2019-2020年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題二 牛頓運動定律與直線運動導(dǎo)(含解析).doc
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2019-2020年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題二 牛頓運動定律與直線運動導(dǎo)(含解析) 熱點一 勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用 命題規(guī)律:高考對該熱點的考查既有選擇題也有計算題,命題方向主要有: (1)勻變速運動公式的靈活應(yīng)用. (2)在行車安全中的應(yīng)用. (3)追及相遇問題. 1.(xx河北區(qū)一模)一位宇航員在某星球上完成自由落體運動實驗:讓一個質(zhì)量為2 kg的物體從一定的高度自由下落,測得在第5 s內(nèi)的位移是18 m,則( ) A.物體在2 s末的速度是20 m/s B.物體在第5 s內(nèi)的平均速度是3.6 m/s C.物體在第2 s內(nèi)的位移是20 m D.物體在前5 s內(nèi)的位移是50 m [解析] 由自由落體位移公式h=gt2得,h5-h(huán)4=gt-gt=g(52-42)=18 m,解得g=4 m/s2,物體在2 s末的速度v2=gt=42 m/s=8 m/s,選項A錯誤;物體在第5 s內(nèi)的平均速度= m/s=18 m/s,選項B錯誤;物體在第2 s內(nèi)的位移h=h2-h(huán)1=gt-gt=4(22-12) m=6 m,選項C錯誤;物體在前5 s內(nèi)的位移h5=gt=452 m=50 m,選項D正確. [答案] D 2.(xx高考山東卷)研究表明,一般人的剎車反應(yīng)時間(即圖甲中“反應(yīng)過程”所用時間)t0=0.4 s,但飲酒會導(dǎo)致反應(yīng)時間延長.在某次試驗中,志愿者少量飲酒后駕車以v0=72 km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛,從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止,行駛距離L=39 m.減速過程中汽車位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示,此過程可視為勻變速直線運動.取重力加速度的大小g=10 m/s2.求: (1)減速過程汽車加速度的大小及所用時間; (2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時間比一般人增加了多少; (3)減速過程汽車對志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值. [解析] (1)設(shè)減速過程中汽車加速度的大小為a,所用時間為t,由題可得初速度v0=20 m/s,末速度vt=0,位移s=25 m,由運動學(xué)公式得 v=2as① t=② 聯(lián)立①②式,代入數(shù)據(jù)得 a=8 m/s2③ t=2.5 s.④ (2)設(shè)志愿者反應(yīng)時間為t′,反應(yīng)時間的增加量為Δt,由運動學(xué)公式得 L=v0t′+s⑤ Δt=t′-t0⑥ 聯(lián)立⑤⑥式,代入數(shù)據(jù)得 Δt=0.3 s.⑦ (3)設(shè)志愿者所受合外力的大小為F,汽車對志愿者作用力的大小為F0,志愿者質(zhì)量為m,由牛頓第二定律得 F=ma⑧ 由平行四邊形定則得 F=F2+(mg)2⑨ 聯(lián)立③⑧⑨式,代入數(shù)據(jù)得=. [答案] (1)8 m/s2 2.5 s (2)0.3 s (3) 3.(xx西安一模)A、B兩輛汽車在平直的公路上同向行駛.