2019-2020年高三數學 第31課時 三角函數的圖像和性質（2）教案 .doc

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2019-2020年高三數學 第31課時 三角函數的圖像和性質（2）教案 教學目標：掌握三角函數的定義域、值域的求法；理解周期函數與最小正周期的意義，會求經過簡單的恒等變形可化為或的三角函數的周期． 教學重點：求三角函數的定義域是研究其它一切性質的前提． （一） 主要知識： 三角函數的定義域、值域及周期如下表： 函數 定義域 值域 周期 （二）主要方法： 求三角函數的定義域實質就是解三角不等式（組）．一般可用三角函數的圖象或三角函數線確定三角不等式的解．列三角不等式，既要考慮分式的分母不能為零；偶次方根被開方數大于等于零；對數的真數大于零及底數大于零且不等于1，又要考慮三角函數本身的定義域； 求三角函數的值域的常用方法：①化為求代數函數的值域；②化為求的值域；③化為關于（或）的二次函數式； 三角函數的周期問題一般將函數式化為（其中為三角函數，）． （三）典例分析： 問題1． 求下列函數的定義域: ； ； 問題2．求下列函數的值域： ；；；． 問題3．求下列函數的周期： ；； 問題4．已知函數的定義域為，值域為，求常數的值． （四）課后作業(yè)： 求函數的定義域. 函數的定義域為 若方程有解，則 （江西）設函數，則為 周期函數，最小正周期為 周期函數，最小正周期為 周期函數，數小正周期為 非周期函數 （全國Ⅱ）函數的最小正周期是 2 函數的最小正周期為 函數的周期是 已知函數，求的定義域，判斷它的奇偶性，并求其值域 （五）走向高考： （四川）函數的最小正周期為 （上海）函數的最小正周期 （福建）已知函數在區(qū)間上的最小值是，則 的最小值等于 （安徽文）解不等式． （天津）已知函數，． （Ⅰ）求函數的最小正周期； （Ⅱ）求函數在區(qū)間上的最小值和最大值． （重慶）設．（Ⅰ）求的最大值及最小正周期； （Ⅱ）若銳角滿足，求的值．