2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1講 坐標(biāo)系 1.2 極坐標(biāo)系 1.2.3-1.2.5 同步精練 北師大版選修4-4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1講 坐標(biāo)系 1.2 極坐標(biāo)系 1.2.3-1.2.5 同步精練 北師大版選修4-41極坐標(biāo)方程表示的曲線是()A雙曲線 B橢圓C拋物線 D圓2過(guò)A且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是()Asin Bsin 2Ccos Dcos 23化極坐標(biāo)方程2cos 0為直角坐標(biāo)方程為()Ax2y20或y1 Bx1Cx2y20或x1 Dy14圓心在點(diǎn)(1,1)處，且過(guò)原點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程是()A2(sin cos ) B2(cos sin )C2sin D2cos 5過(guò)極點(diǎn)O作圓C：8cos 的弦ON，則ON的中點(diǎn)M的軌跡方程是_6已知雙曲線的極坐標(biāo)方程為，過(guò)極點(diǎn)作直線與它交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|6，求直線AB的極坐標(biāo)方程7已知在ABC中，AB6，AC4，當(dāng)A變化時(shí)，求A的平分線與BC的中垂線的交點(diǎn)P的軌跡方程參考答案1答案：D，2cos sin ，即x2y2.化簡(jiǎn)整理，得，表示圓2答案：A如圖所示，設(shè)M(，)(0)是直線上任意一點(diǎn)，過(guò)M作MHx軸于H，A，|MH|.在RtOMH中，|MH|OM|sin ，即sin ，過(guò)A且平行于極軸的直線方程為sin .3答案：C2cos 0(cos 1)0，得0或cos 10，即x2y20或x1.4答案：A如圖所示，圓的半徑為，圓的直角坐標(biāo)方程為(x1)2(y1)22，即x2y22(xy)，化為極坐標(biāo)方程，得22(cos sin )，即2(sin cos )5 答案：4cos 方法一：如圖，圓C的圓心為C(4,0)，半徑為|OC|4，連接CM.M為弦ON的中點(diǎn)，CMON，故M在以O(shè)C為直徑的圓上點(diǎn)M的軌跡方程是4cos .方法二：設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)是(，)，N(1，1)N點(diǎn)在圓8cos 上，18cos 1，M是ON的中點(diǎn)，將它代入式得28cos ，故點(diǎn)M的軌跡方程是4cos .6 答案：解：設(shè)直線AB的極坐標(biāo)方程為1，A(1，1)，B(2，1)則，.|AB|12|6，1.cos 10或cos 1.故直線AB的極坐標(biāo)方程為或或.7 答案：解：取A為極點(diǎn)，AB所在射線為極軸，建立極坐標(biāo)系，AP平分BAC，MP為BC的中垂線，PBPC.設(shè)P(，)，(0，且0)，則PC2AP2AC22APACcos 2168cos ，PB2AP2AB22APABcos 23612cos ，2168cos 23612cos .即cos 5(0，且0)點(diǎn)P的軌跡方程為cos 5(0，且0)