當(dāng)A車的速度為20 m/s、B車的速度為4 m/s且B車在A車前84 m處時,B車開始以2 m/s2的加速度做勻加速運動,經(jīng)過6 s后,B車加速度突然變?yōu)榱?,A車一直做勻速運動,求兩車經(jīng)過多長時間相遇? [解析] 設(shè)A車的速度為vA,B車的速度為vB,B車加速行駛時間為t,兩車經(jīng)過時間t0相遇,如圖所示. 對A車:xA=vAt0 對B車加速過程:v′B=vB+at xB1=vBt+at2 B車勻速運動過程:xB2=v′B(t0-t) 又有:xA=xB1+xB2+x 解得:t0=12 s. [答案] 12 s [總結(jié)提升] 勻變速直線運動常用的五種解題方法 熱點二 運動圖象的應(yīng)用 命題規(guī)律:運動圖象的應(yīng)用一直是近幾年高考的熱點,分析近幾年的高考題,命題規(guī)律主要有以下幾點: (1)運動圖象結(jié)合勻變速直線運動規(guī)律考查. (2)運動圖象結(jié)合牛頓第二定律考查. (3)在綜合題中運動圖象結(jié)合受力分析、運動分析考查. 1.(xx內(nèi)蒙古包頭測評)某同學(xué)在學(xué)習(xí)了動力學(xué)知識后,繪出了一個沿直線運動的物體,其加速度a、速度v、位移x隨時間t變化的圖象如圖所示,若該物體在t=0時刻,初速度為零,則A、B、C、D四個選項中表示該物體沿單一方向運動的圖象的是( ) [解析] 物體沿單一方向運動是指運動的速度方向不發(fā)生改變.A為位移-時間圖象,由圖象可知,物體做往復(fù)運動,運動方向發(fā)生改變,則A錯誤;B為速度-時間圖象,由圖象可判斷,速度的大小和方向都發(fā)生改變,則B錯誤;C為加速度-時間圖象,由圖象可知,0~1 s內(nèi)物體正向勻加速運動,1~2 s內(nèi)物體正向勻減速運動,2 s末速度減為0,2~3 s內(nèi)物體又正向勻加速運動,依次變化運動下去,運動方向始終不變,則C正確;D為加速度-時間圖象,由圖象可知,0~1 s內(nèi)物體正向勻加速運動,1~2 s內(nèi)物體正向勻減速運動,2 s末速度減為0,2~3 s內(nèi)物體反向勻加速運動,物體的運動方向發(fā)生改變,則D錯誤. [答案] C 2.(xx高考重慶卷)以不同初速度將兩個物體同時豎直向上拋出并開始計時,一個物體所受空氣阻力可忽略,另一物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比,下列用虛線和實線描述兩物體運動的v-t圖象可能正確的是( ) [解析] 受空氣阻力作用的物體,上升過程中:mg+kv=ma,得a=g+v,v減小,a減小,A錯誤.到達(dá)最高點時v=0,a=g,即兩圖線與t軸相交時斜率相等,故D正確. [答案] D 3.(xx武昌區(qū)高三調(diào)研)兩個質(zhì)點A、B放在同一水平面上,由靜止開始從同一位置沿相同方向同時開始做直線運動,其運動的v-t圖象如圖所示.對A、B運動情況的分析,下列結(jié)論正確的是( ) A.A、B加速時的加速度大小之比為2∶1,A、B減速時的加速度大小之比為1∶1 B.在t=3t0時刻,A、B相距最遠(yuǎn) C.在t=5t0時刻,A、B相距最遠(yuǎn) D.在t=6t0時刻,A、B相遇 [解析] 由v-t圖象可知,通過斜率可計算加速度大小,加速時A、B的加速度大小之比為10∶1,減速時A、B的加速度大小之比為1∶1,所以選項A錯誤;由A、B運動關(guān)系可知,當(dāng)A、B速度相同時距離最遠(yuǎn),所以選項B、C錯誤;由題意可知A、B是從同一位置同時開始運動的,由速度—時間圖象可以算出運動位移,可知6t0時刻,A、B位移相同,因此在此時刻A、B相遇,所以選項D正確. [答案] D [規(guī)律總結(jié)] (1)從v-t圖象中可讀取的信息 ①運動速度:從速度軸上直接讀出,正負(fù)表示運動方向. ②運動時間:從時間軸上直接讀出時刻,取差得到運動時間. ③運動加速度:由圖線的斜率得到加速度,斜率的大小表示加速度的大小,斜率的正負(fù)反映了加速度的方向. ④運動的位移:由圖線與時間軸圍成的面積得到位移,圖線與時間軸圍成的面積表示位移的大小,時間軸以上的面積表示與規(guī)定的正方向相同,時間軸以下的面積表示與規(guī)定的正方向相反. (2)用圖象法解題的關(guān)鍵 要運用圖象正確地分析、解答物理問題,應(yīng)對物理圖象做到“三會”:會看、會用、會畫. ①會看:能由坐標(biāo)系的縱軸和橫軸所代表的物理量,結(jié)合圖象,認(rèn)識圖象所表達(dá)的物理意義. ②會用:a.