2019年高考數(shù)學 五年高考真題分類匯編 第十章 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例及算法初步 理.doc
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2019年高考數(shù)學 五年高考真題分類匯編 第十章 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例及算法初步 理 一．選擇題 1．（xx湖南高考理）某學校有男、女學生各500名．為了解男、女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取100名學生進行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是 ( ) A．抽簽法 B．隨機數(shù)法 C．系統(tǒng)抽樣法 D．分層抽樣法 【解析】選D 本小題主要考查抽樣方法的意義，屬容易題．由于被抽取的個體的屬性具有明顯差異，因此宜采用分層抽樣法． 2.（xx福建高考理） 某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生，將他們的模塊測試成績分成6組：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知高一年級共有學生600名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學生人數(shù)為 ( ) A．588 B．480 C．450 D．120 【解析】選B 本題考查頻率分布直方圖等基礎知識，意在考查考生數(shù)形結(jié)合能力、運算求解能力．由頻率分布直方圖可得，該模塊測試成績不少于60分的學生人數(shù)為600－(0.005＋0.015)10600＝480. 3．（xx福建高考理）閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k＝10，則該算法的功能是 ( ) A．計算數(shù)列{2n－1}的前10項和 B．計算數(shù)列{2n－1}的前9項和 C．計算數(shù)列{2n－1}的前10項和 D．計算數(shù)列{2n－1}的前9項和 【解析】選A 本題考查含有直到型循環(huán)結(jié)構的程序框圖和等比數(shù)列的前n項和等基礎知識，意在考查考生分析問題、解決問題的能力．由程序框圖可知：輸出S＝1＋2＋22＋…＋29，所以該算法的功能是計算數(shù)列{2n－1}的前10項和． 4.（xx遼寧高考理） 某班的全體學生，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學生人數(shù)是 ( ) A．45 B．50 C．55 D．60 【解析】選B 本題主要考查頻率分布直方圖，意在考查考生利用“頻率/組距”將縱軸上的數(shù)據(jù)準確換算成頻率，從而計算頻數(shù)的能力．成績在[20,40)和[40,60)的頻率分別是0.1,0.2，則低于60分的頻率是0.3，設該班學生總?cè)藬?shù)為m，則＝0.3，m＝50. 5．（xx遼寧高考理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n＝10，則輸出S＝ ( ) A. B. C. D. 【解析】選A 本題考查程序框圖的基本知識以及算法思想的應用，求解過程中注意i的步長和進入循環(huán)體的限制條件，做到i的取值不重不漏．S＝＋＋＋＋＝. 6.（xx安徽高考理）如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是 ( ) A. B. C. D. 【解析】選D 本題考查了循環(huán)結(jié)構的程序框圖，意在通過程序框圖來考查考生讀圖識表的能力，把每次循環(huán)中變量的取值一一列出即可．第一次循環(huán)，s＝，n＝4；第二次循環(huán)，s＝，n＝6；第三次循環(huán)，s＝，n＝8，跳出循環(huán)，輸出s＝.故選D. 7．（xx安徽高考理）某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生．隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是( ) A．這種抽樣方法是一種分層抽樣 B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣 C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差 D．該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù) 【解析】選C 本題考查抽樣方法的特點、數(shù)字特征數(shù)的求解等基礎知識．解題時只要求出平均數(shù)、方差就可以找出答案．若抽樣方法是分層抽樣，男生、女生應分別抽取6人、4人，所以A錯；由題目看不出是系統(tǒng)抽樣，所以B錯；這五名男生成績的平均數(shù)1＝＝90，這五名女生成績的平均數(shù)2＝＝91，故這五名男生成績的方差為[(86－90)2＋(94－90)2＋(88－90)2＋(92－90)2＋(90－90)2]＝8，這五名女生成績的方差為[(88－91)22＋(93－91)23]＝6，所以這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差，但該班男生成績的平均數(shù)不一定小于女生成績的平均數(shù)，所以D錯，故選C. 8.（xx浙江高考理） 某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是，則 ( ) A．a(chǎn)＝4 B．a(chǎn)＝5 C．a(chǎn)＝6 D．a(chǎn)＝7 【解析】選A 本題考查對程序框圖的循環(huán)結(jié)構的理解，考查簡單的數(shù)列裂項求和方法，意在考查考生推理的嚴謹性等．k＝1，S＝1＋1－＝；k＝2，S＝1＋1－＝；k＝3，S＝1＋ 1－＝；k＝4，S＝1＋1－＝.