2019-2020年高一物理 第二章 直線運動 七、勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用(第一課時) 人教大綱版第一冊.doc

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2019-2020年高一物理 第二章 直線運動 七、勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用(第一課時) 人教大綱版第一冊 從容說課 本節(jié)講述勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用，核心公式是υt=υO(shè)+at和s=υO(shè)t+at2．有了這兩個基本公式，就可以根據(jù)各物理量之間的關(guān)系得到其他公式．在教學(xué)中應(yīng)把握每個公式的來龍去脈．理解公式的物理意義。尤其是各物理量的含義及公式的適用條件． 已經(jīng)多次提到的公式和圖象來確定物理問題的方式，在本節(jié)進一步體現(xiàn)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具解決物理問題． 本節(jié)的教學(xué)目標定位如下： 1．把握兩個基本公式． 2．靈活運用幾個推論分析解決問題． 3．對υO(shè)=0的勻變速直線運動規(guī)律有明確的理解． 本節(jié)的教學(xué)重點是：速度公式、位移公式及位移和速度的關(guān)系式的推導(dǎo)；能簡單應(yīng)用公式進行分析和計算． 本節(jié)的教學(xué)難點是：具體到實際問題當(dāng)中對物理意義、物理情景的分析． 本節(jié)主要采用推理法、講練法、歸納法引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用勻變速直線運動的規(guī)律,利用數(shù)學(xué)工具解決物理問題． 本節(jié)課的教學(xué)程序設(shè)計如下： 復(fù)習(xí)勻變速直線運動的常用公式，導(dǎo)人新課→結(jié)合實例，師生互動，探究勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用→結(jié)合已有公式，探究勻變速直線運動的三個推論并拓展應(yīng)用→課堂討論強化對本節(jié)知識的理解． 教學(xué)目標 一、知識目標 1.加深對勻變速直線運動的理解. 2.會用勻變速運動的規(guī)律分析物體的運動情況. 3.熟練應(yīng)用上節(jié)課的三個公式及其變形. 二、能力目標 1.應(yīng)用知識分析實際問題的能力. 2.應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力. 三、德育目標 本部分矢量較多，在解題中要依據(jù)質(zhì)點的運動情況確定出各物理量的方向，不要死套公式，培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析的哲學(xué)思想. 教學(xué)重點 勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用. 教學(xué)難點 分析具體問題時如何審清題意，建立物理情景. 教學(xué)方法 講練法、推理法、歸納法. 教學(xué)用具 實物投影儀、投影片、CAI課件. 課時安排 1課時 教學(xué)過程 ［投影本節(jié)課學(xué)習(xí)目標］ 1.熟練應(yīng)用勻變速直線運動的規(guī)律. 2.提高靈活應(yīng)用公式的能力. [學(xué)習(xí)目標完成過程] 一、導(dǎo)入新課 ［學(xué)生活動］書寫勻變速直線運動的常用公式 ［學(xué)生甲在黑板上寫出公式］ vt＝v0＋at s=v0t＋at2 vt2-v02=2as ［教師點撥］ 如何選取勻變速運動的公式？ 勻變速直線運動的規(guī)律體現(xiàn)在速度公式和位移公式中①υt=υo+at; ②s=υot+2兩個公式相互獨立且含有五個量（υo、a、t、υt、s），因而只要知道三個量，就可解出另外兩個未知量.選擇公式的方法如下： 一種方法是不管推論只選基本公式，把己知量代入基本公式求. 另一種方法是分析己知量,相關(guān)量與待求量，看這些量共存于哪個公式中，這個公式就是要選取的最合適的公式. 第一種方法需要列出的方程個數(shù)多，求解麻煩. 第二種方法選公式需花點功夫，但列出的方程數(shù)目少，求解比較簡便. ［過渡引言］ 這節(jié)課應(yīng)用這些公式來解決一些實際問題并推出一些常見的結(jié)論. 二、新課教學(xué) （一）勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用 ［投影出示例1］在勻變速直線運動常用到的公式中，涉及到v0、vt、a、t、s五個物理量，除時間t外,其余都是矢量，在直線運動中這四個矢量的方向都在同一條直線上，當(dāng)取其中一個量的方向為正方向（一般選v0方向作為正方向），其他三個量的方向與此相同取正值，相反的取負值.