根據(jù)圖象寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系式,對照與題目有關(guān)的物理規(guī)律,闡述有關(guān)的物理問題.,b.根據(jù)物理原理(公式)推導(dǎo)出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系,結(jié)合圖象明確圖象斜率、截距、“面積”的意義,從而由圖象所給信息求出未知量. ③會畫:根據(jù)題中所給條件,明確物體的運動特點及物理量之間存在的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系,畫圖時需根據(jù)物體在不同階段的運動情況,通過定量計算分階段、分區(qū)間逐一描圖.) 熱點三 牛頓運動定律的綜合應(yīng)用 命題規(guī)律:牛頓運動定律是歷年高考的熱點,分析近幾年高考題,命題角度有以下幾點: (1)超、失重問題,瞬時性問題. (2)整體法和隔離法處理連接體問題. (3)牛頓運動定律與圖象綜合問題. 1.(多選)如圖所示,在一粗糙的水平面上有兩個質(zhì)量均為m的木塊A和B,中間用一個原長為L、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來,兩木塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ.現(xiàn)用一水平推力向右推木塊A,當(dāng)兩木塊一起勻速運動時,撤去外力,則下列說法正確的是(不計空氣阻力)( ) A.撤掉外力時兩木塊之間的距離為L- B.撤掉外力后兩木塊一起做勻減速運動 C.撤掉外力后,木塊A做勻減速運動,木塊B做勻加速運動 D.撤掉外力時木塊A的加速度較大 [解析] 撤掉外力時,兩木塊所受彈簧的彈力大小相等,方向相反,而所受到的摩擦力大小相等,方向相同,都向左,設(shè)x為彈簧的形變量,故木塊A受到的合力為kx+μmg,木塊B受到的合力為零,所以木塊A受到的合力大,加速度大,以木塊B為研究對象,B處于平衡狀態(tài),有kx=μmg,彈簧的形變量為x=,所以撤去外力時,兩木塊相距L-,A、D正確;撤掉外力后,A、B兩木塊均做減速運動,但并非勻減速運動,且A的加速度大于B的加速度,B、C錯誤. [答案] AD 2.(多選)(xx高考江蘇卷)如圖所示,A、B 兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m, 靜止疊放在水平地面上. A、B 間的動摩擦因數(shù)為μ,B 與地面間的動摩擦因數(shù)為μ.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g.現(xiàn)對 A 施加一水平拉力 F,則( ) A.當(dāng)F<2μmg 時,A、B 都相對地面靜止 B.當(dāng)F=μmg 時, A 的加速度為μg C.當(dāng)F>3μmg 時,A 相對 B 滑動 D.無論 F 為何值,B 的加速度不會超過μg [解析] 對A、B整體,地面對B的最大靜摩擦力為μmg,故當(dāng)μmg<F<2μmg時,A、B相對地面運動,故A錯.對A、B整體應(yīng)用牛頓第二定律,有F-3mg=3ma;對B,在A、B恰好要發(fā)生相對運動時,μ2mg-3mg=ma,兩式聯(lián)立解得F=3μmg,可見,當(dāng)F>3μmg時,A相對B才能滑動,C對.當(dāng)F=μmg時,A、B相對靜止,對整體有:μmg-3mg=3ma,a=μg,故B正確.