五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 二 多邊形面積的計(jì)算 2.2 三角形面積的計(jì)算教案1 蘇教版.doc

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三角形的面積計(jì)算 教材分析： 三角形的面積是在學(xué)生已掌握三角形的底和高的概念以及長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生理解并掌握三角形面積計(jì)算公式，會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積，同時(shí)加深三角形與平行四邊形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 學(xué)情分析： 本節(jié)課是建立在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積公式以及三角形的底和高的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生已學(xué)會(huì)通過(guò)剪、移、轉(zhuǎn)、拼等方法把未知的圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形。因此，對(duì)于三角形的面積計(jì)算的學(xué)習(xí)，尋找新舊知識(shí)的連接點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行鋪墊，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、獨(dú)立探究、小組交流等活動(dòng)，來(lái)推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式；讓學(xué)生在親身經(jīng)歷實(shí)踐與操作、觀察與比較、歸納與整理的過(guò)程中，逐步建立和形成探究的意識(shí)和能力。 本班大部分學(xué)生已具備了一定的觀察、比較、分析、理解能力，能積極思考并參與發(fā)言，但是有少數(shù)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)極其薄弱，課堂參與興致不高，需要老師和同伴的幫助。因此我估計(jì)有部分學(xué)生雖然已經(jīng)了解了三角形的面積計(jì)算公式，但是對(duì)于三角形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程知之甚少，在教學(xué)中盡可能地進(jìn)行個(gè)別化教學(xué)，使不同的學(xué)生均有所提高。 教學(xué)目標(biāo)： 1、探索三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3、在動(dòng)手操作中，使學(xué)生理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能正確地計(jì)算三角形的面積。 4、通過(guò)自主探究，交流，培養(yǎng)探索意識(shí)、發(fā)現(xiàn)能力和主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。 5、在探索三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程中，讓每個(gè)學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)。 6、培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)，樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)的情感。 7、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和實(shí)際操作的能力。 （1）用“--------”標(biāo)明基礎(chǔ)性目標(biāo)，用“﹏﹏﹏”標(biāo)明發(fā)展性目標(biāo)； （2）對(duì)教學(xué)目標(biāo)作如下補(bǔ)充或修正： 教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式并會(huì)計(jì)算三角形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。 課前準(zhǔn)備：課件、學(xué)具（完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。） 教學(xué)過(guò)程： 一、 創(chuàng)設(shè)情景，引出新課教案調(diào)整： 師：同學(xué)們今天動(dòng)物們遇到了一個(gè)難題，不知同學(xué)們?cè)覆辉敢鈳? 助它們解決？ 生： 師：請(qǐng)看屏幕：小兔 小熊 小羊 師：先看一看它們各是什么三角形？ 生：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形 師：小兔、小熊、小羊它們都認(rèn)為自己做的三角形最大，于是它 們爭(zhēng)吵不休。你們能不能幫助它們解決問(wèn)題呀！ 生： 師：比三角形的大小，用數(shù)學(xué)中的話說(shuō)就是比什么？ 生：比三角形的大小，用數(shù)學(xué)中的話說(shuō)就是比三角形的面積。 師：今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)研究： 〔出示課題〕：三角形的面積計(jì)算 【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，把生活中的問(wèn)題變?yōu)閿?shù)學(xué)研究的對(duì) 象，學(xué)生就會(huì)感到親切，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感，進(jìn)而產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué) 習(xí)動(dòng)機(jī)】 二、通過(guò)探究，獲得新知 1、師：三角形有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。