就是由同一平面內(nèi)的點、線所構(gòu)成的圖形平面圖形以及我們學(xué)過的長方體、圓柱、圓錐等都是空間圖形，空間圖形就是由空間的點、線、面所構(gòu)成的圖形這節(jié)課我們就來認識夠構(gòu)成這些空間圖形的基本元素及它們之間的關(guān)系和簡單性質(zhì)（二）新知探研1平面的兩個特征：無限延展 平的（沒有厚度）平面是沒有厚薄的，可以無限延伸，這是平面最基本的屬性一個平面把空間分成兩部分，一條直線把平面分成兩部分2.平面的畫法及其表示方法：在立體幾何中，常用平行四邊形表示平面當平面水平放置時，通常把平行四邊形的銳角畫成，橫邊畫成鄰邊的兩倍畫兩個平面相交時，當一個平面的一部分被另一個平面遮住時，應(yīng)把被遮住的部分畫成虛線或不畫一般用一個希臘字母、來表示，還可用平行四邊形的對角頂點的字母來表示如平面，平面等兩個相交平面：畫兩個相交平面時，若一個平面的一部分被另一個平面遮住，應(yīng)把被遮住部分的線段畫成虛線或不畫（如圖2） 4空間圖形是由點、線、面組成的空間圖形的基本元素是點、直線、平面從運動的觀點看，點動成線，線動成面，從而可以把直線、平面看成是點的集合，因此它們之間的關(guān)系除了用文字和圖形表示外，還可借用集合中的符號語言來表示規(guī)定直線用兩個大寫的英文字母或一個小寫的英文字母表示，點用一個大寫的英文字母表示，而平面則用一個小寫的希臘字母表示點、線、面的基本位置關(guān)系如下表所示：集合中“”的符號只能用于點與直線，點與平面的關(guān)系，“”和“”的符號只能用于直線與直線、直線與平面、平面與平面的關(guān)系，雖然借用于集合符號，但在讀法上仍用幾何語言（平面外的直線）表示（平面外的直線）表示或5平面的基本性質(zhì)立體幾何中有一些公理，構(gòu)成一個公理體系人們經(jīng)過長期的觀察和實踐，把平面的三條基本性質(zhì)歸納成三條公理公理1 如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此這個平面內(nèi)推理模式： 如圖示：或者：，應(yīng)用：這條公理是判定直線是否在平面內(nèi)的依據(jù)，也可用于驗證一個面是否是平面，如泥瓦工用直的木條刮平地面上的水泥漿判定直線在平面內(nèi)；判定點在平面內(nèi)模式：公理1說明了平面與曲面的本質(zhì)區(qū)別通過直線的“直”來刻劃平面的“平”，通過直線的“無限延伸”來描述平面的“無限延展性”，它既是判斷直線在平面內(nèi)，又是檢驗平面的方法公理2 經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面推理模式：與重合或者：不共線，存在唯一的平面，使得.應(yīng)用：確定平面；證明兩個平面重合 “有且只有一個”的含義分兩部分理解，“有”說明圖形存在，但不唯一，“只有一個”說明圖形如果有頂多只有一個，但不保證符合條件的圖形存在，“有且只有一個”既保證了圖形的存在性，又保證了圖形的唯一性在數(shù)學(xué)語言的敘述中，“確定一個”，“可以作且只能作一個”與“有且只有一個”是同義詞，因此，在證明有關(guān)這類語句的命題時，要從“存在性”和“唯一性”兩方面來論證實例:(1)門:兩個合頁,一把鎖；(2)攝像機的三角支架；(3)自行車的撐腳公理2及其下一節(jié)要學(xué)習的三個推論是空間里確定一個平面位置的方法與途徑，而確定平面是將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的重要條件，這個轉(zhuǎn)化使得立體幾何的問題得以在確定的平面內(nèi)充分使用平面幾何的知識來解決，是立體幾何中解決相當一部分問題的主要的思想方法公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有這些公共點的集合是一條過該點的公共直線推理模式：如圖示： 或者：，應(yīng)用：確定兩相交平面的交線位置；判定點在直線上公理3揭示了兩個平面相交的主要特征，是判定兩平面相交的依據(jù)，提供了確定兩個平面交線的方法6典例及練習例題 課本P47例1練習課本P48練習（三）課堂總結(jié)1、點、線、面的位置關(guān)系2、平面的基本性質(zhì)（公理1、2、3）及作用（四）課外練習及作業(yè)課本P56習題2、1A組1、2