無論F為何值,B所受最大的動力為A對B的最大靜摩擦力2μmg,故B的最大加速度aBm==μg,可見D正確. [答案] BCD 3.如圖甲所示,質(zhì)量為M的長木板,靜止放置在粗糙水平地面上,有一個質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的物塊,以某一水平初速度從左端沖上木板.從物塊沖上木板到物塊和木板達(dá)到共同速度的過程中,物塊和木板的v-t圖象分別如圖乙中的折線acd和bcd所示,a、b、c、d點的坐標(biāo)分別為a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0).根據(jù)v-t圖象,求: (1)物塊沖上木板做勻減速直線運動的加速度大小a1,木板開始做勻加速直線運動的加速度大小a2,達(dá)到共同速度后一起做勻減速直線運動的加速度大小a3; (2)物塊質(zhì)量m與長木板質(zhì)量M之比; (3)物塊相對長木板滑行的距離Δx. [思路點撥] (1)v-t圖象斜率大小表示物體運動的加速度大??; (2)不同物體或不同時間階段受力情況不同; (3)物塊與木板同速后不再發(fā)生相對滑動. [解析] (1)由v-t圖象可求出物塊沖上木板做勻減速直線運動的加速度大小a1= m/s2=1.5 m/s2,木板開始做勻加速直線運動的加速度大小a2= m/s2=1 m/s2,達(dá)到共同速度后一起做勻減速直線運動的加速度大小a3= m/s2=0.5 m/s2. (2)對物塊沖上木板勻減速階段:μ1mg=ma1 對木板向前勻加速階段:μ1mg-μ2(m+M)g=Ma2 物塊和木板達(dá)到共同速度后向前勻減速階段: μ2(m+M)g=(M+m)a3 以上三式聯(lián)立可得=. (3)由v-t圖象可以看出,物塊相對于長木板滑行的距離Δx對應(yīng)圖中△abc的面積,故Δx=104 m=20 m. [答案] (1)1.5 m/s2 1 m/s2 0.5 m/s2 (2) (3)20 m 動力學(xué)中的多過程問題 命題規(guī)律:高考對該問題的考查主要以行車安全、傳送帶(或平板車)、帶電粒子的運動、電磁感應(yīng)中導(dǎo)體的運動等為模型,結(jié)合生產(chǎn)、生活和科學(xué)技術(shù)中的實際應(yīng)用進(jìn)行命題.題型以計算題為主.我們應(yīng)抓住“兩個分析”(受力分析和運動過程分析)及“一個橋梁”(加速度是聯(lián)系力與運動的橋梁),綜合運用牛頓運動定律及運動學(xué)公式解決問題. [解析] (1)滑塊在平板上做勻減速運動,加速度大?。篴1==3 m/s2,(1分) 由于μ1mg>2μ2mg,(1分) 故平板做勻加速運動,加速度大?。? a2==1 m/s2(1分) 設(shè)滑塊滑至平板右端用時為t,共同速度為v′,平板位移為x,對滑塊:v′=v-a1t(1分) L2+x=vt-a1t2(1分) 對平板:v′=a2t(1分) x=a2t2(1分) 聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)解得:t=1 s,v=4 m/s.(1分) (2)滑塊在傳送帶上的加速度:a3==5 m/s2(1分) 若滑塊在傳送帶上一直加速,則獲得的速度為: v1==5 m/s<6 m/s(1分) 即滑塊滑上平板的速度為5 m/s. 設(shè)滑塊在平板上運動的時間為t′,離開平板時的速度為v″,平板位移為x′ 則v″=v1-a1t′(1分) L2+x′=v1t′-a1t′2(1分) x′=a2t′2(1分) 聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)解得:t′1= s,t′2=2 s(t′2>t,不合題意,舍去)(1分) 將t′= s代入v″=v-a1t′得:v″=3.5 m/s.(1分) [答案] (1)4 m/s (2)3.5 m/s [總結(jié)提升] 本例涉及傳送帶和板塊兩個基本模型.