輸出結(jié)果是，這時k＝5>a，故a＝4. 9．（xx重慶高考理）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績(單位：分)．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為 ( ) A．2,5 B．5,5 C．5,8 D．8,8 【解析】選C 本題考查了統(tǒng)計知識中平均數(shù)和莖葉圖的知識，意在考查考生對概念的掌握能力及運算求解能力．由于甲組的中位數(shù)是15，可得x＝5，由于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，得y＝8. 10．（xx重慶高考理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出s＝3，那么判斷框內(nèi)應填入的條件是 ( ) A．k≤6 B．k≤7 C．k≤8 D．k≤9 【解析】選B 本題考查算法與框圖，意在考查考生知識交匯運用的能力．首次進入循環(huán)體，s＝1log23，k＝3；第二次進入循環(huán)體，s＝＝2，k＝4；依次循環(huán)，第六次進入循環(huán)體，s＝3，k＝8，此時終止循環(huán)，則判斷框內(nèi)填k≤7. 11．（xx新課標Ⅰ高考理）為了解某地區(qū)的中小學生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法( ) A．簡單隨機抽樣 B.按性別分層抽樣 C.按學段分層抽樣 D.系統(tǒng)抽樣 【解析】選C 本題考查抽樣方法的知識，意在考查考生對簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣的認識與區(qū)別，且能夠?qū)唧w實際問題選擇恰當?shù)某闃臃椒ń鉀Q問題的能力．由于該地區(qū)的中小學生人數(shù)比較多，不能采用簡單隨機抽樣，排除選項A；由于小學、初中、高中三個學段的學生視力差異性比較大，可采取按照學段進行分層抽樣，而男女生視力情況差異性不大，不能按照性別進行分層抽樣，排除B和D.故選C. 12.（xx新課標Ⅰ高考理） 執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的t∈[－1,3]，則輸出的s屬于 ( ) A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5] 【解析】選A 本題考查程序框圖和分段函數(shù)的值域問題，意在考查考生對程序框圖的認識和判斷，且能夠利用程序框圖轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)求值域的能力．解題時，根據(jù)程序框圖可以得到分段函數(shù)s＝進而在函數(shù)的定義域[－1,3]內(nèi)分段求出函數(shù)的值域．由程序框圖得分段函數(shù)s＝所以當－1≤t＜1時，s＝3t∈[－3,3)；當1≤t≤3時，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4，所以此時3≤s≤4.綜上函數(shù)的值域為[－3,4]，即輸出的s屬于[－3,4]，選擇A. 13．（xx新課標II高考理）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N＝10，那么輸出的S( ) A. 1＋＋＋…＋ B. 1＋＋＋…＋ C. 1＋＋＋…＋ D. 1＋＋＋…＋ 【解析】選B 本題考查算法、程序框圖以及考生的邏輯推理能力，屬于基礎題．根據(jù)程序框圖的循環(huán)結(jié)構，依次T＝1，S＝0＋1＝1，k＝2；T＝，S＝1＋，k＝3；T＝＝，S＝1＋＋，k＝4；…；T＝，S＝1＋＋＋…＋，k＝11＞10＝N，跳出循環(huán)，輸出結(jié)果． 14．（xx北京高考理）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為 ( ) A．1 B. C. D. 【解析】選C 本題主要考查程序框圖，意在考查考生的運算求解能力．逐次運算的結(jié)果是 S＝，i＝1；S＝＝，i＝2，此時終止程序，輸出S的值為. 15．（xx陜西高考理）根據(jù)下列算法語句，當輸入x為60時，輸出y的值為 ( ) 輸入x； If x≤50 Then y＝0.5] A．25 B．30 C．31 D．61 【解析】選C 本題考查考生對算法語句的理解和分段函數(shù)的求值．閱讀算法語句易知，本題是一個求解分段函數(shù)f(x)＝的值的算法，∴f(60)＝25＋0.6(60－50)＝31. 16．（xx陜西高考理）某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2，…，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間[481,720]的人數(shù)為 ( ) A．11 B．12 C．13 D．14 【解析】選B 本題考查系統(tǒng)抽樣的方法．依據(jù)系統(tǒng)抽樣為等距抽樣的特點，分42組，每組20人，區(qū)間[481,720]包含25組到36組，每組抽1人，則抽到的人數(shù)為12. 17．（xx江西高考理）總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為 ( ) 7 816 6 572 0 802 6 314 0 702 4 369 9 728 0 198 3 204 9 234 4 935 8 200 3 623 4 869 6 938 7 481 A.08 B．07 C．02 D．01 【解析】選D 本題考查統(tǒng)計中的抽樣方法——隨機數(shù)法，意在考查考生的觀察能力和閱讀理解能力．從左到右符合題意的5個個體的編號分別為：08,02,14,07,01，故第5個個體的編號為01. 18．（xx江西高考理）閱讀如下程序框圖，如果輸出i＝5，那么在空白矩形框中應填入的語句為 ( ) A．S＝2*i－2 B．S＝2*i－1 C．S=2*i D．