2019-2020年高中數(shù)學 2.2.1《向量的加法》教案 蘇教版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 2.2.1向量的加法教案 蘇教版必修4一、課題：向量的加法二、教學目標：1理解向量加法的概念及向量加法的幾何意義；2熟練掌握向量加法的平行四邊形法則和三角形法則，會作已知兩向量的和 向量；3理解向量的加法交換律和結合律，并能熟練地運用它們進行向量計算。三、教學重、難點：1如何作兩向量的和向量； 2向量加法定義的理解。四、教學過程：（一）復習： 1向量的概念、表示法。2平行向量、相等向量的概念。3已知點是正六邊形的中心，則下列向量組中含有相等向量的是（ ）（）、 （）、（）、 （）、 （二）新課講解：1向量的加法：求兩個向量和的運算叫做向量的加法。表示： 規(guī)定：零向量與任一向量，都有 說明：共線向量的加法： 不共線向量的加法：如圖（1），已知向量，求作向量.作法：在平面內(nèi)任取一點（如圖（2），作，則 . （1） （2）2向量加法的法則：（1）三角形法則：根據(jù)向量加法定義得到的求向量和的方法，稱為向量加法的三角形法則。 表示：（2）平行四邊形法則：以同一點為起點的兩個已知向量，為鄰邊作，則 則以為起點的對角線就是與的和，這種求向量和的方法稱為向量加法的平行 四邊形法則。 3向量的運算律：交換律： 結合律：說明：多個向量的加法運算可按照任意的次序與任意的組合進行：例如：；4例題分析：例1 如圖，一艘船從點出發(fā)以的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為，求船實際航行速度的大小與方向（用與流速間的夾角表示）。解：設表示船向垂直與對岸行駛的速度，表示水流的速度，以、為鄰邊作，則就是船實際航行的速度， 在中， .答：船實際航行速度的大小為，方向與流速間的夾角為.例2 已知矩形中，寬為，長為，試作出向量，并求出其模的大小。解：作，則如圖， ，答：向量就是向量，其模為. 例3 一架飛機向北飛行千米后，改變航向向東飛行千米，則飛行的路程為 400千米 ；兩次位移的和的方向為北偏東，大小為千米 五、課堂練習：（1）化簡；.六、小結：1理解向量加法的概念及向量加法的幾何意義； 2熟練掌握向量加法的平行四邊形法則和三角形法則。七、作業(yè)：補充：已知兩個力，的夾角是直角，且知它們的合力與的夾角是，牛，求和的大小。