2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計案例單元綜合測試 北師大版選修2-3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計案例單元綜合測試 北師大版選修2-3一、選擇題(本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1(xx哈師大附中高二期中)下列說法正確的有幾個()(1)回歸直線過樣本點的中心(，)；(2)線性回歸方程對應(yīng)的直線x至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(x1，y1)、(x2，y2)、(xn，yn)中的一個點；(3)在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越寬，其模型擬合的精度越高；(4)在回歸分析中，R2為0.98的模型比R2為0.80的模型擬合的效果好A1B2C3D4答案B解析由回歸分析的概念知正確，錯誤2變量y對x的回歸方程的意義是()A表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系B表示y與x之間的線性關(guān)系C反映y與x之間的真實關(guān)系D反映y與x之間的真實關(guān)系達(dá)到最大限度的吻合答案D解析用回歸方程預(yù)測變量y對x的不確定關(guān)系，反映的不是真實關(guān)系，而是真實關(guān)系達(dá)到最大限度的吻合3變量x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)x取值16,14,12,8時，通過觀測得到y(tǒng)的值分別為11,9,8,5，若在實際問題中，y的估計最大取值是10，則x的最大取值不能超過()A16B17C15D12答案C解析由題目中的數(shù)值計算出回歸方程，然后解方程求得x的值b0.7，a0.5，回歸直線方程為y0.50.7x.將y10代入，得x15.4對變量x、y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散點圖；對變量u、v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2，10)，得散點圖.由這兩個散點圖可以判斷()A變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)答案C解析由題圖可知，各點整體呈遞減趨勢，x與y負(fù)相關(guān)由題圖可知，各點整體呈遞增趨勢，u與v正相關(guān)5工人月工資(元)依銷售總額(千元)變化的回歸直線方程為y6090x，下列判斷正確的是()A銷售總額為1 000元時，工資為50元B銷售總額提高1 000元時，工資提高150元C銷售總額提高1 000元時，工資提高90元D銷售總額為1 000元時，工資為90元答案C解析由回歸方程的意義來解，同時要注意它們各自的單位符號銷售總額提高1 000元時，工資提高90元6若回歸直線方程中的回歸系數(shù)b0時，則相關(guān)系數(shù)r的值為()A1B1C0D無法確定答案C解析若b0，則iyin 0，r0.7某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總數(shù)262450則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約是()A99%B95%C90%D無充分依據(jù)答案B解析由表中數(shù)據(jù)得25.0593.841，所以約有95%的把握認(rèn)為兩變量之間有關(guān)系8(xx淄博市、臨淄區(qū)學(xué)分認(rèn)定考試)觀測兩個相關(guān)變量，得到如下數(shù)據(jù)：x1234554321y0.923.13.95.154.12.92.10.9則兩變量之間的線性回歸方程為()A.0.5x1BxC.2x0.3Dx1答案B解析因為0，0，根據(jù)回歸直線方程必經(jīng)過樣本中心點(，)可知，回歸直線方程過點(0,0)，所以選B.9(xx棗陽一中、襄州一中、宣城一中、曾都一中高三期中聯(lián)考)由變量x與y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)(1，y1)、(5，y2)、(7，y3)、(13，y4)、(19，y5)得到的線性回歸方程為2x45，則()A135B90C67D63答案D解析(1571319)9，245，294563，故選D.10下表是甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按學(xué)生考試及格與不及格統(tǒng)計成績后的22列聯(lián)表：不及格及格合計甲班123345乙班93645合計216990則2的值為()A0.559B0.456C0.443D0.4答案A解析20.559.二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)11有下列關(guān)系：(1)人的年齡與他(她)擁有的財富之間的關(guān)系；(2)曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間的關(guān)系；(3)蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；(4)森林中的同一種樹木，其斷面直徑與高度之間的關(guān)系；(5)學(xué)生與他(她)的學(xué)號之間的關(guān)系，其中有相關(guān)關(guān)系的是_答案(3)(4)12如果2的值為8.654，可以認(rèn)為“A與B無關(guān)”的可信度是_答案1%解析8.6546.635，我們認(rèn)為A與B有關(guān)的把握為99%，故“A與B無關(guān)”的可信度為1%.13根據(jù)下表計算2_.發(fā)病情況手術(shù)情況又發(fā)病未發(fā)病移植手術(shù)39157未移植手術(shù)29167答案1.779解析21.779.14已知在某種實踐運動中獲得一組數(shù)據(jù)：i1234xi12172128yi5.4/9.313.5其中不慎將數(shù)據(jù)y2丟失，但知道這四組數(shù)據(jù)符合線性關(guān)系：y0.5xa，則y2與a的近似值為_答案8，0.7解析由題意，得19.5，.代入0.5中，得y28.所以9.05，ab 9.050.519.50.7.15某種產(chǎn)品的業(yè)務(wù)費支出x(單位：萬元)與銷售額y(單位：萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：x/萬元24568y/萬元3040605070則變量y與x的線性相關(guān)系數(shù)r_.答案0.92解析列表如下：ixiyixyxiyi1230490060244016160016035602536003004650362500300587064490056025250145135001380由表中數(shù)據(jù)計算得5，50，則相關(guān)系數(shù)r0.92.三、解答題(本大題共6小題，共75分，前4題每題12分，20題13分，21題14分)16男性更容易患色盲嗎？某機構(gòu)隨機調(diào)查了1000人，調(diào)查結(jié)果如下表(單位：人)：性別患色盲情況男女正常442514色盲386試問：男性是否更有可能患色盲？解析問題是判斷患色盲是否與性別有關(guān)，由題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表(單位：人)：性別患色盲情況男女總計正常442514956色盲38644總計4805201000由公式計算得227.139.由于27.1396.635，所以有99%以上的把握認(rèn)為患色盲與性別有關(guān)故男性更有可能患色盲17為考查某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動物試驗，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：患病未患病總計沒服用藥203050服用藥xy50總計MN100設(shè)從沒服用藥的動物中任取2只，未患病數(shù)為；從服用藥物的動物中任取2只，未患病數(shù)為，工作人員曾計算過P(0)P(0)(1)求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x、y、M、N的值；(2)求與的均值(期望)并比較大小，請解釋所得結(jié)論的實際含義；(3)能夠以99%的把握認(rèn)為藥物有效嗎？參考公式：2.當(dāng)23.841時有95%的把握認(rèn)為、有關(guān)聯(lián)；當(dāng)26.635時有99%的把握認(rèn)為、有關(guān)聯(lián)分析(1)從已知P(0)P(0)出發(fā)，結(jié)合22列聯(lián)表可求(2)求出、的分布列，再利用均值定義式求E()和E()即可(3)利用公式算出K2，結(jié)合參考數(shù)據(jù)可以判斷解析(1)P(0)，P(0)，x10.y40，M30，N70.(2)取值為0、1、2.P(0)，P(1)，P(2).012PE().P(0).P(1).P(2).012PE().E()E()，即說明藥物有效(3)24.76.4.762.706，所以我們有90%的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)(2)由頻率分布直方圖可知，“超級體育迷”為5人，從而一切可能結(jié)果所組成的集合為(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)其中ai表示男性，i1,2,3，bj表示女性，j1,2.由10個基本事件組成，而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的用A表示“任選2人中，至少有1人是女性”這一事件，則A(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，事件A由7個基本事件組成，因而P(A).