對傳送帶問題一是要注意摩擦力方向的判定,二是注意物體與傳送帶速度相等時摩擦力的改變,三是物體在傳送帶上能否一直加速和能否達(dá)到與傳送帶共速.板塊模型問題的實質(zhì)是兩個相關(guān)連物體的運動問題,正確對物體受力分析求出兩者的加速度是基礎(chǔ),確定兩者運動的速度關(guān)系、位移關(guān)系是關(guān)鍵. 最新預(yù)測1 (xx北京東城區(qū)檢測)如圖所示,小車靜止在光滑水平地面上,小車的上表面由光滑的斜面AB和粗糙的水平面BC組成(它們在B處由極短的光滑圓弧平滑連接),小車右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器,當(dāng)傳感器受壓力時,其示數(shù)為正值;當(dāng)傳感器受拉力時,其示數(shù)為負(fù)值.一個小滑塊(可視為質(zhì)點)從A點由靜止開始下滑,經(jīng)B至C點的過程中,傳感器記錄到的力F隨時間t變化的關(guān)系如下圖所示,其中可能正確的是( ) 解析:選D.滑塊在斜面上時,小車受到滑塊作用力如圖甲所示,滑塊滑到水平面時,小車受到滑塊的摩擦力如圖乙所示,不管滑塊在斜面上,還是在水平面上,小車受到的力都是大小恒定的,在斜面上時,傳感器受壓力;在水平面上時,傳感器受拉力,選項D正確,選項A、B、C錯誤. 最新預(yù)測2 (xx濰坊高三聯(lián)考)如圖所示,兩木板A、B并排放在地面上,A左端放一小滑塊,滑塊在F=6 N的水平力作用下由靜止開始向右運動.已知木板A、B長度均為l=1 m,木板A的質(zhì)量mA=3 kg,小滑塊及木板B的質(zhì)量均為m=1 kg,小滑塊與木板A、B間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.4,木板A、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ2=0.1,重力加速度g=10 m/s2.求: (1)小滑塊在木板A上運動的時間; (2)木板B獲得的最大速度. 解析:(1)小滑塊對木板A的摩擦力Ff1=μ1mg=4 N 木板A與B整體受到地面的最大靜摩擦力 Ff2=μ2(2m+mA)g=5 N Ff1<Ff2,小滑塊滑上木板A后,木板A保持靜止 設(shè)小滑塊滑動的加速度為a1,則: F-μ1mg=ma1 l=a1t 解得:t1=1 s. (2)設(shè)小滑塊滑上B時,小滑塊速度為v1,B的加速度為a2,經(jīng)過時間t2滑塊與B脫離,滑塊的位移為x塊,B的位移為xB,B的最大速度為v2,則: μ1mg-2μ2mg=ma2 vB=a2t2 xB=a2t v1=a1t1 x塊=v1t2+a1t x塊-xB=l 解得:vB=1 m/s. 答案:(1)1 s (2)1 m/s [失分防范] (1)受力分析和運動分析相結(jié)合,正確劃分物體所經(jīng)歷的每個過程是解決多過程問題的前提. (2)明確每一過程的特點和所遵循的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵,特別要注意挖掘隱含條件和臨界條件.,(3)利用前后兩個過程間的聯(lián)系:前一過程的末速就是后一過程的初速.) 一、選擇題 1.(xx高考上海卷)在離地高h(yuǎn)處,沿豎直方向同時向上和向下拋出兩個小球,它們的初速度大小均為v,不計空氣阻力,兩球落地的時間差為( ) A. B. C. D. 解析:選A.以豎直向下為正方向,對向上和向下拋出的兩個小球,分別有h=-vt1+gt,h=vt2+gt,Δt=t1-t2,解以上三式得兩球落地的時間差Δt=,故A正確. 2.(xx高考廣東卷)如圖是物體做直線運動的v-t圖象.由圖可知,該物體( ) A.第1 s內(nèi)和第3 s內(nèi)的運動方向相反 B.第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的加速度相同 C.