2019-2020年高中數(shù)學 3.1.3 復數(shù)的幾何意義學案 新人教B版選修2-2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 3.1.3 復數(shù)的幾何意義學案 新人教B版選修2-2 學習內容1理解復數(shù)與復平面內的點、平面向量是一一對應的，能根據(jù)復數(shù)的代數(shù)形式描出其對應的點及向量 2掌握復數(shù)的模及共軛復數(shù)的概念，且會求復數(shù)的模及共軛復數(shù) 知識總結： l 建立直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做___________，也叫高斯平面，x軸叫做____________，y軸叫做_______________復數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點________________表示 l 實軸上的點都表示______________ 虛軸上的點要除___________外，都表示純虛數(shù).因為______________. l 復數(shù)集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應關系，即 復數(shù)復平面內的點 這就是復數(shù)的一種幾何意義.也就是復數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法. １．復平面內的點平面向量 2. 復數(shù)平面向量 l 復數(shù)a+bi的模__________________________ l 共軛復數(shù)_________________________________ 典例分析： 例1：在復平面內作出表示下列復數(shù)的點和向量：4+i,3-4i,-5,-1-2i,-3i 例2：若復數(shù)表示的點在虛軸上，求實數(shù)的取值 例3：求z=-3-4i的模和它的共軛復數(shù) 例4：設zC,滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形？ (1)|z|=3 (2)2≤|z|≤4 鞏固練習： 1：求下列復數(shù)的模和它們的共軛復數(shù) （1）--i （2）-1+i （3）-8i （4）3 2:設z=a+bi(a,bR)和復平面內的點Z(a,b)對應,a,b必須滿足什么條件，才能使點Z位于： （1）實軸上？ （2）虛軸上？ （3）上半平面（不包括實軸）？ （4）右半平面（不包括虛軸）？ 3:若復數(shù)表示的點在復平面的左半平面，試求實數(shù)m的取值。 4：設zC,滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形？ (1)|z|=1 （2）|z|≤4 （3）|z|>3 (4)2<|z|≤5 (5)z的實部大于 3 (6)z的實部與虛部互為相反數(shù) 5：設z=a+bi(a,bR)，滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形？ （1）00,b>0,a+b<16 (3)|a+bi|=1 課堂小結：