山東省臨沂市2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第二節(jié) 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件.ppt

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第二節(jié) 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),考點(diǎn)一 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) (5年3考) 命題角度 一次函數(shù)的圖象 例1若式子 (k1)0有意義，則一次函數(shù)y(1k)xk1的圖象可能是( ),【分析】 先求出k的取值范圍，再判斷出1k及k1的符號(hào)， 進(jìn)而可得出結(jié)論,【自主解答】式子 (k1)0有意義， 解得k1，1k0，k10， 一次函數(shù)y(1k)xk1的圖象過一、二、四象限 故選C.,1(2017沈陽中考)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx 1的圖象是( ),B,2若k0，b0，則ykxb的圖象可能是( ),C,命題角度 一次函數(shù)的性質(zhì) 例2(2018濟(jì)寧中考)在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y2x1的圖象經(jīng)過P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1x2，則y1 y2.(填“”“”或“”) 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小，即可得出答案,【自主解答】在y2x1中，k2，y隨x的增大而減小 x1x2，y1y2.故答案為.,3(2018常德中考)若一次函數(shù)y(k2)x1的函數(shù)值 y隨x的增大而增大，則( ) Ak2 Bk2 Ck0 Dk0,B,4(2017呼和浩特中考)一次函數(shù)ykxb滿足kb0， 且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5(2018郯城模擬)若點(diǎn)M(k1，k1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn) 在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y(k1)xk的圖象不經(jīng)過第 _象限,A,一,考點(diǎn)二 確定一次函數(shù)的解析式 (5年3考) 命題角度 待定系數(shù)法 例3 在直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過A(1，5)，P(2，a)， B(3，3)三點(diǎn) (1)求a的值； (2)設(shè)這條直線與y軸相交于點(diǎn)D，求OPD的面積,【分析】(1)根據(jù)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析 式，根據(jù)點(diǎn)P在直線上可求出a的值； (2)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再利用三角形面積公式解答即可,【自主解答】(1)設(shè)直線的解析式為ykxb. 把A(1，5)，B(3，3)代入可得 解得 直線的解析式為y2x3. 點(diǎn)P(2，a)在直線y2x3上， 2(2)3a，即a7.,(2)由(1)得，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，7)，直線的解析式為 y2x3. 令x0，則y3， 直線與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，3)， SOPD 323.,用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式有兩種情況： (1)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)(或兩組對(duì)應(yīng)值)可列方程組求解析式； (2)已知b或k的值，只需一點(diǎn)坐標(biāo)(或一組對(duì)應(yīng)值)即可特別地，一次函數(shù)發(fā)生平移時(shí)，平移前后k的值不發(fā)生變化,6已知直線y x8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，M 是OB上的一點(diǎn)，若將ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的 點(diǎn)B處，則直線AM的函數(shù)解析式是( ) Ay x8 By x8 Cy x3 Dy x3,C,7如圖，過點(diǎn)A(2，0)的兩條直線l1，l2分別交y軸于點(diǎn)B， C，其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C在原點(diǎn)下方，已知AB . (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2)若ABC的面積為4， 求直線l2的解析式,解：(1)點(diǎn)A(2，0)，AB ， BO 3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，3) (2)ABC的面積為4， BCAO4， 即 BC24，解得BC4. BO3，CO431，C(0，1),設(shè)l2的解析式為ykxb， 直線l2的解析式為y x1.,命題角度 圖象的平移 例4(2018重慶中考A卷節(jié)選)如圖，在平面直 角坐標(biāo)系中，直線yx3過點(diǎn)A(5，m)且與 y軸交于點(diǎn)B，把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，再向上 平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)C.過點(diǎn)C且與y2x平行 的直線交y軸于點(diǎn)D.求直線CD的解析式,【分析】 先把A(5，m)代入yx3得A(5，2)，再利用點(diǎn)的平移規(guī)律得到C(3，2)，接著利用兩直線平行的性質(zhì)設(shè)CD的解析式為y2xb，然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求出b，即可得到直線CD的解析式,【自主解答】把A(5，m)代入yx3得m532，則A(5，2) 點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)C， C(3，2) 過點(diǎn)C且與y2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D， CD的解析式可設(shè)為y2xb， 把C(3，2)代入得6b2，解得b4， 直線CD的解析式為y2x4.,混淆圖象的平移規(guī)律 一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左加右減自變量，上加下減常數(shù)項(xiàng)此處需要注意的是，一次函數(shù)ykxb向左、向右平移n(n0)個(gè)單位，得到y(tǒng)k(xn)b，而不是ykxnb.,8(2018南充中考)直線y2x向下平移2個(gè)單位長度得到 的直線是( ) Ay2(x2) By2(x2) Cy2x2 Dy2x2,C,9(2017連云港中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A(2，0)的直線交y軸正半軸于點(diǎn)B，將直線AB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，分別與x軸、y軸交于點(diǎn)D，C. (1)若OB4，求直線AB的函數(shù)解析式； (2)連接BD，若ABD的面積是5，求點(diǎn) B的運(yùn)動(dòng)路徑長,解：(1)OB4，B(0，4) A(2，0)， 設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為ykxb， 直線AB的函數(shù)解析式為y2x4.,(2)設(shè)OBm，則ADm2. ABD的面積是5， ADOB5， (m2)m5，即m22m100， 解得m1 或m1 (舍去) BOD90， 點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長為 2(1 ) .,考點(diǎn)三 一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系 (5年0考) 例5 如圖，直線yxb與直線ykx6交于點(diǎn)P(3，5)， 則關(guān)于x的不等式xbkx6的解集是 ,【分析】 方法一：利用已知求出k，b的值，然后解不等式； 方法二：利用圖象確定x的取值范圍 【自主解答】方法一：直線yxb與直線ykx6交于點(diǎn) P(3，5)，k ，b2. 解不等式x2 x6得x3.故答案為x3.,方法二：直線yxb與直線ykx6交于點(diǎn)P(3，5)， 且當(dāng)x3時(shí)，yxb對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于ykx6對(duì)應(yīng)的函 數(shù)值，x的取值范圍為x3.故答案為x3.,兩直線與不等式的關(guān)系 已知兩條直線l1：y1k1xb1與l2：y2k2xb2在坐標(biāo)系中的位置，當(dāng)直線l1在直線l2上方時(shí)，y1y2；當(dāng)直線l1在直線l2下方時(shí)，y1y2.這是解決此類問題的一個(gè)解題技巧，也是最容易犯錯(cuò)的地方,10(2018呼和浩特中考)若以二元一次方程x2yb0 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)都在直線y xb1上，則常數(shù) b( ) A. B2 C1 D1,B,11(2017菏澤中考)如圖，函數(shù)y12x與y2ax3的 圖象相交于點(diǎn)A(m，2)，則關(guān)于x的不等式2xax3的解 集是( ) Ax2 Bx2 Cx1 Dx1,D,12(2018白銀中考)如圖，一次函數(shù)yx2與y2xm的 圖象相交于點(diǎn)P(n，4)，則關(guān)于x的不等式組 的解集為 _,2x2,