2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.2 程序框圖教學(xué)案 新人教B版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.2 程序框圖教學(xué)案 新人教B版必修3預(yù)習(xí)課本P79，思考并完成以下問(wèn)題(1)程序框圖是如何定義的？(2)程序框圖的圖形符號(hào)有哪些？各自的名稱(chēng)和作用是什么？(3)畫(huà)程序框圖的規(guī)則有哪五條？1程序框圖的概念及常用圖形符號(hào)(1)程序框圖的概念：用一些通用圖形符號(hào)構(gòu)成一張圖來(lái)表示算法，這種圖稱(chēng)做程序框圖(簡(jiǎn)稱(chēng)框圖)(2)常用的表示算法步驟的圖形符號(hào)及其含義：圖形符號(hào)名稱(chēng)符號(hào)表示的意義起、止框框圖的開(kāi)始或結(jié)束輸入、輸出框數(shù)據(jù)的輸入或者結(jié)果的輸出處理框賦值、執(zhí)行計(jì)算語(yǔ)句、結(jié)果的傳送判斷框根據(jù)給定條件判斷流程線(xiàn)流程進(jìn)行的方向連接點(diǎn)連接另一頁(yè)或另一部分的框圖注釋框幫助理解框圖2畫(huà)程序框圖的規(guī)則(1)使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖的符號(hào)(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫(huà)(3)除判斷框外，其他框圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)判斷框是具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號(hào)(4)一種判斷框是二擇一形式的判斷，有且僅有兩個(gè)可能結(jié)果；另一種是多分支判斷，可能有幾種不同的結(jié)果(5)在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語(yǔ)言要非常簡(jiǎn)練清楚1下列圖形中表示處理框的是()答案：B2在程序框圖中，一個(gè)算法步驟到另一個(gè)算法步驟的連接用()A連接點(diǎn)B判斷框C流程線(xiàn)D處理框答案：C3閱讀如圖所示的程序框圖，輸入a13，a24，則輸出的結(jié)果是()A12 B7C34 D43解析：選Aba1a23412.故選A.4如圖所示的程序框圖，若輸出的y的值為16，則輸入的x的值為_(kāi)解析：當(dāng)輸出的y的值為16時(shí)，由y4m16，可知m2，由mlog2x2，可得x224.答案：4對(duì)程序框的認(rèn)識(shí)和理解典例下列說(shuō)法正確的是()A程序框圖中的圖形符號(hào)可以由個(gè)人來(lái)確定B.也可以用來(lái)執(zhí)行計(jì)算語(yǔ)句C輸入框只能緊接在起始框之后D長(zhǎng)方形框是執(zhí)行框，可用來(lái)對(duì)變量賦值，也可用來(lái)計(jì)算解析程序框是由通用圖形符號(hào)構(gòu)成，并且有特殊含義，A不正確；菱形框是判斷框，只能用來(lái)判斷，所以B不正確；輸入框可用在算法中任何需要輸入的位置，所以C也不正確；由程序框的功能可知D項(xiàng)正確答案D幾種基本框圖的功能(1)起、止框：是每一個(gè)算法必不可少的框圖符號(hào)，表示一個(gè)算法的開(kāi)始或結(jié)束(2)輸入、輸出框：在一個(gè)算法中輸入、輸出一些數(shù)據(jù)或信息可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置(3)處理框：可以進(jìn)行數(shù)據(jù)的計(jì)算或?qū)ψ兞窟M(jìn)行賦值等(4)判斷框：判斷某一條件是否成立，從而決定算法下一步的走向活學(xué)活用以下給出對(duì)程序框圖的幾種說(shuō)法：任何一個(gè)程序框圖都必須有起止框；輸入框只能放在開(kāi)始框后，輸出框只能放在結(jié)束框前；判斷框是唯一具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的符號(hào)；對(duì)于一個(gè)程序來(lái)說(shuō)，判斷框內(nèi)的條件表達(dá)方法是唯一的其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A1B2C3 D4解析：選B根據(jù)程序框圖的特征可判斷錯(cuò)誤正確.