2019-2020年高中數(shù)學 1.1 空間幾何體 1.1.2 棱柱、棱錐和棱臺的結構特征自我小測 新人教B版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 1.1 空間幾何體 1.1.2 棱柱、棱錐和棱臺的結構特征自我小測 新人教B版必修21下列說法正確的是()(1)棱柱的各個側面都是平行四邊形；(2)棱柱的兩底面是全等的正多邊形；(3)有一個側面是矩形的棱柱是直棱柱；(4)有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱A(2)(3) B(1)(2)(4) C(1) D(1)(4)2如圖所示，不是正四面體(各棱長都相等的三棱錐)的展開圖的是()A(1)(3) B(2)(4) C(3)(4) D(1)(2)3設有四種說法：底面是矩形的平行六面體是長方體；棱長相等的直四棱柱是正方體；有兩條側棱垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體；對角線相等的平行六面體是直平行六面體以上說法中，正確的個數(shù)是()A1 B2 C3 D44用一個平面去截一個三棱錐，截面形狀是()A四邊形 B三角形 C三角形或四邊形 D不可能為四邊形5具有下列性質的三棱錐中，哪一個是正棱錐()A頂點在底面上的射影到底面各頂點的距離相等B底面是正三角形，且側面都是等腰三角形C相鄰兩條側棱間的夾角相等D三條側棱長相等，且頂點在底面上的射影是底面三角形的內心6如圖所示，模塊均由4個棱長為1的小正方體構成，模塊由15個棱長為1的小正方體構成現(xiàn)從模塊中選出三個放到模塊上，使得模塊成為一個棱長為3的大正方體則下列選擇方案中，能夠完成任務的為()A模塊， B模塊，C模塊， D模塊，7已知，在正四棱錐PABCD中，底面面積為16，一條側棱的長為，則該棱錐的高為_8一個正四棱臺上、下底面邊長分別為a，b，高是h，則它的一個對角面(經(jīng)過不相鄰兩條側棱的截面)的面積是_9如圖所示，等腰直角三角形AMN的三個頂點分別在正三棱柱的三條側棱上，且AMN90已知正三棱柱的底面邊長為2，則該三角形的斜邊長為_10現(xiàn)有兩個完全相同的長方體，它們的長，寬，高分別是5 cm，4 cm,3 cm，現(xiàn)將它們組合成一個新的長方體，這個新長方體的對角線的長是多少？11一個棱臺的上、下底面積之比為49，若棱臺的高是4 cm，求截得這個棱臺的棱錐的高12如圖所示，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB3，AA14，M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側面經(jīng)過CC1到M的最短路線長為，設這條最短路線與CC1的交點為N求：(1)該三棱柱的側面展開圖的對角線長；(2)PC和NC的長參考答案1解析：從棱柱的特征及直棱柱的定義入手解決由棱柱的定義可知(1)正確，(2)(3)(4)均不正確其中，(2)中兩底面全等，但不一定是正多邊形，(3)(4)均不能保證側棱與底面垂直答案：C2答案：C3解析：不正確，除底面是矩形外還應滿足側棱與底面垂直才是長方體；不正確，當?shù)酌媸橇庑螘r就不是正方體；不正確，兩條側棱垂直于底面一邊不一定垂直于底面，故不一定是直平行六面體；正確，因為對角線相等的平行四邊形是矩形，由此可以推測此時的平行六面體是直平行六面體，故選A答案：A4答案：C5解析：A錯，由已知能推出頂點在底面上的射影是三角形的外心，但底面三角形不一定是正三角形；B錯，側面是等腰三角形，不能說明側棱長一定相等，可能有一個側面是側棱和一底邊長相等，此時推不出正棱錐；C錯，相鄰兩條側棱間的夾角相等，但側棱長不一定相等，此時顯然不可能推出正棱錐；D正確，由側棱長相等保證了頂點在底面上的射影是底面三角形的外心，而內心、外心合一的三角形一定是正三角形答案：D6解析：本題主要考查正方體的結構特征等知識，同時考查分析問題和解決問題的能力觀察得先將放入中的空缺處，然后上面可放入，其余可以驗證不合題意故選A答案：A7解析：如圖所示，P點在底面上的射影O是底面正方形的中心，所以OA又PA，所以在RtPOA中可求得PO6答案：68解析：可知對角面是上、下底分別為和，高為h的等腰梯形，其面積答案：9解析：取AN的中點P，連接MP，則MPAN取AC的中點Q，連接BQ，易得BQMP因為BQ，所以AN答案：10解：將兩個完全相同的長方體組合成新長方體，其情形有以下幾種：將面積為5315(cm2)的面重疊到一起，將面積為5420(cm2)的面重疊到一起，將面積為4312(cm2)的面重疊到一起三種情形下的對角線分別為：l1 (cm)，l2(cm)，l3(cm)11解：如圖所示，將棱臺還原為棱錐，設PO是原棱錐的高，OO是棱臺的高因為棱臺的上、下底面積之比為49，所以它的底面對應邊之比為ABAB23所以PAPA23由于AOAO，所以，即所以PO12cm，即原棱錐的高是12cm12解：(1)正三棱柱ABCA1B1C1的側面展開圖是一個長為9，寬為4的矩形，其對角線長為(2)如圖所示，沿棱BB1剪開，使平面BB1C1C與平面AA1C1C在同一平面上，點P到點P1的位置，連接MP1交CC1于點N，則MP1就是由點P沿棱柱側面經(jīng)過棱CC1到點M的最短路線，設PCx，則P1Cx在RtMAP1中，由勾股定理，得(3x)22229，解得x2(x8舍去)，所以PCP1C2所以所以NC