2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章《解三角形》測試（1）（北師大版必修5）.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章解三角形測試（1）（北師大版必修5）一、選擇題1在中，則的面積是（）AB C D2在中，若，則的值為（）A B C D3在中，若，則這個三角形中角的值是（）A或B或C或D或 4在中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（）A，B，C， D，5已知三角形的兩邊長分別為4,5，它們夾角的余弦是方程的根，則第三邊長是（）AB C D 6在中，如果，那么角等于（）AB C D7在中，若，此三角形面積，則的值是（）ABC D 8在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，則邊AC上的高為（ ）A B C D9在中，若，則（）AB C D10如果滿足，的ABC恰有一個，那么的取值范圍是（）A B C D或題號12345678910答案二、填空題11在中，若，則最大角的余弦值等于_12在中，則此三角形的最大邊的長為_13在中，已知，則_14在中，則_，_三、解答題15ABC中，D在邊BC上，且BD2，DC1，B60o，ADC150o，求AC的長及ABC的面積16在ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosBccosCacosA，試判斷ABC的形狀17. 如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁。一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75，航行8海里到達(dá)C處，望見小島B在北端東60。若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進，問此艦有沒有角礁的危險？18如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角(從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為152o的方向航行為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為122o半小時后，貨輪到達(dá)C點處，觀測到燈塔A的方位角為32o求此時貨輪與燈塔之間的距離A C B北北152o32 o122o19. 航空測量組的飛機航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機的高度為海拔10000m,速度為180km（千米）/h（小時）飛機先看到山頂?shù)母┙菫?50，經(jīng)過420s（秒）后又看到山頂?shù)母┙菫?50，求山頂?shù)暮０胃叨龋ㄈ?.4,1.7）20 在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)監(jiān)測，當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市O（如圖）的東偏南方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45方向移動，臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲？受到臺風(fēng)的侵襲的時間有多少小時？練習(xí)題參考答案CBDDBBDB A D11 12、 13、6或3 14、，15在ABC中，BAD150o60o90o，AD2sin60o在ACD中，AD2()21221cos150o7，ACAB2cos60o1SABC13sin60o16 bcosBccosCacosA，由正弦定理得：sinBcosBsinCcosCsinAcosA，即sin2Bsin2C2sinAcosA，2sin(BC)cos(BC)2sinAcosAABC，sin(BC)sinA而sinA0，cos(BC)cosA，即cos(BC)cos(BC)0，2cosBcosC0 0B，0C，B或C，即ABC是直角三角形17、解：過點B作BDAE交AE于D 由已知，AC=8，ABD=75，CBD=60在RtABD中，AD=BDtanABD=BDtan 75在RtCBD中，CD=BDtanCBD=BDtan60ADCD=BD（tan75tan60）=AC=8,9分該軍艦沒有觸礁的危險。18在ABC中，B152o122o30o，C180o152o32o60o，A180o30o60o90o，BC，ACsin30o答：船與燈塔間的距離為n mile19. 解：如圖 150450300， AB= 180km（千米）/h（小時）420s（秒）= 21000(m ) 在中， 7350山頂?shù)暮０胃叨?0000-7350=2650(米) 20解：設(shè)經(jīng)過t小時臺風(fēng)中心移動到Q點時，臺風(fēng)邊沿恰經(jīng)過O城， 由題意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t 因為，=-45,所以， 由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2OPPQ 即 (60+10t)2=3002+(20t)2-230020t 即， 解得,答：12小時后該城市開始受到臺風(fēng)氣侵襲，受到臺風(fēng)的侵襲的時間有12小時？