2019-2020年高中物理 第1章 機(jī)械振動(dòng) 5 學(xué)生實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)定重力加速度自我小測(cè) 教科版選修3-4.doc

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2019-2020年高中物理 第1章 機(jī)械振動(dòng) 5 學(xué)生實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)定重力加速度自我小測(cè) 教科版選修3-4 1．一位同學(xué)用單擺做測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，他將擺掛起后，進(jìn)行了如下步驟： A．測(cè)擺長l：用米尺測(cè)量出擺線長度； B．測(cè)周期T：將擺球拉起，然后放開，在擺球通過最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表開始計(jì)時(shí)，同時(shí)將此次通過最低點(diǎn)作為第一次，接著一直數(shù)到第60次通過最低點(diǎn)時(shí)，按秒表停止計(jì)時(shí)，讀出這段時(shí)間，算出單擺周期； C．將所測(cè)得的l和T值代入單擺的周期公式中，算出g，將它作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果寫入報(bào)告中去． 請(qǐng)指出上述步驟中遺漏或錯(cuò)誤的地方，并加以改正． 2．有五個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列于下表，若每位同學(xué)用刻度尺測(cè)長度，用秒表測(cè)時(shí)間的技術(shù)水平都一樣，那么________組測(cè)量結(jié)果更準(zhǔn)確，由此計(jì)算出的重力加速度的大小約為________． 實(shí)驗(yàn)條件、數(shù)據(jù)記錄表格： 組別 擺球材料 最大偏角 擺長（m） 全振動(dòng)次數(shù) 所測(cè)時(shí)間（s） A 木 5 0.41 10 23.6 B 鉛 4 0.50 50 87.2 C 鐵 4 0.80 50 90.0 D 銅 15 0.60 30 70.8 E 鉛 15 0.80 30 71.8 3．利用單擺測(cè)重力加速度時(shí)，若測(cè)得g值偏大，則可能是因?yàn)椋ā　。? A．單擺的擺錘質(zhì)量偏大 B．測(cè)量擺長時(shí)，只考慮了懸線長，忽略了小球的半徑 C．測(cè)量周期時(shí)，把n次全振動(dòng)誤認(rèn)為是（n＋1）次全振動(dòng) D．測(cè)量周期時(shí)，把n次全振動(dòng)誤認(rèn)為是（n－1）次全振動(dòng) 4．細(xì)長輕繩下端拴一個(gè)小球構(gòu)成單擺，在懸掛點(diǎn)正下方擺長的中點(diǎn)處有一個(gè)能擋住擺線的釘子A，如圖所示．現(xiàn)將單擺向左拉開一個(gè)小角度，然后無初速釋放．對(duì)于以后的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（　?。? A．?dāng)[球往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次的周期比無釘子時(shí)的單擺周期小 B．?dāng)[球在左、右兩側(cè)上升的最大高度相同 C．?dāng)[球在平衡位置左、右兩側(cè)走過的最大弧長相等 D．?dāng)[球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍 5．某同學(xué)要利用單擺測(cè)定重力加速度，但因無游標(biāo)卡尺而沒有辦法測(cè)定擺球直徑，他將擺球用不可伸長的細(xì)線懸掛起來后，改變擺線的長度測(cè)了兩次周期，從而算出了重力加速度．則計(jì)算重力加速度的公式是（　?。? A．　　　　B． C． D． 6．某學(xué)生利用單擺測(cè)定重力加速度，在以下各實(shí)驗(yàn)步驟中有錯(cuò)誤的是（　?。? A．在未懸掛之前先測(cè)定好擺長 B．測(cè)量擺長為10 cm C．將擺長拉離平衡位置，偏角約15后釋放，讓其在豎直平面內(nèi)振動(dòng) D．當(dāng)擺球第一次通過平衡位置時(shí)，啟動(dòng)秒表開始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球第三次通過平衡位置時(shí)，止動(dòng)秒表，記下時(shí)間 7．在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，由單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期公式得到，只要測(cè)出多組單擺的擺長l和運(yùn)動(dòng)周期T.