2019-2020年高二數(shù)學(xué) 1、3-2-1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式同步練習(xí) 新人教A版選修1-1.doc

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2019-2020年高二數(shù)學(xué) 1、3-2-1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式同步練習(xí) 新人教A版選修1-1一、選擇題1. 表示()A曲線yx2的斜率B曲線yx2在點(diǎn)(1,1)處的斜率C曲線yx2的斜率D曲線yx2在(1，1)處的斜率答案B解析由導(dǎo)數(shù)的意義可知， 表示曲線yx2在點(diǎn)(1,1)處的斜率2若ycos，則y()ABC0 D.答案C解析常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0.3下列命題中正確的是()若f(x)cosx，則f(x)sinx若f(x)0，則f(x)1若f(x)sinx，則f(x)cosxA BC D答案C解析當(dāng)f(x)sinx1時(shí)，f(x)cosx，當(dāng)f(x)2時(shí)，f(x)0.4若yln x，則其圖象在x2處的切線斜率是()A1 B0C2 D.答案D解析y，y|x2，故圖象在x2處的切線斜率為.5已知直線ykx是yln x的切線，則k的值為()A. BC. D答案C解析yk，x，切點(diǎn)坐標(biāo)為，又切點(diǎn)在曲線ylnx上，ln1，e，k.6已知函數(shù)f(x)x，則()A0 B.C1 D答案A解析f，0.7y在點(diǎn)A(1,1)處的切線方程是()Axy20 Bxy20Cxy20 Dxy20答案A解析y，y|x11.y11(x1)，即xy20.8下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為()yln2，則yy，則y|x3y2x，則y2xln2ylog2x，則yA0 B1C2 D3答案D解析yln2為常數(shù)，所以y0，錯(cuò)9下列結(jié)論中不正確的是()A若y0，則y0B若y，則yC若y，則yD若y3x3，則y3x2答案D解析y(3x3)33x319x2.10若ysinx，則y|x()A. BC. D答案A二、填空題11曲線ylnx與x軸交點(diǎn)處的切線方程是_答案yx1解析曲線ylnx與x軸的交點(diǎn)為(1,0)y|x11，切線的斜率為1，所求切線方程為：yx1.12質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的關(guān)系是s，則質(zhì)點(diǎn)在t32時(shí)的速度等于_答案13在曲線y上求一點(diǎn)P，使得曲線在該點(diǎn)處的切線的傾斜角為135，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_答案(2,1)解析設(shè)P(x0，y0)，y(4x2)8x3，tan13518x.x02，y01.14y10x在(1,10)處切線的斜率為_答案10ln10解析y10xln10，y|x110ln10.三、解答題15已知曲線C：yx3(1)求曲線C上點(diǎn)(1,1)處的切線方程(2)在(1)中的切線與曲線C是否還有其它公共點(diǎn)？解析(1)y3x2切線斜率k3切線方程y13(x1)即3xy20(2)由(x1)(x2x2)0x11x22公共點(diǎn)為(1,1)及(2，8)16求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)ylnx(2)y(3)y答案(1)y(lnx)(2)y(x4)4x414x517已知點(diǎn)P(1,1)，點(diǎn)Q(2,4)是曲線yx2上兩點(diǎn)，求與直線PQ平行的曲線yx2的切線方程解析y(x2)2x，設(shè)切點(diǎn)為M(x0，y0)則y|xx02x0，又PQ的斜率為k1，而切線平行于PQ，k2x01，即x0.所以切點(diǎn)為M.所求切線方程為yx，即4x4y10.18求過(guò)曲線ysinx上的點(diǎn)P且與在這點(diǎn)處的切線垂直的直線方程解析ysinx，y(sinx)cosx.經(jīng)過(guò)這點(diǎn)的切線的斜率為，從而可知適合題意的直線的斜率為.由點(diǎn)斜式得適合題意的直線方程為y(x)，即xy0.