2019-2020年高中數(shù)學 第2章 圓錐曲線與方程 1圓錐曲線 蘇教版選修2-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第2章 圓錐曲線與方程 1圓錐曲線 蘇教版選修2-1 課時目標 1.理解三種圓錐曲線的定義.2.能根據(jù)圓錐曲線的定義判斷軌跡的形狀． 1．圓錐面可看成一條直線繞著與它相交的另一條直線l(兩條直線不互相垂直)旋轉一周所形成的曲面．其中直線l叫做圓錐面的軸． 2．圓錐面的截線的形狀 在兩個對頂?shù)膱A錐面中，若圓錐面的母線與軸所成的角為θ，不過圓錐頂點的截面與軸所成的角為α，則α＝時，截線的形狀是圓；當θ<α<時，截線的形狀是橢圓；0≤α≤θ時，截線的形狀是雙曲線；當α＝θ時，截線的形狀是拋物線． 3．橢圓的定義 平面內到______________________________等于常數(shù)(大于F1F2)的點的軌跡叫做橢圓，兩個定點F1，F(xiàn)2叫做橢圓的________．兩焦點間的距離叫做橢圓的________． 4．雙曲線的定義 平面內到____________________________________________等于常數(shù)(小于F1F2的正數(shù))的點的軌跡叫做雙曲線，兩個定點F1，F(xiàn)2叫做雙曲線的________，兩焦點間的距離叫做雙曲線的________． 5．拋物線的定義 平面內__________________________________________________________的軌跡叫做拋物線，________叫做拋物線的焦點，__________叫做拋物線的準線． 6．橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)稱為____________． 一、填空題 1．已知A，B是圓F：2＋y2＝4 (F為圓心)上一動點，線段AB的垂直平分線交BF于P，則動點P的軌跡為________． 2．方程5＝|3x＋4y－12|所表示的曲線是________． 3．F1、F2是橢圓的兩個焦點，M是橢圓上任一點，從焦點F2向△F1MF2頂點M的外角平分線引垂線，垂足為P，延長F2P交F1M的延長線于G，則P點的軌跡為__________(寫出所有正確的序號)． ①圓；②橢圓；③雙曲線；④拋物線． 4．已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2，從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段PP′，則線段PP′的中點M的軌跡是____________． 5．一圓形紙片的圓心為O，點Q是圓內異于O點的一定點，點A是圓周上一點，把紙片折疊使點A與點Q重合，然后抹平紙片，折痕CD與OA交于P點．當點A運動時點P的軌跡是________． 6．若點P到F(4,0)的距離比它到直線x＋5＝0的距離小1，則點P的軌跡表示的曲線是________． 7．已知兩點F1(－5,0)，F(xiàn)2(5,0)，到它們的距離的差的絕對值是6的點M的軌跡是__________． 8．一動圓與⊙C1：x2＋y2＝1外切，與⊙C2：x2＋y2－8x＋12＝0內切，則動圓圓心的軌跡為______________． 二、解答題 9．已知圓A：(x＋3)2＋y2＝100，圓A內一定點B(3,0)，動圓P過B點且與圓A內切，求證：圓心P的軌跡是橢圓． 10.已知△ABC中，BC＝2，且sinB－sinC＝sinA，求△ABC的頂點A的軌跡． 能力提升 11．如圖所示， 在正方體ABCD—A1B1C1D1中，P是側面BB1C1C內一動點，若P到直線BC與直線C1D1的距離相等，則動點P的軌跡所在的曲線是________(寫出正確的所有序號)． ①直線；②圓；③雙曲線；④拋物線． 12. 如圖所示，已知點P為圓R：(x＋c)2＋y2＝4a2上一動點，Q(c,0)為定點(c>a>0，為常數(shù))，O為坐標原點，求線段PQ的垂直平分線與直線RP的交點M的軌跡． 1．橢圓定義中，常數(shù)>F1F2不可忽視，若常數(shù)
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