第1 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的位移大小不相等 D.0~2 s和0~4 s內(nèi)的平均速度大小相等 解析:選B.由題圖可知第1 s內(nèi)和第3 s內(nèi)速度都為正,運動方向相同,A項錯;2~4 s圖線斜率不變,加速度不變,B項正確;v-t圖線與時間軸所圍的面積表示位移,故第1 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的位移大小相等,選項C錯;0~2 s和0~4 s內(nèi)位移相等,但時間不等,由=可知D項錯. 3.(xx河南六市聯(lián)考)A、B兩個物體在水平面上沿同一直線運動,它們的v-t圖象如圖所示.在t=0時刻,B在A的前面,兩物體相距7 m,B物體做勻減速運動的加速度大小為2 m/s2.則A物體追上B物體所用時間是( ) A.5 s B.6.25 s C.7 s D.8 s 解析:選D.B車減速到零所需的時間 t== s=5 s 在5 s內(nèi)A車的位移xA=vAt=45 m=20 m B車的位移xB=t=5 m=25 m 則在5 s時兩車相距 Δx=xB+7-xA=(25+7-20) m=12 m 則A追上B所需的時間為t′=t+=5 s+ s=8 s. 4.(多選)(xx武漢高三聯(lián)考)質(zhì)量m=2 kg、初速度v0=8 m/s的物體沿著粗糙的水平面向右運動,物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,同時物體還要受一個如圖所示的隨時間變化的水平拉力F的作用,水平向右為拉力的正方向.則以下結(jié)論正確的是(取g=10 m/s2)( ) A.0~1 s內(nèi),物體的加速度大小為2 m/s2 B.1~2 s內(nèi),物體的加速度大小為2 m/s2 C.0~1 s內(nèi),物體的位移為7 m D.0~2 s內(nèi),物體的總位移為11 m 解析:選BD.由題圖可知,在0~1 s內(nèi)力F為6 N,方向向左,由牛頓運動定律可得F+μmg=ma,解得加速度大小a=4 m/s2,在1~2 s內(nèi)力F為6 N,方向向右,由牛頓運動定律可得F-μmg=ma1,解得加速度大小a1=2 m/s2,所以選項A錯誤,B正確;由運動關(guān)系可知0~1 s內(nèi)位移為6 m,選項C錯誤;同理可計算0~2 s內(nèi)的位移為11 m,選項D正確;因此答案選B、D. 5.(xx石家莊質(zhì)檢)如圖所示,小車向右運動的過程中,某段時間內(nèi)車中懸掛的小球A和車水平底板上的物塊B都相對車廂靜止,懸掛小球A的懸線與豎直線有一定夾角.這段時間內(nèi)關(guān)于物塊B受到的摩擦力下述判斷中正確的是( ) A.物塊B不受摩擦力作用 B.物塊B受摩擦力作用,大小恒定,方向向左 C.物塊B受摩擦力作用,大小恒定,方向向右 D.因小車的運動性質(zhì)不能確定,故B受到的摩擦力情況無法判斷 解析:選B.由題圖知A球的加速度大小為a=gtan θ,方向向左,則小車向右減速行駛,物塊B相對小車有向右運動的趨勢,它所受的摩擦力方向向左,大小為Ff=mBgtan θ,只有B正確. 6.(xx寧夏銀川一中一模)如圖所示,A、B兩小球分別連在輕線兩端,B球另一端與彈簧相連,彈簧固定在傾角為30的光滑斜面頂端.A、B兩小球的質(zhì)量分別為mA、mB,重力加速度為g,若不計彈簧質(zhì)量,在線被剪斷瞬間,A、B兩球的加速度大小分別為( ) A.都等于 B.和0 C.和 D.和 解析:選C.由整體法知,F(xiàn)彈=(mA+mB)gsin 30 剪斷線瞬間,由牛頓第二定律 對B:F彈-mBgsin 30=mBaB,得aB= 對A:mAgsin 30=mAaA,得aA=g 所以C項正確. 7.(xx唐山二模)一皮帶傳送裝置如圖所示,輕彈簧一端固定,另一端連接一個質(zhì)量為m的滑塊,已知滑塊與皮帶之間存在摩擦.現(xiàn)將滑塊輕放在皮帶上,彈簧恰好處于自然長度且軸線水平.若在彈簧從自然長度到第一次達(dá)到最長的過程中,滑塊始終未與皮帶達(dá)到共速,則在此過程中滑塊的速度和加速度變化情況是( ) A.