2019-2020年高中數(shù)學(xué)《空間直角坐標(biāo)系》教案2 新人教A必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《空間直角坐標(biāo)系》教案2 新人教A必修2 教 教學(xué)要求： 使學(xué)生能通過用類比的數(shù)學(xué)思想方法得出空間直角坐標(biāo)系的定義、建立方法、以及空間的點的坐標(biāo)確定方法。 教學(xué)重點：在空間直角坐標(biāo)系中，確定點的坐標(biāo) 教學(xué)難點：通過建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，確定空間點的坐標(biāo) 教學(xué)過程： 一.復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 1.提問：平面直角坐標(biāo)系的建立方法，點的坐標(biāo)的確定過程、表示方法？ 2.討論：一個點在平面怎么表示？在空間呢？ 二、講授新課： 1.空間直角坐標(biāo)系： 如圖，是單位正方體.以A為原點，分別 以O(shè)D,O,OB的方向為正方向，建立三條數(shù)軸 。這時建立了一個空間直角坐標(biāo)系Oxyz. 1）叫做坐標(biāo)原點 2）x 軸，y軸，z軸叫做坐標(biāo)軸. 3）過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)面。 2. 右手表示法： 令右手大拇指、食指和中指相互垂直時，可能形成的位置。大拇指指向為x軸正方向，食指指向為y軸正向，中指指向則為z軸正向，這樣也可以決定三軸間的相位置。3.有序?qū)崝?shù)組 1）.間一點M的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組來表示，有序?qū)崝?shù)組叫做點M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作（x叫做點M的橫坐標(biāo)，y叫做點M的縱坐標(biāo)，z叫做點M的豎坐標(biāo) 思考：原點O的坐標(biāo)是什么？ 討論:空間直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)的確定過程。 3）.例題1：在長方體中，寫出四點坐標(biāo).（建立空間坐標(biāo)系寫出原點坐標(biāo)各點坐標(biāo)） 討論：若以C點為原點，以射線BC、CD、CC1方向分別為ox、oy、oz軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，那么，各頂點的坐標(biāo)又是怎樣的呢？（得出結(jié)論：不同的坐標(biāo)系的建立方法，所得的同一點的坐標(biāo)也不同。） 4.練習(xí)：V-ABCD為正四棱錐，O為底面中心，若AB=2，VO=3，試建立空間直角坐標(biāo)系，并確定各頂點的坐標(biāo)。 三、鞏固練習(xí)： 1．練習(xí)：P148 1, 2 2. 已知M (2, -3, 4)，畫出它在空間的位置。 3.思考題：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，確定棱長為3的正四面體各頂點的坐標(biāo)。 四．小結(jié)： 1．空間直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)的確定過程. 2．有序?qū)崝?shù)組； 五．作業(yè) 1.課本P148 3 第二課時 4.3.2 空間兩點的距離公式 教學(xué)要求：使學(xué)生掌握空間兩點的距離公式由來，及應(yīng)用。 教學(xué)重點：空間兩點的距離公式的推導(dǎo)。 教學(xué)難點：空間兩點的距離公式的熟練應(yīng)用。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 1. 提問：平面兩點的距離公式？ 2. 建立空間直角坐標(biāo)系時，為方便求點的坐標(biāo)通常怎樣選擇坐標(biāo)軸和坐標(biāo)原點？ 二、講授新課： 1. 空間兩點的距離公式 （1）已知兩點M1(x1, y1, z1), M2(x2, y2, z2)，求此兩點間的距離d。 如圖7-5所示，ΔM1PQ和ΔMQM2都是直角三角形，根據(jù)勾股定理, 。 , ， 從而得兩點的距離公式: 。 思考：1）點M（x，y，z）于坐標(biāo)原點O（0，0，0）的距離？ 2) M1，M2兩點之間的距離等于0M1=M2，兩點重合，也即x1=x2，y1=y2，z1=z2。 討論：如果是定長r,那么表示什么圖形？ （2）例題1：求點P1(1, 0, -1)與P2(4, 3, -1)之間的距離。 練習(xí)：求點之間的距離 （3）思考：1.在z軸上求與兩點 A(-4, 1, 7)和B(3, 5, -2)等距離的點。 2. 試在xoy平面上求一點，使它到A(1,-1,5)、B(3,4,4)和C(4,6,1)各點的距離相等。 三.鞏固練習(xí)： 1． 練習(xí) 13 2．已知三角形的頂點為A（1，2，3），B（7，10，3）和C（-1，3，1）。試證明A角為鈍角。 2. 在z軸上，求與A(-4,1,7)和B(3,5,-2)兩點等距離的點。 四．小結(jié) 1． 空間兩點的距離公式的推導(dǎo)。 2． 公式的應(yīng)用 五．作業(yè) 1．課本 練習(xí) 第4題