2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1 空間幾何體 1.1.1 構(gòu)成空間幾何體的基本元素課后訓(xùn)練 新人教B版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1 空間幾何體 1.1.1 構(gòu)成空間幾何體的基本元素課后訓(xùn)練 新人教B版必修2 1．下列敘述中，一定是平面的是(　　)． A．一條直線平行移動(dòng)形成的面 B．三角形經(jīng)過延展得到的面 C．組成圓錐的面 D．正方形圍繞一條邊旋轉(zhuǎn)形成的面 2．下面空間圖形的畫法中錯(cuò)誤的是(　　)． 3．下列說法正確的是(　　)． A．四邊形是平面圖形 B．有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面必重合 C．兩兩相交的三條直線必在同一個(gè)平面內(nèi) D．三角形是平面圖形 4．如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P，Q分別是線段C1D1，A1D1，BD1，BC的中點(diǎn)，給出下面四個(gè)命題： ①M(fèi)N∥平面APC；②B1Q∥平面ADD1A1；③A，P，M三點(diǎn)共線；④平面MNQ∥平面ABCD． 其中正確的序號為(　　)． A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 5．紙制的正方體的六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北．現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到下側(cè)的平面圖形，則標(biāo)“△”的面的方位是(　　)． A．南 B．北 C．西 D．下 6．在長方體ABCD－A1B1C1D1中(如圖所示)，和棱A1B1不相交的棱有__________條． 7．若空間三個(gè)平面兩兩相交，則它們的交線條數(shù)是__________． 8．如圖，是一個(gè)無蓋正方體盒子的表面展開圖，A，B，C為其上三點(diǎn)，則在正方體盒子中，∠ABC等于__________． 9．如下圖所示，畫出(1)，(2)中直線l′圍繞直線l旋轉(zhuǎn)一周形成的空間幾何體． 10．如圖是邊長為1 m的正方體，有一蜘蛛潛伏在A處，B處有一小蟲被蜘蛛網(wǎng)粘住，請制作出實(shí)物模型，將正方體剪開，描述蜘蛛爬行的最短路線．  參考答案 1. 答案：B　直線平行移動(dòng)可以形成平面或曲面，只有在方向不變的情況下才能得到平面． 2. 答案：D　被遮住的地方應(yīng)該畫成虛線或不畫，故選項(xiàng)D中的圖形畫法有誤． 3. 答案：D　空間四邊形不是平面圖形，故選項(xiàng)A說法不正確；若三個(gè)公共點(diǎn)在一條直線上，則兩個(gè)平面不一定重合，選項(xiàng)B也是錯(cuò)誤的；選項(xiàng)C中兩兩相交的三條直線可能會(huì)經(jīng)過同一點(diǎn)，此時(shí)三條直線不一定在同一個(gè)平面內(nèi)，因此選D. 4. 答案：A　平面APC即為平面ACC1A1，很容易看出MN與平面ACC1A1無公共點(diǎn)，即MN∥平面ACC1A1；同理B1Q與平面ADD1A1也沒有公共點(diǎn)，故B1Q∥平面ADD1A1；A，P，M三點(diǎn)不共線；平面MNQ與平面ABCD是相交的．故選A. 5. 答案：B　如下圖所示的正方體展開成要求的平面圖，可知標(biāo)“△”的面的方位為北． 6. 答案：7　長方體中一共有12條棱，除去與棱A1B1相交的4條棱和它本身外，還剩下7條． 7. 答案：1或3　若三個(gè)平面經(jīng)過同一條直線，則有1條交線；若三個(gè)平面不過同一條直線，則有3條交線(共點(diǎn)或互相平行)． 8. 答案：60　由展開圖可知，折成無蓋盒子如圖所示(上面無蓋)． 如圖△ABC，因AB，AC，BC均為正方形的對角線，故AB＝AC＝BC，故△ABC為等邊三角形，故∠ABC＝60. 9. 答案：解：(1)l′與l平行，旋轉(zhuǎn)過程中l(wèi)′上各點(diǎn)與l的距離均相等，產(chǎn)生的曲面是圓柱面，如圖①所示． (2)l′與l相交，旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的曲面是以l′與l的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的圓錐面，如圖②所示． 10. 答案：分析：制作實(shí)物模型(略)．通過正方體的展開圖(如下圖所示)，可以發(fā)現(xiàn)，AB間的最短距離為A，B兩點(diǎn)間的線段的長，為(m)．由展開圖可以發(fā)現(xiàn)，C點(diǎn)為其中一條棱的中點(diǎn)． 解：爬行的最短路線如圖(1)～(6)所示．