2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1 空間幾何體 1.1.3 圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球自我小測(cè) 新人教B版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1 空間幾何體 1.1.3 圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球自我小測(cè) 新人教B版必修21若A，B為球面上相異兩點(diǎn)，則通過A，B所作的大圓有()A1個(gè) B無數(shù)個(gè) C一個(gè)也沒有 D1個(gè)或無數(shù)個(gè)2下列命題中錯(cuò)誤的是()A以矩形一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫作圓柱B以直角三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體叫作圓錐C以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體叫作圓錐D以等腰三角形的底邊上的高所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體叫作圓錐3上、下底面面積分別為36和49，母線長為5的圓臺(tái)，其兩底面之間的距離為()A4 B C D4頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCDABCD中，AB1，AA，則A，C兩點(diǎn)間的球面距離為()A B C D5在圓柱內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正三棱錐，過一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖形是()6如果圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個(gè)圓錐的軸截面對(duì)應(yīng)的等腰三角形的底角是()A30 B45 C60 D907已知OA為球O的半徑，過OA的中點(diǎn)M且垂直于OA的平面截球面得到圓M若圓M的面積為3，則球O的半徑等于_8某地球儀上北緯30緯線的長度為12 cm，則該地球儀的半徑是_cm9如圖所示，圓柱OO的底面半徑為2 cm，高為4 cm，且P為母線BB的中點(diǎn)，AOB120，則一只螞蟻從A點(diǎn)沿圓柱表面爬到P點(diǎn)的最短路程為_10如圖所示組合體是由哪些幾何體組成的？11軸截面為正三角形的圓錐叫做等邊圓錐已知某等邊圓錐的軸截面面積為，求該圓錐的底面半徑、高和母線長12設(shè)地球的半徑為R，在北緯45緯線圈上有兩個(gè)點(diǎn)A，B，A在西經(jīng)40經(jīng)線上，B在東經(jīng)50經(jīng)線上，求A，B兩點(diǎn)間緯線圈的劣弧長及A，B兩點(diǎn)間的球面距離參考答案1解析：(1)若A，B兩點(diǎn)的連線經(jīng)過球心O，則經(jīng)過A，B的大圓有無數(shù)個(gè)；(2)若A，B兩點(diǎn)的連線不經(jīng)過球心O，由立體幾何知識(shí)知，不共線的三個(gè)點(diǎn)A，B，O確定一個(gè)圓，此時(shí)大圓只有一個(gè)答案：D2解析：直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)才能形成圓錐，如果繞其斜邊旋轉(zhuǎn)則形成的是兩個(gè)圓錐的組合體答案：B3解析：圓臺(tái)的母線長l、高h(yuǎn)和上、下兩底面圓的半徑r，R滿足關(guān)系式l2h2(Rr)2，求得h，即兩底面之間的距離為答案：D4解析：如圖所示，設(shè)球的半徑為R，則有R1，連接AC，連接AC與AC交于點(diǎn)O，則O為外接球的球心在AOC中，AOOC1，AC，所以AOC90所以A，C兩點(diǎn)間的球面距離為答案：B5答案：D6解析：設(shè)圓錐的底面半徑是r，母線長是l如圖所示，2rl，所以2rl，所以所以軸截面對(duì)應(yīng)的等腰三角形的頂角為60，因此底角為60答案：C7解析：因?yàn)閳AM的面積為3，所以圓M的半徑r設(shè)球的半徑為R，由圖可知，R23，所以R23所以R24所以R2答案：28解析：設(shè)地球儀上北緯30緯線所在圓的半徑為rcm，則有2r12所以r6(cm)設(shè)地球儀的半徑為R cm，則cos30所以R(cm)答案：9解析：將圓柱側(cè)面沿母線AA剪開展開成平面圖，如圖所示，則易知最短路程為平面圖中線段AP的長在RtABP中，AB4(cm)，PB2cm，所以AP(cm)即這只螞蟻從A點(diǎn)沿圓柱表面爬到P點(diǎn)的最短路程為cm答案：cm10解：(1)正三棱柱內(nèi)挖去一個(gè)圓柱(2)圓錐挖去一個(gè)圓柱11解：如圖為等邊圓錐的軸截面，設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，母線長為l，則在軸截面SAB中，有OBr，SOh，SBl，且SBO60在RtSOB中，h，l2r，所以SSABABSOrh，根據(jù)題意得，解得r1，所以l2r2，h即該圓錐的底面半徑為1，高為，母線長為212解：如圖所示，設(shè)45緯線圈中心為O1，地球中心為O，則AO1B405090又因?yàn)镺O1O1所在平面，所以O(shè)O1O1A，OO1O1B又因?yàn)辄c(diǎn)A，B在北緯45緯線圈上，所以O(shè)BO1OAO145所以O(shè)1AO1BO1OOAcos 45R在RtAO1B中，因?yàn)锳O1BO1，所以ABAO1R所以AOB為等邊三角形所以AOB60所以在45緯線圈上，A，B兩點(diǎn)間緯線圈的劣弧長為AO1R在球面上，A，B兩點(diǎn)間的球面距離的長為AOR(此時(shí)是大圓上的一段劣弧長)所以A，B兩點(diǎn)間緯線圈的劣弧長為，A，B兩點(diǎn)間的球面距離為