2019-2020年高一數(shù)學(xué)上 3.2《分段函數(shù)》教案 滬教版.doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué)上 3.2《分段函數(shù)》教案 滬教版 【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 分段函數(shù) 學(xué)習(xí)要求 1、了解分?jǐn)?shù)函數(shù)的定義； 2、學(xué)會(huì)求分段函數(shù)定義域、值域； 3、學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象來(lái)研究分段函數(shù)； 自學(xué)評(píng)價(jià)： 1、分段函數(shù)的定義 在函數(shù)定義域內(nèi)，對(duì)于自變量x的不同取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)法則，這樣的函數(shù)叫做分段函數(shù)； 2、分段函數(shù)定義域，值域； 分段函數(shù)定義域各段定義域的并集，其值域是各段值域的并集(填“并”或“交”) 3、分段函數(shù)圖象 畫分段函數(shù)的圖象，應(yīng)在各自定義域之下畫出定義域所對(duì)應(yīng)的解析式的圖象； 【精典范例】 一、含有絕對(duì)值的解析式 例1、已知函數(shù)y=|x－1|+|x+2| (1)作出函數(shù)的圖象。 (2)寫出函數(shù)的定義域和值域。 【解】： (1)首先考慮去掉解析式中的絕對(duì)值符號(hào)，第一個(gè)絕對(duì)值的分段點(diǎn)x=1，第二個(gè)絕對(duì)值的分段點(diǎn)x=－2，這樣數(shù)軸被分為三部分：(－∞，－2]，(－2,1]，(1，+∞) 所以已知函數(shù)可寫為分段函數(shù)形式： y=|x－1|+|x+2|= 在相應(yīng)的x取值范圍內(nèi)，分別作出相應(yīng)函數(shù)的圖象，即為所求函數(shù)的圖象。（圖象略） (2)根據(jù)函數(shù)的圖象可知：函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇3，+∞） 二、實(shí)際生活中函數(shù)解析式問(wèn)題 例2、某同學(xué)從甲地以每小時(shí)6千米的速度步行2小時(shí)到達(dá)乙地，在乙地耽擱1小時(shí)后，又以每小時(shí)4千米的速度步行返回甲地。寫出該同學(xué)在上述過(guò)程中，離甲地的距離S(千米)和時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式，并作出函數(shù)圖象。 【解】： 先考慮由甲地到乙地的過(guò)程： 0≤t≤2時(shí)， y=6t 再考慮在乙地耽擱的情況： 2下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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