2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 1圓錐曲線 蘇教版選修2-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 1圓錐曲線 蘇教版選修2-1課時目標1.理解三種圓錐曲線的定義.2.能根據(jù)圓錐曲線的定義判斷軌跡的形狀1圓錐面可看成一條直線繞著與它相交的另一條直線l(兩條直線不互相垂直)旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面其中直線l叫做圓錐面的軸2圓錐面的截線的形狀在兩個對頂?shù)膱A錐面中，若圓錐面的母線與軸所成的角為，不過圓錐頂點的截面與軸所成的角為，則時，截線的形狀是圓；當a0，為常數(shù))，O為坐標原點，求線段PQ的垂直平分線與直線RP的交點M的軌跡1橢圓定義中，常數(shù)F1F2不可忽視，若常數(shù)F1F2，則這樣的點不存在；若常數(shù)F1F2，則動點的軌跡是以F1、F2為端點的兩條射線3拋物線定義中Fl，若Fl，則點的軌跡是經(jīng)過點F，且垂直于l的直線第2章圓錐曲線與方程2.1圓錐曲線知識梳理3兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和焦點焦距4兩個定點F1，F(xiàn)2距離的差的絕對值焦點焦距5到一個定點F和一條定直線l(F不在l上)的距離相等的點定點F定直線l6圓錐曲線作業(yè)設(shè)計1橢圓解析由已知，得PAPB，PFBP2，PAPF2，且PAPFAF，即動點P的軌跡是以A、F為焦點的橢圓2拋物線解析由題意知.左側(cè)表示(x，y)到定點(2,1)的距離，右側(cè)表示(x，y)到定直線3x4y120的距離，故動點軌跡為拋物線3解析F2MPGMP，且F2PMP，F(xiàn)2PGP，MGMF2.取F1F2中點O，連結(jié)OP，則OP為GF1F2的中位線OPF1G(F1MMG)(F1MMF2)又M在橢圓上，MF1MF2常數(shù)，設(shè)常數(shù)為2a，則OPa，即P在以F1F2的中點為圓心，a為半徑的圓上4橢圓5橢圓6拋物線解析由題意知P到F的距離與到直線x4的距離相等，所以點P的軌跡是拋物線7雙曲線8雙曲線的一支9證明設(shè)PBr.圓P與圓A內(nèi)切，圓A的半徑為10，兩圓的圓心距PA10r，即PAPB10(大于AB)點P的軌跡是以A、B兩點為焦點的橢圓10解由正弦定理得：sinA，sinB，sinC.代入sinBsinCsinA得：bca，即bc1，即ACAB1 (BC)A的軌跡是以B、C為焦點且靠近B的雙曲線的一支，并去掉與BC的交點11解析D1C1面BCC1B1，C1P平面BCC1B1，D1C1C1P，點P到直線C1D1的距離即為C1P的長度，由題意知，點P到點C1的距離與點P到直線BC的距離相等，這恰符合拋物線的定義12解由題意，得MPMQ，RP2a.MRMQMRMPRP2aRQ2c.點M的軌跡是以R、Q為兩焦點，實軸長為2a的雙曲線右支