2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 第7課 單調(diào)性教學(xué)案 蘇教版選修1-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 第7課 單調(diào)性教學(xué)案 蘇教版選修1-1班級(jí)：高二（ ）班 姓名：_教學(xué)目標(biāo)：1正確理解利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的原理；2掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法教學(xué)重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性教學(xué)過程：一、問題情境1問題情境怎樣利用函數(shù)單調(diào)性的定義來討論其在定義域的單調(diào)性？2探究活動(dòng)由定義證明函數(shù)的單調(diào)性的一般步驟是什么？二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系：我們已經(jīng)知道，曲線yf(x)的切線的斜率就是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)數(shù)從函數(shù)的圖象可以看到：y=f(x)=x24x+3切線的斜率f(x)(2，+)增函數(shù)正0(，2)減函數(shù)負(fù)0在區(qū)間（2，）內(nèi)，切線的斜率為正，函數(shù)yf(x)的值隨著x的增大而增大，即0時(shí)，函數(shù)yf(x)在區(qū)間（2，）內(nèi)為增函數(shù)；在區(qū)間（，2）內(nèi)，切線的斜率為負(fù)，函數(shù)yf(x)的值隨著x的增大而減小，即0時(shí)，函數(shù)yf(x)在區(qū)間（，2）內(nèi)為減函數(shù)定義：一般地，設(shè)函數(shù)yf(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)有導(dǎo)數(shù)，如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)0，那么函數(shù)yf(x)為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的增函數(shù)；如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)0，那么函數(shù)yf(x)為這個(gè)區(qū)間內(nèi)的減函數(shù) 2用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟：求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)令0解不等式，得的范圍就是遞增區(qū)間令0解不等式，得的范圍就是遞減區(qū)間三、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1確定函數(shù)f(x)2x36x27在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)例2已知函數(shù)yx，試討論出此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例3確定函數(shù)）的單調(diào)減區(qū)間。隨堂練習(xí)：1.確定下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：（1）； （2）3.在上是減函數(shù)，則a的取值范圍為 4.若函數(shù)在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 _ _5.的單調(diào)遞增區(qū)間是_6.已知函數(shù)的遞增區(qū)間為，求的值。7.已知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的遞增區(qū)間。四、回顧小結(jié)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性：（1）是增函數(shù),但反之不一定.如函數(shù)在上單調(diào)遞增，但，是為增函數(shù)的充分不必要條件;在區(qū)間上是增函數(shù)在上恒成立；（2）為減函數(shù)；在區(qū)間上為減函數(shù)在上恒成立.班級(jí)：高二（ ）班 姓名：_1.（09江蘇）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 . 2函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 . 3函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 4函數(shù)yx2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間為 5.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .6已知a0，函數(shù)f(x)x3ax在1，)上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是_7已知函數(shù)在上是增函數(shù)，求的取值范圍