那么，下列說法正確的是（ ） A.若取v0為正方向，勻加速直線運動中a取正值 B.若取v0為正方向，勻減速直線運動中a取負值 C.無論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動，加速度都取正值 D.若取v0為正方向，vt一定為正值 E.若取v0為正方向，s一定為正值 ［學(xué)生活動］思考、分析、討論. [參考答案]AB ［評析拓展］ 1.同一直線上只有兩個方向，取一個為正，另一個為負.在勻變速直線運動中，取v0為正方向，加速運動中a、v0同向，故a取負值.減速運動中，a、v0反向，故a取負值. 2.在勻變速直線運動中，取v0為正方向，若a、v0同向，則vt、s一定與v0方向相同，即vt、s一定取正值若a、v0反向，則vt、s可能取負值（t足夠大時）. ［投影出示例2］ 一個滑雪的人，從長85 ｍ的山坡上勻變速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5.0 m/s，他通過這段山坡需要多長時間? ［CAI課件模擬題中的物理情景］ ［出示思考題］ 1.分析該題的物理情景并畫出草圖？ 2.判斷滑雪人做何種運動？ 3.題中那些條件是已知的？ 4.怎樣求解. ［學(xué)生活動］思考并解答 ［教師巡視并抽查用實物投影儀出示］ 已知：v0=1.8 m/s,vt=5.0 m/s,s=85 m 求：t=? 解法一：由題意： 由2as=vt2-v02 得:a= ① 由a=得：t= ② 將①代入②得： t= s=25 s 解法二：由平均速度,則 s= 所以t= 解法三：v-t圖象如圖： 圖象和坐標軸圍成的面積數(shù)值上等于滑雪人的位移. 如圖梯形部分，則： s=t 故t= ［出示思考題］ 解決勻變速直線運動的一般思路是什么？ ［學(xué)生活動］思考討論 ［教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)］ 1.審清題意，建立正確的物理情景. 2.判斷物體的運動情況，并明白哪些是已知量，哪些是未知量. 3.選取正方向，一般以v0為正方向. 4.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ê凸郊捌渥冃吻蠼? 5.一般先進行字母運算，再代入數(shù)值. 6.檢查所得結(jié)果是否符合題意或?qū)嶋H情況.(如汽車剎車后不能倒退，即vt、s不可能為負值；時間不能倒流即t不為負值）. ［鞏固訓(xùn)練］ 汽車從靜止開始以加速度a1做勻加速直線運動，經(jīng)過一段時間又以大小為a2的加速度做勻減速直線運動直至停下，一共前進L，求汽車運動的總時間. ［參考答案］ t= （二）勻變速直線運動的三個推論 1.在連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即Δs=aT2 ［出示思考題］ 物體做初速度為v0，加速度為a的勻變速直線運動，試證明：在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一恒量，即Δs=aT2. ［學(xué)生活動］思考并證明 ［教師抽查并進行實物投影］ 證明：自計時起時間T內(nèi)位移：sⅠ=s1=v0T+aT2 前2T內(nèi)的位移：s2=v0.2T+a(2T)2 第2個T內(nèi)的位移：sⅡ=s2-s1=v0T+aT2 前3T內(nèi)的位移：s3=v0.3T+a(3T)2 第3個T內(nèi)的位移：sⅢ=s3-s2=v0T+aT2 依次類推： 第（n-1）個T內(nèi)的位移：sn-1=v0T+aT2 第n個T內(nèi)的位移： sn=v0T+aT2 因此：連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差： Δs=sⅡ-sⅠ=sⅢ-sⅡ=…=sn-sn-1=aT2 即Δs=aT2 2.某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度：即 ［出示思考題］ 物體做勻變速直線運動的初速度v0，運動一段時間后，速度變?yōu)関t，試證明：該段時間中間時刻的瞬時速度vt/2等于這段時間內(nèi)的平均速度. ［學(xué)生活動］思考并證明 ［教師抽查并進行實物投影］ 證明：設(shè)加速度為a，經(jīng)歷時間為t. 由vt=v0+at知：經(jīng)t/2后瞬時速度變?yōu)椋? ① 將at=vt-v0代入①式得： ② 又勻變速直線運動的平均速度 ③ 故 3.