2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 5離散型隨機(jī)變量的均值與方差課時作業(yè) 北師大版選修2-3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 5離散型隨機(jī)變量的均值與方差課時作業(yè) 北師大版選修2-3一、選擇題1已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為()X123PA.B2C.D3答案A解析E(X)123.2已知XB(n，p)，E(X)8，D(X)1.6，則n，p的值分別為()A100和0.8B20和0.4C10和0.2D10和0.8答案D解析由條件知解之得3下列說法中，正確的是()A離散型隨機(jī)變量的均值E(X)反映了X取值的概率平均值B離散型隨機(jī)變量的方差D(X)反映了X取值的平均水平C離散型隨機(jī)變量的均值E(X)反映了X取值的平均水平D離散型隨機(jī)變量的方差D(X)反映了X取值的概率平均值答案C解析離散型隨機(jī)變量X的均值反映了離散隨機(jī)變量取值的平均水平，隨機(jī)變量的方差反映了隨機(jī)變量取值離于均值的平均程度4已知隨機(jī)變量X的概率分布列是X123P0.40.20.4則D(X)等于()A0B0.8C2D1答案B解析根據(jù)方差的計算公式，易求DX0.8.5甲、乙兩名運(yùn)動員射擊命中環(huán)數(shù)、的分布列如下：環(huán)數(shù)k8910P(k)0.30.20.5P(k)0.20.40.4其中射擊比較穩(wěn)定的運(yùn)動員是()A甲B乙C一樣D無法比較答案B解析E()9.2，E()9.2E()，D()0.76，D()0.56D(Y)，可見乙的技術(shù)比較穩(wěn)定8某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示.一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數(shù)(人)x3025y10結(jié)算時間(分鐘/人)11.522.53已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%.(1)確定x、y的值，并求顧客一次購物的結(jié)算時間X的分布列與均值；(2)若某顧客到達(dá)收銀臺時前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立，求該 顧客結(jié)算前的等候時間不超過2.5分鐘的概率(注：將頻率視為概率)解析(1)由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.該超市所有顧客一次購物的結(jié)算時間組成一個總體，所收集的100位顧客一次購物的結(jié)算時間可視為總體的一個容量為100的簡單隨機(jī)樣本，將頻率視為概率得P(X1)，P(X1.5)，P(X2)，P(X2.5)，P(X3).X的分布列為X11.522.53PX的均值為E(X)11.522.531.9.(2)記A為事件“該顧客結(jié)算前的等候時間不超過2.5分鐘”，Xi(i1,2)為該顧客前面第i位顧客的結(jié)算時間，則P(A)P(X11且X21)P(X11且X21.5)P(X11.5且X21)由于各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立，且X1，X2的分布列都與X的分布列相同，所以P(A)P(X11)P(X21)P(X11)P(X21.5)P(X11.5)P(X21).故該顧客結(jié)算前的等候時間不超過2.5分鐘的概率為.