那么 求任何一個(gè)三角形面積有沒(méi)有同一個(gè)計(jì)算公式來(lái)解決呢？下面 我們就來(lái)探究。拿出你準(zhǔn)備好三角形，帶著問(wèn)題自主探究三角 形面積計(jì)算公式。 探究?jī)?nèi)容： （1）把三角形轉(zhuǎn)化為哪個(gè)圖形進(jìn)行推導(dǎo)？ （2）三角形面積與轉(zhuǎn)化成的圖形面積有什么關(guān)系？三角形的底 和高與轉(zhuǎn)化圖形的什么有關(guān)？你能寫(xiě)出三角形面積的計(jì)算公式 嗎？計(jì)算公式是： (學(xué)生獨(dú)立探究、完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告，教師巡視、平等參與。) 2、學(xué)生討論、匯報(bào)： （1）兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形： （2）兩個(gè)銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形： （3）兩個(gè)鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形： 3、教師以平等參與的身份交流： 那么現(xiàn)在我們以銳角三角形為例：演示是怎樣推導(dǎo)的？?jī)蓚€(gè) 完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。三角形的面積 是拼成的平行四邊形面積的一半，三角形的底相當(dāng)于拼成的 平行四邊形的底，三角形的高相當(dāng)于拼成的平行四邊形的高。 （媒體演示）因此，我們可以得出三角形面積的計(jì)算公式， 誰(shuí)能說(shuō)出求三角形面積的文字公式和字母公式。 （板書(shū)：三角形面積=底高2 S=ah2。）你能求出這 個(gè)三角形的面積嗎？口頭說(shuō)，老師演示。還可以轉(zhuǎn)化成什么圖 形推導(dǎo)的？ 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)知識(shí)的遷移，自己動(dòng)手操作，在交 流合作中找出三角形和平行四邊形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出 三角形的面積，充分體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位?！? 三、實(shí)踐應(yīng)用 師：我們得到了求三角形面積的公式，用這個(gè)公式可以求出任 何三角形的面積。 1、 現(xiàn)在我們用公式來(lái)計(jì)算剛才小兔、小熊、小羊做的三角形的面 積，最后可以知道哪個(gè)三角形最大，哪個(gè)三角形最小了。 分組討論如何計(jì)算： （1）求三角形面積先要知道哪些條件？ （2）這些三角形上都沒(méi)有標(biāo)出尺寸，怎么辦？ 教師先標(biāo)上每個(gè)三角形的底和高上的數(shù)據(jù)（圖略），讓學(xué)生獨(dú) 立計(jì)算，然后匯報(bào)、評(píng)講。 2、求下列三角形的面積。（口答算式） 1） 2） 8 3 13 4 ﹡3） 3 4 2.5 小結(jié)：要求三角形的面積必須知道什么條件？必須找相對(duì)應(yīng) 的底和高。 3、 計(jì)算紅領(lǐng)巾用料。 師：怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的用料？ 這樣想： （1）紅領(lǐng)巾是什么形狀？ （2）求紅領(lǐng)巾用料是一個(gè)什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ （3）解決這個(gè)問(wèn)題必須有哪些數(shù)據(jù)？ （4）沒(méi)有現(xiàn)成的數(shù)據(jù)怎么辦？ 小組測(cè)量后各自計(jì)算。 4、判斷：（電腦出示，學(xué)生回答好后，電腦演示一下錯(cuò)誤的原因） 1）三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的一半。（ ） 2）三角形內(nèi)任意一條底乘以任意一條高再除以2，就得到這個(gè)三角 形的面積。（ ） 3）一個(gè)三角形的底是5米，高是4分米，這個(gè)三角形的面積是 20平方米。（ ） 4）長(zhǎng)方形ABCD中，三角形EBC和三角形FBC的面積相等。( ) E F A D D B C C 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)計(jì)算、測(cè)量及判斷的練習(xí)訓(xùn)練，讓學(xué)生從整體完 善知識(shí)結(jié)構(gòu)，加深對(duì)知識(shí)的理解，提高熟練運(yùn)用公式計(jì)算的能力， 逐漸學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法?！? 四、總結(jié) 1、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你們有那些收獲呢？ 2、計(jì)算三角形的面積必須要知道哪些條件？ 五、作業(yè)布置 1、基本練習(xí) （1）計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積。（單位：厘米） 7 5.9 3 3 （2）一塊三角形木板的底邊長(zhǎng)2.4米，底邊上的高是5米，它的面積是多少？ 2、變式練習(xí) 填表。 底(厘米) 8 13 高(厘米) 10 6 三角形面積(平方厘米) 36 78 3、實(shí)測(cè)練習(xí) 你能計(jì)算出下面這個(gè)三角形的面積嗎? 4、拓展： 老師家要裝修房子了，我喜歡在客廳里鋪上三角形地磚，客廳的長(zhǎng)是8米，寬是6米，三角形地磚的底是0.3米，高是0.5米，老師買了400塊地磚，請(qǐng)你算算夠不夠？請(qǐng)說(shuō)明理由。 教學(xué)隨筆：