程序框圖功能的判斷典例給出如圖所示的程序框圖，根據(jù)該圖回答以下問(wèn)題：(1)該程序框圖表示的算法的功能是什么？(2)若輸入a2，那么輸出結(jié)果是什么？解(1)該程序框圖表示的算法的功能是求二次函數(shù)yx24x的函數(shù)值(2)若輸入a2，那么x2，這時(shí)y(2)24(2)12，因此輸出結(jié)果是12.解決程序框圖問(wèn)題要深刻理解程序框圖的定義以及畫(huà)法規(guī)則，同時(shí)要對(duì)每個(gè)框圖符號(hào)的含義以及作用區(qū)分清楚，還要理解并記住畫(huà)程序框圖的一些常見(jiàn)規(guī)定活學(xué)活用如圖是為解決某個(gè)問(wèn)題而繪制的程序框圖，仔細(xì)分析各圖框中的內(nèi)容及圖框之間的關(guān)系，回答下列問(wèn)題：(1)若最終輸出的結(jié)果是y13，y22，則當(dāng)x取5時(shí)5ab的輸出結(jié)果應(yīng)該是多少？(2)在(1)的前提下，輸入的x值越大，輸出的axb的值是不是越大？為什么？解：(1)若y13，即2ab3.若y22，即3ab2. 聯(lián)立，得a1，b1，故yf(x)x1.所以，當(dāng)x取5時(shí)，f(5)6.(2)在(1)的前提下，輸入的x值越大，輸出的函數(shù)值axb越大，因?yàn)閒(x)x1是R上的增函數(shù).畫(huà)簡(jiǎn)單的程序框圖典例求過(guò)點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線(xiàn)的斜率設(shè)計(jì)解決該問(wèn)題的一個(gè)算法并畫(huà)出程序框圖解算法步驟如下：S1輸入x1，y1，x2，y2.S2如果x1x2，輸出“斜率不存在”；否則，k.S3輸出k.程序框圖如圖所示畫(huà)程序框圖的思路(1)程序框圖中的每一種圖形符號(hào)都有特定的含義，在畫(huà)程序框圖時(shí)不能混用(2)流程線(xiàn)上不要忘記加方向箭頭，如果不畫(huà)，就難以判斷各框間的執(zhí)行次序(3)要先賦值，再運(yùn)算，最后輸出結(jié)果活學(xué)活用已知x10，y2，畫(huà)出計(jì)算w5x8y的值的程序框圖解：先根據(jù)題意確定算法步驟，算法如下：S1x10，y2.S2計(jì)算w5x8y.S3輸出w的值其程序框圖如圖所示層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1下列是流程圖中的一部分，表示恰當(dāng)?shù)氖?)解析：選AB選項(xiàng)應(yīng)該用處理框而非輸入、輸出框，C選項(xiàng)應(yīng)該用輸入、輸出框而不是處理框，D選項(xiàng)應(yīng)該在出口處標(biāo)明“是”和“否”2下列關(guān)于流程線(xiàn)的說(shuō)法，不正確的是()A流程線(xiàn)表示算法步驟執(zhí)行的順序，用來(lái)連接程序框B流程線(xiàn)只要是上下方向就表示自上向下執(zhí)行，可以不要箭頭C流程線(xiàn)無(wú)論什么方向，總要按箭頭的指向執(zhí)行D流程線(xiàn)是帶有箭頭的線(xiàn)，可以畫(huà)成折線(xiàn)解析：選B流程線(xiàn)上必須帶箭頭，表示執(zhí)行的方向，可能向下，也可能向上，有時(shí)也可以畫(huà)成折線(xiàn)3如圖，若輸入m3，則輸出的結(jié)果是_解析：由題圖知n35513.答案：134.閱讀如圖的程序框圖，若輸入x的值分別是0和1時(shí)，輸出y的值分別是2和5，試求a，b的值解：依題意可得即解得a3，b1.層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1程序框是程序框圖的一個(gè)組成部分，下面的對(duì)應(yīng)正確的是()起、止框，表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束；輸入、輸出框，表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息；處理框(執(zhí)行框)，功能是賦值、執(zhí)行計(jì)算語(yǔ)句、結(jié)果的傳送；判斷框，判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”，不