2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 第10課時(shí) 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（二）課時(shí)作業(yè)（含解析）新人教A版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 第10課時(shí) 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（二）課時(shí)作業(yè)（含解析）新人教A版必修41函數(shù)ysin2xsinx1的值域?yàn)?)A1,1B.C. D.解析：ysin2xsinx12，當(dāng)sinx時(shí)，ymin；當(dāng)sinx1時(shí)，ymax1，故選C.答案：C2函數(shù)y|sinx|的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是()A. B.C. D.解析：由y|sinx|圖象易得函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間，kZ，當(dāng)k1時(shí)，得為y|sinx|的單調(diào)遞增區(qū)間，故選C.答案：C3下列關(guān)系式中正確的是()Asin11cos10sin168Bsin168sin11cos10Csin11sin168cos10Dsin168cos10sin11解析：sin168sin(18012)sin12，cos10sin(9010)sin80，由正弦函數(shù)在上是增函數(shù)，得sin11sin12sin80，即sin11sin168cos10，故選C.答案：C4下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是()Aysin BycosCysin Dycos解析：因?yàn)楹瘮?shù)周期為，所以排除C、D項(xiàng)又因?yàn)閥cossin2x在上為增函數(shù)，故B不符合，故選A.答案：A5已知sinsin，則()A BC D解析：，且sin()sin.ysinx在x上單調(diào)遞增，sinsinsinsin()，故選A.答案：A6已知函數(shù)f(x)2sinx(0)在區(qū)間上的最小值是2，則的最小值等于()A. B.C2 D3解析：要使函數(shù)f(x)2sinx(0)在區(qū)間上的最小值是2，則應(yīng)有或T，即或，解得或6，的最小值為，故選B.答案：B7函數(shù)y2sin的值域是_解析：x，02x，0sin1，y0,2答案：0,28sin1，sin2，sin3按從小到大排列的順序?yàn)開解析：123，sin(2)sin2，sin(3)sin3.ysinx在上遞增，且0312，sin(3)sin1sin(2)，即sin3sin1sin2.答案：sin3sin1sin29設(shè)|x|，函數(shù)f(x)cos2xsinx的最小值是_解析：f(x)cos2xsinx1sin2xsinx2.|x|，sinx，當(dāng)sinx時(shí)，f(x)min.答案：10求下列函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間(1)y1sin；(2)ylog(cos2x)解析：(1)由2k2k，kZ，得4kx4k3，kZ.y1sin的增區(qū)間為4k，4k3(kZ)(2)由題意得cos2x0且ycos2x遞減x只須滿足：2k2x2k，kZ.kxk，kZ.ylog(cos2x)的增區(qū)間為，kZ.11函數(shù)ysinx的定義域?yàn)閍，b，值域?yàn)?，則ba的最大值和最小值之和等于()A. B.C2 D4解析：如圖，當(dāng)xa1，b時(shí)，值域?yàn)榍襜a最大當(dāng)xa2，b時(shí)，值域?yàn)椋襜a最小最大值與最小值之和為(ba1)(ba2)2b(a1a2)22.答案：C12.函數(shù)ysin2x2cosx在區(qū)間上的最小值為，則的取值范圍是_解析：ycos2x2cosx1.令tcosx，則yt22t1(t1)22.由此函數(shù)的最小值為，得t1，即cos，解得.又，故.答案：13已知0，函數(shù)f(x)2sinx在上遞增，求的范圍解析：由2kx2k知，x.令k0知x，故0.的取值范圍是.14已知函數(shù)f(x)2asinb的定義域?yàn)椋畲笾禐?，最小值為5，求a和b的值解析：0x，2x，sin1，易知a0.當(dāng)a0時(shí)，f(x)max2ab1，f(x)minab5.由解得當(dāng)a0時(shí)，f(x)maxab1，f(x)min2ab5.由解得15.設(shè)關(guān)于x的函數(shù)y2cos2x2acosx(2a1)的最小值為f(a)，試確定滿足f(a)的a的值，并對(duì)此時(shí)的a值求y的最大值解析：令cosxt，t1,1，則y2t22at(2a1)，對(duì)稱軸t，當(dāng)1，即a2時(shí)，1,1是函數(shù)y的遞增區(qū)間，ymin1；當(dāng)1，即a2時(shí)，1,1是函數(shù)y的遞減區(qū)間，ymin4a1，得a，與a2矛盾；當(dāng)11，即2a2時(shí)，ymin2a1，a24a30，得a1，或a3，a1.此時(shí)ymax4a15.