2019-2020年高中數學第一章常用邏輯用語1.2充分條件與必要條件1.2.2充要條件課時作業(yè)北師大版選修.doc
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2019-2020年高中數學第一章常用邏輯用語1.2充分條件與必要條件1.2.2充要條件課時作業(yè)北師大版選修 一、選擇題 1．“x(y－2)＝0”是“x2＋(y－2)2＝0”的( ) A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：若x(y－2)＝0，則x＝0或y＝2，x2＋(y－2)2＝0不一定成立，反之， 若x2＋(y－2)2＝0，則x＝0且y＝2，一定有x(y－2)＝0， 因此，“x(y－2)＝0”是“x2＋(y－2)2＝0”的必要而不充分條件，故選A. 答案：A 2．“m＝1”是“函數y＝xm2－4m＋5為二次函數”的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：當m＝1時，y＝x1－4＋5＝x2，是二次函數；反之，若y＝xm2－4m＋5為二次函數，則m2－4m＋5＝2，即m2－4m＋3＝0， ∴m＝1或m＝3，因此，“m＝1”是“y＝xm2－4m＋5為二次函數”的充分不必要條件，故選A. 答案：A 3．函數y＝x2＋bx＋c(x∈[0，＋∞))是單調函數的充要條件是( ) A．b≥0 B．b≤0 C．b>0 D．b<0 解析：由于函數y＝x2＋bx＋c的圖像是開口向上的拋物線，且對稱軸方程為x＝－，要使該函數在[0，＋∞)上單調，必須－≤0，即b≥0，故選A. 答案：A 4．方程“ax2＋2x－1＝0至少有一個正實根”的充要條件是( ) A．－1≤a<0 B．a>－1 C．a≥－1 D．－1≤a<0或a>0 解析：a＝0時，方程ax2＋2x－1＝0有一正根，排除A、D兩項；a＝－1時，方程化為x2－2x＋1＝0，即 (x－1)2＝0，x＝1>0. 答案：C 二、填空題 5．不等式x2－3x＋2<0成立的充要條件是________． 解析：x2－3x＋2<0?(x－1)(x－2)<0?1
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- 2019 2020 年高 數學 第一章 常用 邏輯 用語 1.2 充分 條件 必要條件 充要條件 課時 作業(yè) 北師大 選修
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