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N”A(1)與，(2)與，(3)與，(4)與B(1)與，(2)與，(3)與，(4)與C(1)與，(2)與，(3)與，(4)與D(1)與，(2)與，(3)與，(4)與解析：選D矩形框表示處理框；菱形框表示判斷框；平行四邊形框表示輸入、輸出框；圓角矩形框表示起止框2下列關(guān)于程序框圖的說(shuō)法正確的是()A一個(gè)程序框圖包括表示相應(yīng)操作的框、帶箭頭的流程線(xiàn)和必要的文字說(shuō)明B輸入、輸出框只能各有一個(gè)C程序框圖雖可以描述算法，但不如用自然語(yǔ)言描述算法直觀(guān)D在程序框圖中，必須包含判斷框解析：選A輸入、輸出框可以放在算法中任何需要輸入、輸出的位置，所以不一定各有一個(gè)，因此B選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；相對(duì)于自然語(yǔ)言，用程序框圖描述算法的優(yōu)點(diǎn)主要就是直觀(guān)、形象，容易理解，在步驟表達(dá)上簡(jiǎn)單了許多，所以C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；顯然D選項(xiàng)錯(cuò)誤3如圖所示的程序框圖，已知a13，輸出的結(jié)果為7，則a2的值是()A9B10C11 D12解析：選C因?yàn)檩敵龅慕Y(jié)果為7，所以b7，又b，所以原b14，即a1a214.又a13，所以a211.4給出如圖的算法程序框圖，該程序框圖的功能是()A求出a，b，c三數(shù)中的最大數(shù)B求出a，b，c三數(shù)中的最小數(shù)C將a，b，c按從小到大排列D將a，b，c按從大到小排列解析：選B經(jīng)判斷框中ab處理后a是a，b中較小者；經(jīng)判斷框ac處理后，a是a，c中較小者，結(jié)果輸出a，即三者中最小的數(shù)5閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出結(jié)果為15，則處的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填的是_解析：先確定處的執(zhí)行框是給x賦值，然后倒著推，b15時(shí)，2a315，a9，當(dāng)a9時(shí)，2x19，x3.答案：x36圖(2)是計(jì)算圖(1)的陰影部分面積的一個(gè)程序框圖，則中應(yīng)該填_解析：Sx22x2，Mx2.答案：Mx27如圖是求長(zhǎng)方體的體積和表面積的一個(gè)程序框圖，補(bǔ)充完整，橫線(xiàn)處應(yīng)填_解析：根據(jù)題意，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高應(yīng)從鍵盤(pán)輸入，故橫線(xiàn)處應(yīng)填寫(xiě)輸入框.答案：8利用梯形的面積公式計(jì)算上底為4，下底為6，面積為15的梯形的高請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出該問(wèn)題的算法及程序框圖解：根據(jù)梯形的面積公式S(ab)h，得h，其中a是上底，b是下底，h是高，S是面積，只要令a4，b6，S15，代入公式即可算法如下：第一步，輸入梯形的兩底a，b與面積S的值第二步，計(jì)算h.第三步，輸出h.該算法的程序框圖如圖所示：9如圖所示的程序框圖，根據(jù)該圖和下列各小題的條件回答下面問(wèn)題(1)該程序框圖解決的是一個(gè)什么問(wèn)題？(2)當(dāng)輸入的x的值為0和4時(shí)，輸出的值相等，問(wèn)當(dāng)輸入的x的值為3時(shí)，輸出的值為多大？(3)在(2)的條件下要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為多大？解：(1)該程序框圖解決的是求二次函數(shù)f(x)x2mx的函數(shù)值的問(wèn)題(2)當(dāng)輸入的x的值為0和4時(shí)，輸出的值相等，即f(0)f(4)因?yàn)閒(0)0，f(4)164m，所以164m0，所以m4，所以f(x)x24x.則f(3)32433，所以當(dāng)輸入的x的值為3時(shí)，輸出的f(x)值為3.(3)因?yàn)閒(x)x24x(x2)24，當(dāng)x2時(shí)，f(x)最大值4，所以要想使輸出的值最大，輸入的x的值應(yīng)為2.