某段位移內(nèi)中間位置的瞬時速度v中與這段位移的初、末速度的關(guān)系為：v中= ［出示思考題］ 物體做勻加速直線運動，經(jīng)過一段位移后，速度由v0變?yōu)関t，試證明：該段位移內(nèi)中間位置的瞬時速度v中= ［學(xué)生活動］思考并證明 ［教師抽查并進行實物投影］ 證明：設(shè)加速度為a，位移為s 由速度和位移關(guān)系式：vt2-v02=2as知 v中2-v02=2a. vt2-v中2=2a.s/2 故v中2-v02=vt2-v中2 所以v中= ［鞏固訓(xùn)練］ 一個做勻加速直線運動的物體，在頭4 s內(nèi)經(jīng)過的位移為24 m，在第二個4 s內(nèi)經(jīng)過的位移是60 m，求這個物體的加速度和初速度各是多少？ [參考答案] a=2.25 m/s2,v0=1.5 m/s ［評析拓展］ 勻變速直線運動的規(guī)律可用多個公式描述，因而選擇不同的公式，所對應(yīng)解法也不同，對一般的勻變速直線運動，若涉及到相等的時間間隔問題，就優(yōu)先考慮用Δs=aT2求解. （三）初速度為零的勻變速直線運動 1.t s末，2t s末；3t s末…的瞬時速度之比為： v1∶v2∶v3…vn=1∶2∶3∶…n. 2.t s內(nèi)，2t s內(nèi)；3t s內(nèi)…位移之比為： s1∶s2∶s3…sn=12∶22∶32∶…n2. ［鞏固訓(xùn)練］ 試推導(dǎo)上述兩個比例式. [參考答案] 1.推導(dǎo)：由vt=at知 v1=at,v2=2at,v3=3at…vn=nat.即得 即得：v1∶v2∶v3…vn=1∶2∶3∶…∶n. 2.由s=at2知 s1=a(1)2，s2=a(2)2，s3=a(3)2…sn=a(n2)即得 即得：s1∶s2∶s3…sn=1∶4∶9∶…∶n2. 3.在第1個t s內(nèi)，第2個t s內(nèi)，第3個t s內(nèi)，…第n個t s內(nèi)位移之比為： sⅠ∶sⅡ∶sⅢ…sn=1∶3∶5∶…(2n-1) ［學(xué)生活動］推導(dǎo)上述公式 ［教師抽查并實物投影］ 推導(dǎo)：由s=at2得 sⅠ=a(t2)= a(1)t2 sⅡ=a(22-12)t2=a(3)t2 sⅢ=a(32-22)t2=a(5)t2 … sn=a［n2-(n-1)2］t2=a(2n-1)t2 故sⅠ∶sⅡ∶sⅢ…sN=1∶3∶5∶…(2n-1) 4.從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為： t1∶t2∶t3…tn=1∶(-1)∶()∶…() ［學(xué)生活動］推導(dǎo)上述公式. ［教師抽查并進行實物投影］ 推導(dǎo)：由s=at2得t= t1= t2= t3= … tn= 故得： t1∶t2∶t3……tn=1∶(-1)∶()∶…() ［鞏固訓(xùn)練］ 一質(zhì)點由靜止開始做勻加速直線運動，已知它在第2 s內(nèi)的位移是2 m，則它在第5 s內(nèi)的位移是多少？ 參考答案：6 m ［評析拓展］ 對初速度為零的勻變速直線運動，應(yīng)優(yōu)先考慮用比例式求解，但要注意各比例式成立的條件. 　 (四)用勻變速直線運動規(guī)律解決實際問題． [投影]一列火車做勻變速直線運動，一人在軌道旁觀察火車的運動，發(fā)現(xiàn)在相鄰的兩個 10 s內(nèi)。列車從他跟前分別駛過8節(jié)車廂和6節(jié)車廂。每節(jié)車廂長8 m(連接處長度不計) 求:(1)火車的加速度． (1) 人開始觀察時火車速度的大?。? [學(xué)生活動] 討論交流本題應(yīng)選用什么規(guī)律求解． [學(xué)生匯報] 本題利用勻變速直線運動中的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即可求得火車的加速 度，再用速度公式求解． [實物投影展示解題過程] 解：前10 s內(nèi)平均速度m/s=6.4m/s 它等于第5 s時刻的瞬時速度，即 υ５=6.4 m／s 前10 s內(nèi)平均速度m/s=4.8 m／s． 它等于第15 s時刻的瞬時速度，即υ15=4.8 m／s 由a=m/s2=-0.16m/s2 由υＯ-a5=υ5 得鈾υＯ=7.2m/s． [點撥]一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，是由勻變速運動的規(guī)律推導(dǎo)出的特殊方法，使用起來往往很方便． [課堂討論] 1．如何判斷物體是否做勻變速直線運動? 2．勻減速運動的物體追同向的勻速運動的物體時，如果二者速度相等了，追者仍在被追者后面,則永遠追不上．此時二者間距離有何特點?恰能追上的條件是什么?如果追上時追者速 度仍大于被追者的速度，則運動情況如何? 3．初速度為零的勻加速運動的物體追同地同向勻速運動的物體時，當(dāng)二者速度相等時二者之間距離有什么特點?位移相等時二者情況如何?。 [學(xué)生活動]討論并解答課堂討論題． [教師點撥] 1．可用下列方法判斷物體是否做勻變速直線運動． ①應(yīng)用特征關(guān)系式△s＝sⅡ-sI=sⅢ－sⅡ=sⅣ-sⅢ＝……進行判斷，如果上式成立，則有 △s=c=aT2．即可求出恒量a．即加速度恒定． ②應(yīng)用加速度的定義式判斷：a=,即在相鄰的時間內(nèi)速度的變化量是否為恒量．