S＝2*i＋4 【解析】選C 本題考查程序框圖及遞推數(shù)列等知識，意在考查枚舉的數(shù)學思想及運算求解的能力．此框圖依次執(zhí)行如下循環(huán)： 當i＝2時，S＝22＋1＝5； 當i＝3時，S＝23＋4＝10不滿足S＜10，排除選項D；當i＝4時，S＝24＋1＝9； 當i＝5時，選項A，B中的S滿足S＜10，繼續(xù)循環(huán)，選項C中的S＝10不滿足S＜10，退出循環(huán)，輸出i＝5，故選C. 19．（xx天津高考理）閱讀右邊的程序框圖， 運行相應的程序．若輸入x的值為1, 則輸出S的值為 ( ) A．64 B．73 C．512 D．585 【解析】選B 本題考查循環(huán)結(jié)構的程序框圖，意在考查考生的讀圖、識圖能力．第1次循環(huán)，S＝1，不滿足判斷框內(nèi)的條件，x＝2；第2次循環(huán)，S＝9，不滿足判斷框內(nèi)的條件，x＝4；第3次循環(huán)，S＝73，滿足判斷框內(nèi)的條件，跳出循環(huán)，輸出S＝73. 20．（xx北京高考文）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為 ( ) A．1 B. C. D. 【解析】選C 本題主要考查程序框圖的知識，意在考查考生正確理解循環(huán)次數(shù)，通過逐次循環(huán)操作計算出結(jié)果． 初始條件i＝0，S＝1，逐次計算結(jié)果是S＝，i＝1；S＝，i＝2，此時滿足輸出條件，故輸出S＝，選C. 21．（xx重慶高考文）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 【解析】選C 本題主要考查程序框圖．第一次運行得s＝1＋(1－1)2＝1，k＝2；第二次運行得s＝1＋(2－1)2＝2，k＝3；第三次運行得s＝2＋(3－1)2＝6，k＝4；第四次運行得s＝6＋(4－1)2＝15，k＝5；第五次運行得s＝15＋(5－1)2＝31，滿足條件，跳出循環(huán)，所以輸出的k的值是5，故選C. 22．（xx重慶高考文）如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻率為 ( ) A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.6 【解析】選B 本題主要考查莖葉圖的識別、頻率與頻數(shù)的計算．由莖葉圖可知數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻數(shù)為4，所以數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻率為＝0.4，故選B. 23．（xx安徽高考文）如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果為 ( ) A. B. C. D. 【解析】選C 本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構，計算輸出結(jié)果，意在考查考生對循環(huán)結(jié)構的理解和累加求和． 第一次循環(huán)后：s＝0＋，n＝4；第二次循環(huán)后：s＝0＋＋，n＝6；第三次循環(huán)后：s＝0＋＋＋，n＝8，跳出循環(huán)，輸出s＝0＋＋＋＝. 24.（xx山東高考文） 執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的a的值為－1.2，第二次輸入的a的值為1.2，則第一次、第二次輸出的a的值分別為 ( ) A．0.2,0.2 B．0.2,0.8 C．0.8,0.2 D．0.8,0.8 【解析】選C 本題主要考查程序框圖的運行途徑，考查讀圖能力和運算能力．兩次運行結(jié)果如下： 第一次：－1.2→－1.2＋1→－0.2＋1→0.8； 第二次：1.2→1.2－1→0.2. 25.（xx山東高考文）將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數(shù)的平均分為91.現(xiàn)場作的9個分數(shù)的莖葉圖后來有1個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認，在圖中以x表示： 8 7 7 9 4 0 1 0 x 9 1 則7個剩余分數(shù)的方差為 ( ) A. B. C．36 D. 【解析】選B 本題主要考查莖葉圖的識別、方差的計算等統(tǒng)計知識，考查數(shù)據(jù)處理能力和運算能力．由圖可知去掉的兩個數(shù)是87,99，所以87＋902＋912＋94＋90＋x＝917，x＝4.s2＝[(87－91)2＋(90－91)22＋(91－91)22＋(94－91)22]＝. 26．（xx福建高考文）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序．如果輸入某個正整數(shù)n后，輸出的S∈(10,20)，那么n的值為 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 【解析】選B 本題主要考查含有直到型循環(huán)結(jié)構的程序框圖的解法，意在考查考生的轉(zhuǎn)化和化歸能力、運算求解能力．當n＝1時，S＝1；當n＝2時，S＝1＋21＝3；當n＝3時，S＝1＋23＝7；當n＝4時，S＝1＋27＝15∈(10,20)，故選B. 27.（xx福建高考文）已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表： x 1 2 3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4 假設根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為＝x＋，若某同學根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y＝b′x＋a′，則以下結(jié)論正確的是 ( ) A.>b′，>a′ B.>b′，
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