速度增大,加速度增大 B.速度增大,加速度減小 C.速度先增大后減小,加速度先增大后減小 D.速度先增大后減小,加速度先減小后增大 解析:選D.滑塊在傳送帶上受力如圖所示,當(dāng)Ff>kx時,滑塊向左做加速運動,由牛頓第二定律得Ff-kx=ma,隨著x的增大,加速度a減??;當(dāng)Ff=kx時,a=0,速度達(dá)到最大值;當(dāng)Ff<kx時,由牛頓第二定律得kx-Ff=ma,隨著x的增大,加速度a增大,速度v減小,直至為零,此時彈簧彈力最大,故選項D正確. 8.(多選)(xx高考浙江卷)如圖所示,總質(zhì)量為460 kg的熱氣球,從地面剛開始豎直上升時的加速度為0.5 m/s2,當(dāng)熱氣球上升到180 m時,以5 m/s的速度向上勻速運動.若離開地面后熱氣球所受浮力保持不變.上升過程中熱氣球總質(zhì)量不變,重力加速度g=10 m/s2.關(guān)于熱氣球,下列說法正確的是( ) A.所受浮力大小為4 830 N B.加速上升過程中所受空氣阻力保持不變 C.從地面開始上升10 s后的速度大小為5 m/s D.以5 m/s勻速上升時所受空氣阻力大小為230 N 解析:選AD.剛開始上升時,空氣阻力為零,F(xiàn)?。璵g=ma,解得F浮=m(g+a)=460(10+0.5) N=4 830 N,A正確.加速上升過程,隨著速度增大,空氣阻力增大,B項錯誤.浮力和重力不變,而隨著空氣阻力的增大,加速度會逐漸減小,直至為零,故上升10 s后的速度v<at=5 m/s,C項錯誤.勻速上升時,F(xiàn)?。紽f+mg,所以Ff=F?。璵g=4 830 N-4 600 N=230 N,D項正確. 9.(多選)(xx沈陽調(diào)研)如圖甲所示,為測定物體沖上粗糙斜面能達(dá)到的最大位移x與斜面傾角θ的關(guān)系,將某一物體每次以不變的初速率v0沿足夠長的斜面向上推出,調(diào)節(jié)斜面與水平方向的夾角θ,實驗測得x與斜面傾角θ的關(guān)系如圖乙所示,g取10 m/s2,根據(jù)圖象可求出( ) A.物體的初速率v0=3 m/s B.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.75 C.取不同的傾角θ,物體在斜面上能達(dá)到的位移x的最小值xmin=1.44 m D.當(dāng)某次θ=30時,物體達(dá)到最大位移后將沿斜面下滑 解析:選BC.當(dāng)角度達(dá)到90時,物體將做豎直上拋運動,此時上升高度為1.80 m,由豎直上拋運動規(guī)律可求得初速度v0=6 m/s,選項A錯誤;當(dāng)角度為0時,物體相當(dāng)于在水平面上運動,此時位移為2.40 m,由牛頓運動定律可得,動摩擦因數(shù)μ=0.75,選項B正確;當(dāng)傾角為θ時,由牛頓運動定律可得mgsin θ+μmgcos θ=ma,又有x=,結(jié)合數(shù)學(xué)關(guān)系可得位移的最小值為1.44 m,選項C正確;θ角為30時,到達(dá)最高點重力沿斜面向下的分力小于最大靜摩擦力,因此達(dá)到最大位移后不會下滑,選項D錯誤. 二、計算題 10.(xx濟(jì)南高三質(zhì)檢)靜止在水平面上的A、B兩個物體通過一根拉直的輕繩相連,如圖所示,輕繩長L=1 m,承受的最大拉力為8 N,A的質(zhì)量m1=2 kg,B的質(zhì)量m2=8 kg,A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,現(xiàn)用一逐漸增大的水平力F作用在B上,使A、B向右運動,當(dāng)F增大到某一值時,輕繩剛好被拉斷(g=10 m/s2). (1)求繩剛被拉斷時F的大??; (2)若繩剛被拉斷時,A、B的速度為2 m/s,保持此時的F大小不變,當(dāng)A的速度恰好減小為0時,A、B間的距離為多少? 