作出T2－l圖像，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋碚撋蟃2－l圖像是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖像如圖所示． （1）造成圖像不過原點(diǎn)的原因是________； （2）由圖像求出的重力加速度g＝________ m/s2. 8．某同學(xué)在做“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)量5種不同擺長情況下單擺的振動(dòng)周期，記錄數(shù)據(jù)如下： 擺長l/m 0.500 0 0.800 0 0.900 0 1.000 0 1.200 0 周期T/s 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20 T2/s2 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84 （1）以擺長為橫坐標(biāo)，周期的平方為縱坐標(biāo)，根據(jù)以上數(shù)據(jù)在圖中畫T2－l圖線； （2）求出此圖線的斜率； （3）由此圖線求出重力加速度． 參考答案 1答案：見解析 解析：A中，單擺的擺長定義是懸點(diǎn)到擺球重心的距離，擺線長并不是擺長，擺長等于擺線長加上擺球半徑，擺球直徑可用游標(biāo)卡尺來測(cè)量； B中，擺球在某次通過最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表開始計(jì)時(shí)，同時(shí)將此次作為第一次通過最低點(diǎn)，到60次停表時(shí)，實(shí)際是29個(gè)半周期，周期T應(yīng)為； C中，應(yīng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)（改變擺長，重新測(cè)量），取g的平均值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果． 2答案：C　9.74 m/s2 解析：A組不能滿足實(shí)驗(yàn)中如下條件：（1）應(yīng)用質(zhì)量較大的球作擺球，使實(shí)際擺更接近理論上的單擺；（2）擺線長應(yīng)在1 m左右；（3）全振動(dòng)次數(shù)應(yīng)在30～50次之間．B組同上． D組不能滿足利用單擺周期公式來測(cè)，要求偏角要小于10，擺線長也略短，不滿足實(shí)驗(yàn)要求，測(cè)量擺線長的相對(duì)誤差也要大一些．E組同上．C組正確，將數(shù)據(jù)代入公式可得g＝9.74 m/s2. 3答案：C　解析：由單擺的周期可知：，即周期與擺錘質(zhì)量無關(guān)，只與擺長和當(dāng)?shù)刂亓铀俣扔嘘P(guān)，即A錯(cuò)．測(cè)量擺長時(shí)，忽略小球的半徑，則測(cè)得g值會(huì)偏小，B錯(cuò)．若把n次全振動(dòng)誤認(rèn)為是（n＋1）次全振動(dòng)，則周期會(huì)變小，即重力加速度g會(huì)變大． 4答案：AB　解析：擺線與釘子相碰以后，擺長變短，設(shè)原來擺長為L，碰后擺長為L′，則碰前，碰后，則T＞T′，故A對(duì)．?dāng)[球在擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，故上升的最大高度相同，B對(duì)．?dāng)[球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由圖知最低點(diǎn)左、右兩側(cè)弧長不相等，C錯(cuò)． 與釘子碰后，設(shè)偏角為θ，碰前偏角為α，則θ＝2β，又β＜α，故θ＜2α，D錯(cuò)． 5答案：B　解析：設(shè)擺球重心到球與擺線連接點(diǎn)距離為d，兩次測(cè)得擺長分別為l1和l2，對(duì)應(yīng)周期為T1和T2. 則有，，兩式聯(lián)立可得，B正確． 6答案：ABCD　解析：擺長是懸點(diǎn)到小球球心的距離，應(yīng)先拴好單擺再測(cè)擺長，且擺線以約1 m為宜，故A、B錯(cuò)誤；單擺只有在偏角小于10時(shí)，才近似認(rèn)為是簡諧運(yùn)動(dòng)，其周期才滿足公式，故C錯(cuò)誤；測(cè)周期時(shí)，應(yīng)先測(cè)30～50次全振動(dòng)的時(shí)間，再計(jì)算出平均周期，且應(yīng)以小球某次經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，故D也錯(cuò)誤． 7答案：（1）測(cè)擺長時(shí)漏測(cè)球的半徑r　（2）9.87 解析：（1）據(jù)和題圖所示圖線的特點(diǎn)可知，擺長中少計(jì)了1 cm，即測(cè)擺長時(shí)漏測(cè)球的半徑r. （2）. 8答案：（1）見解析圖?。?）400 （3）9.86 m/s2 解析：（1）建立T2－l坐標(biāo)系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)選取適當(dāng)標(biāo)度，然后描點(diǎn)、作圖，如圖所示． （2）由圖線知，直線斜率k＝4.00 s2/m. （3）由周期公式可得 因此直線斜率，即.