也就是速度的變化率是否恒定． 2.如果勻減速運動的物體追同向的勻速運動的物體時，如果二者速度相等了，追者仍在被追者后面，則永遠追不上，此時二者間有最小距離．若二者到達同一位置（追上），追者速度等于被追者速度，則恰能追上，也是二者避免碰撞的臨界條件；若追上時追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機會，其間速度相等時二者的距離有一個較大值． 3．初速度為零的勻加速運動的物體追同地同向勻速的物體時，當(dāng)二者速度相等時二者有最大距離，位移相等時追上． 三、小結(jié) [投影小結(jié)思考題] 1，速度位移關(guān)系式　　　　?。? 1 2．勻變速直線運動的物體在相鄰的相等時間間隔內(nèi)的位移差　　　　?。? 3．兩個中點公式： ①某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度　　　　?。? ②某段位移中點的瞬時速度　　　　?。? 4．初速度為零的勻變速直線運動的常用結(jié)論： ①l s末、2 s末、3 s末速度之比　　　　?。? ②l s內(nèi)、2 s內(nèi)、3 s內(nèi)……位移之比　　　　?。? ③第l s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)位移之比　　　　?。? ④通過第1個Ｌ、L．第2個Ｌ，第3個L……所用時間之比　　　　?。? 四、作業(yè) 1.課后作業(yè)：P35練習(xí)七 2.思考題 一觀察者站在列車第一節(jié)車廂的前端，列車從靜止開始做勻加速直線運動.第一節(jié)車廂駛過他身邊所用的時間為t1，設(shè)每節(jié)車廂等長，車廂之間的距離不計.求第n節(jié)車廂駛過他身邊需要多少時間？ [參考答案] （) 五、板書設(shè)計 六、本節(jié)優(yōu)化訓(xùn)練設(shè)計 1.幾個做勻變速直線運動的物體，在t s內(nèi)位移最大的是（ ） A.加速度最大的物體 B.初速度最大的物體 C.末速度最大的物體 D.平均速度最大的物體 2.若某物體做初速度為零的勻加速直線運動，則（ ） A.第4 s內(nèi)的平均速度大于4 s內(nèi)的平均速度 B.4 s內(nèi)的平均速度等于2 s末的瞬時速度 C.第4 s內(nèi)的速度變化量大于第3 s內(nèi)的速度變化量 D.第4 s內(nèi)與前4 s內(nèi)的位移之比是7∶16 3.一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為l時，速度為v，當(dāng)它的速度是v/2時，它沿斜面下滑的距離是（ ） A.l/2 B.l C.l D. l 4.某物體由靜止開始做勻加速直線運動，它在第n s內(nèi)的位移是s，則其加速度的大小為 A. B. C.2s/n2 D.s/n+1 5.A、B、C三點在同一直線上，某物體自A點從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過B點的速度為v.到C點的速度為2v,則AB與BC兩段距離大小之比是 A.1∶4 B.1∶3 C.1∶2 D.1∶1 6.一輛汽車做勻速直線運動，在5 s內(nèi)通過相距50 m的A、B兩根電線桿，若汽車經(jīng)過B桿后改做勻加速直線運動，到達下一根電線桿時速度達到15 m/s，若B、C兩桿相距也是 50 m，則此汽車的加速度是______ m/s2. 7.物體做勻變速直線運動，它的初速度是1 m/s，在第1 s內(nèi)的平均速度是15 m/s，它在第6 s內(nèi)的平均速度是______ m/s. 8.一物體做勻變速直線運動，在第3 s內(nèi)的位移是15 m,第8 s內(nèi)的位移是5 m,則物體的初速度為______,加速度為______. 9.一滑塊由靜止從斜面頂端勻加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，求： （1）第4 s末的速度； （2）前7 s內(nèi)的位移； （3）第3 s內(nèi)的位移. 10.做勻變速直線運動的物體，在第1 s內(nèi)的平均速度比在第一個2 s內(nèi)的平均速度大2 m/s，而位移小4 m，求物體運動的初速度和加速度各是多大？ ［參考答案］1.D 2.ABD 3.C 4.A 5.B 6.1.25(提示：vB= vC2-vB2=2as) 7.6.5［提示： (t=1 s),故a=1 m/s2， =aΔt,Δt=5 s］ 8.20 m/s；-2 m/s2(提示：利用平均速度求解） 9.解：（1）由v=at得a=v/t==1.2 m/s2 所以v4=at4=1.24 m/s=4.8 m/s (2)前7 s內(nèi)的位移 s1=at2=1.272 m=29.4 m （3）第3秒內(nèi)的位移： s2=at32-at22=a(t32-t22)= 1.2(9-4) m=3 m