解析:(1)設(shè)繩剛要被拉斷時產(chǎn)生的拉力為FT,根據(jù)牛頓第二定律,對A物體有 FT-μm1g=m1a 代入數(shù)據(jù)得a=2 m/s2 對A、B整體有 F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a 代入數(shù)據(jù)得F=40 N. (2)設(shè)繩斷后,A的加速度大小為a1,B的加速度大小為a2,則 a1==2 m/s2 a2==3 m/s2 A的速度減為0所需的時間為t==1 s A的位移為x1==1 m B的位移為x2=vt+a2t2=3.5 m A速度減為0時,A、B間的距離為 Δx=x2+L-x1=3.5 m. 答案:(1)40 N (2)3.5 m 11.(xx運城一模)如圖所示,質(zhì)量M=0.2 kg的長木板靜止在水平地面上,與地面間動摩擦因數(shù)μ1=0.1,另一質(zhì)量m=0.1 kg的帶正電小滑塊以v0=8 m/s的初速度滑上長木板,滑塊與長木板間動摩擦因數(shù)μ2=0.5,小滑塊帶電量為q=210-3 C,整個運動過程始終處于水平向右的勻強電場中,電場強度E=1102 N/C,(g=10 m/s2)求: (1)剛開始時小滑塊和長木板的加速度大小各為多少? (2)小滑塊最后停在距長木板左端多遠(yuǎn)的位置. 解析:(1)設(shè)小滑塊的加速度大小為a1,長木板的加速度大小為a2,由牛頓第二定律得: Eq-μ2mg=-ma1 解得:a1=3 m/s2 μ2mg-μ1(m+M)g=Ma2 解得:a2=1 m/s2. (2)設(shè)兩者經(jīng)過t時間相對靜止,此時的速度為v,則: v0-a1t=a2t=v 解得:t=2 s,v=2 m/s 這段時間內(nèi)小滑塊的位移: x1=v0t-a1t2=10 m 長木板的位移x2=a2t2=2 m 由于此后兩者一起向右減速運動,所以小滑塊最后距長木板左端Δx=x1-x2=8 m. 答案:(1)3 m/s2 1 m/s2 (2)8 m 12.(xx江蘇鎮(zhèn)江模擬)如圖所示,水平軌道AB段為粗糙水平面,BC段為一水平傳送帶,兩段相切于B點,一質(zhì)量為m=1 kg的物塊(可視為質(zhì)點),靜止于A點,AB距離為x=2 m.已知物塊與AB段和BC段的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,g取10 m/s2. (1)若給物塊施加一水平拉力F=11 N,使物塊從靜止開始沿軌道向右運動,到達(dá)B點時撤去拉力,物塊在傳送帶靜止情況下剛好運動到C點,求傳送帶的長度; (2)在(1)問中,若將傳送帶繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)37后固定(AB段和BC段仍平滑連接),要使物塊仍能到達(dá)C端,則在AB段對物塊施加拉力F應(yīng)至少多大; (3)若使物塊以初速度v0從A點開始向右運動,并仍滑上(2)問中傾斜的傳送帶,且傳送帶以4 m/s速度向上運動,要使物塊仍能到達(dá)C點,求物塊初速度v0至少多大. 解析:(1)物塊在AB段: F-μmg=ma1 a1=6 m/s2 則到達(dá)B點時速度為vB,有vB==2 m/s 滑上傳送帶μmg=ma2 剛好到達(dá)C點,有v=2a2L 得傳送帶長度L=2.4 m. (2)將傳送帶傾斜,滑上傳送帶有 mgsin 37+μmgcos 37=ma3,a3=10 m/s2, 物塊仍能剛好到C端,有v=2a3L 在AB段,有v=2ax F-μmg=ma 聯(lián)立解得F=17 N. (3)由于μ<tan 37,故要使物塊能到達(dá)C點,物塊初速度最小時,有物塊滑到C時剛好和傳送帶有相同速度 v-v=2a3L,解得v″B=8 m/s 物塊在AB段做勻減速直線運動 v-v=2μgx,解得v0=2 m/s. 答案:(1)2.4 m (2)17 N (3)2 m/s- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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